Pedagogik tadqiqotlarda matematik-statistik metodlar Reja : 1

19-mavzu. Pedagogik tadqiqotlarda matematik-statistik metodlar


Reja :

1.Matematik-statistik metodlar: tanlamalar, gipoteza, boshlang‘ich gipoteza, tasodifiy miqdor, korrelyatsion bog‘lanish, tekshirish metodi, birinchi jinsli xato, ikkinchi jinsli xato, t-mezon, f-mezon, x² -mezon, ruxsat etilganlik mezoni, ozodlik darajasi, dispersiya, taqsimot funktsiyasi, kritik qiymat, bosh to‘plam, normal taqsimot.

Tayanch iboralar va atamalar: tanlamalar, gipoteza,
boshlangich gipoteza, tasodifiy mikdor, korrelyatsion boglanish,
tekshirish metodi, birinchi jinsli xato, ikkinchi jinsli xato, t -
mezon, F - mezon, X2 - mezon, ruxsat etilganlik mezoni, ozodlik
darajasi, dispersiya, taksimot fnuksiyasi, kritik kiymat, bosh tuplam,
normal taksimot.


Mavzuning matni: Tajriba-sinov ishlari natijalariga
ishlov berishda matematik statistika metodlari.
Tanlamalar xakidagi materiallar asosida N0 - boshlangich
gipotezani tekshirish talab kilingan bulsin. N0 - boshlangich
gipotezalarga kuyidagilar misol bulishi mumkin:
• taksimot ma’lum parametrlarining tengligi xakidagi gipoteza;
• tenglik xakidagi taksimot konunlari;

• ikki tasodifiy mikdorning korelliyatsion boglanishga ega

emasligi va shu kabilar.
Bunday kurinishdagi gipotezalarni tekshirishda odatda nazorat
kilinadigan mikdor ( kiymat) - T e’tiborga olinadi va u tanlangan va
masalasiga moe buladi. a mikdorning berilgan axamiyatlilik
darajasi orkali V kritik soxasi aniklanadi va u kuyidagi shart
orkali topiladi:
R(T6 V\N0 ishonchli) < a
Kupchilik xollarda a ning kiymati 0,05 yoki 0,02 yoki 0,01 lardan
iborat kilib tanlanadi.
Agarda nazorat kiymat - Tning taksimoti anik bulsa ( xech
bulmaganda asimptotik taksimoti anik bulganda) xar doim V-kritik
soxani amalda topish mumkin.
Tekshirish metodi kuyidagicha olib boriladi:
T- nazorat kiymatning xususiy xoli (t) ni beruvchi tanlamani
Utkazish kerak. Bunda agarda te V bulsa, ya’ni a eng kichik extimollik
xodisasidan iborat bulsa, u xolda N0 - boshlangich gipotezadan voz
kechiladi, aks xolda ya’ni te V bulsa, u xolda karalayotgan kuzatuv kabul
kilingan gipotezani inkor kilish xakidagi xulosani bermaydi. N0 -
boshlangich gipoteza, xattoki tugri bulganda xam inkor kilingandagi
xosil buladigan xato yechimlar birinchi jinsli xato deyiladi.
a ning kichik kiymatlarida uning extimollari xam kichik bulganda
birinchi jinsli xatolar ruy beradi.
No - boshlangich gipoteza, xattoki u notugri bulganda xam inkor
kilinmaganda xam xosil buladigan yechimlar ikkinchi jinsli xato
deyiladi.
Bizga a berilgan bulsin, u xolda R(Ge v \n 0 ishonchli) <, a shartga
asosan V kritik soxani turli yullar bilan aniklash mumkin.
U ni ikkinchi jinsli xatosi imkoni boricha eng kichik bulish
extimolini e’tiborga olib tanlanadi.
I. t- mezon.
t - mezon bosh tuplamda normal taksimlangan ikkita urtacha
kiymatni takkoslashga xizmat kilp di va ulardagi G, vaG,
dispersiyalar teng buladi.
Demak, nazorat kidinayotgan N0 - boshlangich gipoteza mx = sh
munosabatning tugriligini tasdiklaydi.
.....(U1,U,,...,UCh) lar ikkita bosh tuplamdan olingan,
uzaro boglik bulmagan tasodifiy tanlamalar bulsin ( ular turli
xajmlarga (elementlarga) ega bulishi mumkin). Nazorat sifatida
kuyidagi mikdor karaladi:
X - y ^2)
^ ya,-1)5g! +(I1-1)5/ V "i+"i
Agarda bu formula buyicha xisoblashda t - mezon /<„,
tengsizlikni kanoatlantirsa, u xolda N0 inkor kilinadi.
t - mezon «normal taksimlangan» xolatlar uchun juda xam
sezuvchan munosobatlarda bulmaydi. Uni statistik taksimotlari
tanlanmalari bir nechta ch^kkilar yoki judayam assimetrik bulmaganda
a mal da kUllash mumkin.
Kupgina xollarda G, = G) ligi chukur asoslangan bulishi kerak.