Mühazirə 7 Sürüşən nöqtəli ədədlərin təsviri və cəbri əməllər

İEEE 754 standartında sıfır, sonsuzluq və Qeyri-ədəd NaN formatı


- Sıfır - mantissa və exponent 0-lar olmalıdır. (işarə 1 və ya 0 ola bilər)

- Sonsuzluq (Infinity) - Sonsuzluğu göstərmək üçün eksponenta bütövlüklə vahidlərdən ibarət olmalı, mantissa isə sıfra bərabər olmalıdır;

1 11111111 000000000000000000000000 (mənfi sonsuzluq)
0 11111111 000000000000000000000000 (müsbət sonsuzluq)

- Qeyri-ədəd (NaN) -İnformasiya qeyri-ədəd kimi o zaman qəbul edilir ki, eksponenta hissəsi təmamilə vahidlərdən təşkil edilmiş olsun, mantissa isə ixtiyari kod təsviri kimi yazılmış olsun.

0 11111111 000001000001001000100000
7.3 IEEE 754 standartında yazılmış sürüşən nöqtəli ədədlərin toplanması qaydası

IEEE 754 standartında yazılmış sürüşən nöqtəli ədədlərin toplanması üçün qayda:

1) Ədədlər “S-E-M”-ə ayırılır
2) Ədədləri nomallaşmış ikilik ədədlər şəklində yazılır
3) Tərtiblər eyniləşdirilir
4) Mantissalar toplanır.

Sürüşən nöqtəli ədədlərin toplanması alqoritmini nümunə üzərində izahı:

Misal 010000100000111100000000000000000 + 01000001101001000000000000000000 hesablayın
Həlli:
1) Ədədlər S-E-M-ə ayırılır:
0 10000100 00011110000000000000000
S=0, E=10000100 (132₁₀) , M=00011110000000000000000.

0 10000011 01001000000000000000000

S=0, E=10000011 (131₁₀) , M=01001000000000000000000.

2) Ədədləri nomallaşmış ikilik ədədlər şəklində yazılır:

= (-1)⁰_*(1+0. 0001111...)_*2^132-127 = 1.0001111_*2⁵
və ikinci ədəd,
0 10000011 01001000000000000000000= (-1)⁰_*(1+0.01001...)_*2^131-127 = 1.01001_*2⁴

3) Tərtiblər eyniləşdirilir.

Bunun üçün tərtibi aşağı olan ədədin tərtibi yüksəldilir:
1.01001_*2⁴=0.101001_*2⁵

4) Mantissalar toplanır.

₊1.0001111 _* 2⁵
0.1010010 _* 2⁵
1.1100001 _* 2⁵

Onluq sistemdə cavab: 1.1100001 * 2⁵=111000.01=56.25

İEEE 754 standartında isə cavab: