§. Natural va butun sonlar
Yüklə 0,76 Mb.
|
|
20- §. Sonli ketma-ketlik.
N natural sonlar to’plamida aniqlanadigan cheksiz sonli ketma-ketlik sonli funksiya deyiladi. Bu funksiyada argument odatda n harfi bilan belgilanadi. Funksiyalarning o’zi indekslar yordamida an, bn, xn va hokazolar ko’rinishda bo’ladi. an cheksiz ketma-ketlik a1, a2, a3,……..an,…. shaklda yoki qisqacha ko’rinishi (an) shaklda yoziladi. a1, a2, a3,……..an ketma-ketlikning elementlari yoki hadlari deyiladi. Bunda a1birinchi had, a2 ikkinchi had, a3 uchinchi had, an – n chi hadi deyiladi. Agar (an ) ketma-ketlikda a an b shartni qanoatlantiruvchi a va b sonlar mavjud bo’lsa, unda (an ) ketma-ketlik chegaralangan deyiladi. Bunda a soni (an ) ketma-ketlikni pastdan, b soni yuqoridan chegaralagan deyiladi. Misol uchun an = ketma-ketlik uchun 0 1 o’rinli bo’ladi. 20-Mashq. 1.Ketma – ketkelgan 18 ta natural sonning yig’indisi qandaydir bir natural sonning kvadratiga tengdir. Bu imkoniyatni beruvchi va yig’indisi eng kichik bo’lgan ketma – ketlikning eng kichik natural soni nechaga teng? A)4 B)21 C)10 D)18 2.Ketma – ket kelgan 18 ta natural sonning yig’indisi qandaydir bir natural sonning kvadratiga tengdir. Bu imkoniyatni beruvchi va yig’indisi eng kichik bo’lgan ketma – ketlikning eng katta natural soni nechaga teng? A)4 B)21 C)10 D)18 3. a1=1 va a2n=n∙an shartlarni qanoatlantiruvchi a1, a2, a3,……… ketma – ketlik berilgan. Bu ketma – ketlikning hadi nechaga teng? A) 21225 B) 21000 C) 21275 D) 21250 4. a1=1 va a2n=n∙an shartlarni qanoatlantiruvchi a1, a2, a3,……… ketma – ketlik berilgan. Bu ketma – ketlikning hadi nechaga teng? A) 24950 B) 25000 C) 25025 D) 25050 5. a1=1 va a2n=n∙an shartlarni qanoatlantiruvchi a1, a2, a3,……… ketma – ketlik berilgan. Bu ketma – ketlikning hadi nechaga teng? A) 219900 B) 22000 C) 220100 D) 220200 6. Agar {an} ketma – ketlikda a1= 2va an+1 = an + 2n (n≥ 1) shartlar bajarilsa, a50 hadining qiymatini toping. A) 2452 B)2450 C)2552 D)2500 7.Agar {an} ketma – ketlikda a1=2 va an+1 = an + 2n (n≥ 1) shartlar bajarilsa, a100 hadining qiymatini toping. A) 9900 B)9902 C)10002 D) 9002 8. Umumiy hadi ko’rinishda berilgan ketma – ketlik bo’yicha berilgan tariflardan qaysi biri o’rinli? A) o’suvchi B) kamayuvchi C) chegaralangan D) aniqlabbo’lmaydi 9. Umumiy hadi ko’rinishda berilgan ketma – ketlik bo’yicha berilgan tariflardan qaysi biri o’rinli? A) monoton o’suvchi B) monoton kamayuvchi C) chegaralangan D) aniqlabbo’lmaydi 10. Umumiy hadi ko’rinishda berilgan ketma – ketlik uchun n ning qanday qiymatlarida |xn– 2|< 0.1shart o’rinli bo’ladi? A) n≥ 31B) n≥ 30 C) n≥ 301 D) aniqlab bo’lmaydi 11. Umumiy hadi xn =|n2 – 5n + 6| ko’rinishda berilgan ketma – ketlik uchun n ning nechta qiymatida 2 A) B) C) 1 D) bunday qiymat mavjud emas 12. Umumiy hadi xn = n2 – 5n +6 ko’rinishda berilgan ketma – ketlik uchun n ning qanday qiymatida xn+1>xn shart o’rinli bo’ladi? A) n≥ 3B) n ≥ 2C) n ≥ 6 D) aniqlab bo’lmaydi 13. an ketma-ketlikda a1=2, an+1 = munosabat o’rinli bo’lsa, bu ketma-kelikni davriy ekanligini ko’rsating. 14. an ketma-ketlikda a1 = 1, a2 =2, an+2 = munosabat o’rinli bo’lsa, a2002 ni qiymatini toping. A)1 B)2 C)0 D) aniqlab bo’lmaydi 15. (xn) ketma-ketlik quyidagi shartlarni qanoatlantiradi. x1 = Agar x1999 =5 ga teng bo’lsa, a ning qiymatini aniqlang. A)1/3 B)2/3 C)2 D) bir tomonlama aniqlanmaydi 16. (xn) ketma-ketlikda ixtiyori n natural son uchun quyidagi shart o’rinli. xn+1 = xn2 -2xn+2 Agar x6 =x1 tenglik o’rinli bo’lsa, x1 ning qiymatini aniqlang. A)1 B)2 C) 1 yoki 2 D) aniqlab bo’lmaydi 17. (xn) ketma-ketlikda ixtiyori n natural son uchun quyidagi shart o’rinli. xn+1 = xn3 -3xn2 +3xn Agar x1000 =x2000 tenglik o’rinli bo’lsa, x1 ning qiymatini aniqlang. A)0 B)1 C) 0 yoki 1 D) aniqlab bo’lmaydi 18. Agar (an) ketma-ketlik a1 =1, a2 =5, an+1 = 2an –an-1 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an =4n-3 B) an =2n+1 C) an =n+3 D) an =5n-3 19. Agar (an) ketma-ketlik a1 =2, a2 =6, an+1 = (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an =2 B) an = C) an =2 D) an =5n-3 20. Agar (an) ketma-ketlik a1 =3, a2 =9, an+1 = 4an –3an-1 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an = B) an = C) an =2 D) an =5n-3 21. Agar (an) ketma-ketlik a1 =2, a2 =3, an+1 = 3an –2an-1 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an = B) an = C) an =2 D) an =4n-3 22. Agar (an) ketma-ketlik a1 =1, an+1 = (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) B) C) D) aniqlab bo’lmaydi 23. Agar (an) ketma-ketlik a1 =1, an+1 = an +8n (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an = B) an =(2n+1)2 C) an =(2n-1)2 D) an =4n-3 24. Agar (an) ketma-ketlik a1 =6, an+1 = an +2n+5 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an =n2+4n-1 B) an =n2+4n-3 C) an =n2+4n+1 D) an =4n-3 25. Agar (xn) ketma-ketlik x1 =4, xn+1 = (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an =2(n-1) B) an =2(n+1) C) an =n2+4n+1 D) an =4n+4 26. Agar (an) ketma-ketlik a1 =0, an+1 = (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an = B) an = C) an = D) aniqlab bo’lmaydi 27. Agar (an) ketma-ketlik a3 =5, a8 =60, an+2 = an+1 +an (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning birinchi hadini aniqlang. A) 3 B)2 C)1 D) aniqlab bo’lmaydi 28. Agar (xn) ketma-ketlik x1 =1, xn+1 = shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. Javob: ( xn = sin ) 29. Quyidagilarni doimo to’g’riligini ko’rsating. 29.1) 1+2+3+4+5+…+n= 29.2) 29.3) 29.4) 30. Yig’indini hisoblang. S =(1+12) +(2+22)+(3+32)+…+(n+n2) Javob: ( 31. Yig’indini hisoblang. (1+3 )+ (2+3 )+ (3+3 )+….+( (n+3 ) Javob: n(n+1)2 32. Yig’indini hisoblang. 2 +3 +4 +…..+(n+1)n2 Javob: ( n(n+1)(n+2)(3n+1)/12) 33. Yig’indini hisoblang. 1 2 n Javob: ( n(n+1)(3n2+7n+8)/12) 34. Yig’indini hisoblang. 1 Javob : (n(n+1)(n+2)(n+3)/4) 35. Yig’indini hisoblang. 12+32+52+…..+(2n-1)2 Javob: ( n(4n2-1)/3) 36. Yig’indini hisoblang. 13+33+53+…..+(2n-1)3 Javob: ( n2 (2n2-1)) 37. Yig’indini hisoblang. 1 +2 22+3 23+……+n 2n Javob: (n-1)2n+1+2 38. Yig’indini hisoblang. 1 +3 32+5 33+…..+(2n-1)3n Javob: ((n-1)3n+1+3) 39. Yig’indini hisoblang. (12 +32+52+……+5972+5992) – (22+42+62+…+5982+6002) Javob: (-180300) Yüklə 0,76 Mb. Dostları ilə paylaş:
|