§. Natural va butun sonlar

27-Mashq.
1.Konversiyaning rostlik jadvalini tuzing.
2.Inversiyaning rostlik jadvalini tuzing.
3.Kontrapozitsiyaning rostlik jadvalini tuzing.
4. Quyidagilarni mantiqiy ifodalarni Venn diagrammasida tasvirlang va to’g’riligini ko’rsating.
1) A+B 2) AB 3) 4) 5) A-B =A 6) B-A = B 7) 8) 9) A(B+C) =AB +AC 10) A+BC =(A+B)(A+C)
5. Noto’g’ri tenglikni toping.

1. 
   X 2) X
   

3) X

1. 
   1 B)2 C)3 D) barchasi to’g’ri
   

6. Jadvaldagi ma’lumotlardan foydalanib F mantiqiy funksiyani tuzing.

X	Y	Z	F
1	0	0	1
0	0	0	1
1	1	1	0

A) F= ¬X ¬Y ¬Z B) F= X Y Z C)F= X Y Z D) F=¬X ¬Y ¬Z
7.
Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega.
10 B)11 C)9 D) aniqlab bo’lmaydi
8. K ,L ning qanday qiymatlarida (¬K M) → (¬L M N) mantiqiy ifodaning qiymati yolg’on.
A)10 B)00 C)01 D)11
9. M,N ning qanday qiymatlarida (¬K M) → (¬L M N) mantiqiy ifodaning qiymati yolg’on.
A)10 B)00 C)01 D)11
10. L,M ning qanday qiymatlarida (¬K M) → (¬L M N) mantiqiy ifodaning qiymati yolg’on.
A)10 B)00 C)01 D)11
11. K ,M ning qanday qiymatlarida (¬K M) → (¬L M N) mantiqiy ifodaning qiymati yolg’on.
A)10 B)00 C)01 D)11
12. ¬(A B) ¬C bu mantiqiy ifodaga teng kuchli mantiqiy ifodani toping.
A) ¬A B ¬C B) (¬A ¬B) ¬C C) (¬A ¬B) C D) ¬A ¬B ¬C
13. ¬K ¬L ¬M L ¬M L mantiqiy tenglamadan K va L ni qiymatini toping.
A) 00 B)01 C)10 D)11
14. ¬K ¬L ¬M L ¬M L mantiqiy tenglamadan K va M ni qiymatini toping.
A) 00 B)01 C)10 D)11
15. ¬K ¬L ¬M L ¬M L mantiqiy tenglamadan L va M ni qiymatini toping.
A) 00 B)01 C)10 D)11
16.Quyidagilardan qaysi biri to’g’ri.
1) x(yz) = (xy)z 2) x(yz) = (xy)z 3) x(yz) = xy xz 4) x(yz) = xyz
A)1 ;2 B)1;4 C)2;4 D)1;3
17. Quyidagilardan qaysi biri to’g’ri.
1) xy(¬x)y=y 2) (xy) (¬xy)=y 3) (xy)  (¬xy)=y 4) xy (¬x)y=y
A)1;2 B)1;3 C)2;3 D)3;4
18. F ning quyidagi jadval bo’yicha natijasi to’g’ri chiqishi uchun ifodalarning qaysi biri o’rinli.

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1

1. 
   1 va 2 B) 3 C)2 va 3 C)4
   

19. Tenglamani nechta yechimi bor.
(KLM)  (¬L¬MN)=1 K,L,M,N mantiqiy o’zgaruvchilar.
A)3 B)2 C)1 D)4
20. x o’zgaruvchili quyidagi ikkita ifoda berilgan. A(x) = {x-2>0} va B(x) = {x+2 0} (x R). A(x) B(x) ning qiymatini hisoblang.
Javob: ( [-2; ))
21. x o’zgaruvchili quyidagi ikkita ifoda berilgan. A(x) = {x-2>0} va B(x) = {x+2 0} (x R). A(x) B(x) ning qiymatini hisoblang.
Javob: ( (2; ))
22. x o’zgaruvchili quyidagi ikkita ifoda berilgan. A(x) = {x-2>0} va B(x) = {x+2 0} (x R). A(x) B(x) ning qiymatini hisoblang.
Javob: ( barcha haqiqiy sonlar to’plami)
23. x o’zgaruvchili quyidagi ikkita ifoda berilgan. A(x) = {x-2>0} va B(x) = {x+2 0} (x R). B(x) A(x) ning qiymatini hisoblang.
Javob: ((- -2) (2; ))
24. x o’zgaruvchili quyidagi ikkita ifoda berilgan. A(x) = {x-2>0} va B(x) = {x+2 0} (x R). A(x) ning qiymatini hisoblang.
Javob: (bo’sh to’plam)
25. x o’zgaruvchili quyidagi ikkita ifoda berilgan. A(x) = {x-2>0} va B(x) = {x+2 0} (x R). ning qiymatini hisoblang.
Javob: (barcha haqiqiy sonlar to’plami)
26. Bankka o’g’rilikka tushib, bu o’g’rilarni bankdan chiqib mashinaga berkinib qochganini Braun, Jons va Smit ko’rib qoldi. Braunning ko’rsatmasi bo’yicha o’g’rilar ko’k “ Mersda”; Jonsning ko’rsatmasi bo’yicha qora “ Krayslerda”: Smitning ko’rsatmasi mashina “ Ford Mustang” va hech qanday ko’k rang emasdi. Bizga ya’na shunisi aniq bo’ldiki, berilgan har bir ko’rsatmalardan bittasi yoki mashina markasi yoki uning rangi to’g’ri bo’lsa, mashinaning rangini va markasini aniqlang.
Javob: ( qora “ Mersda”)
27.Ko’chada aylana bo’ylab to’rta qiz Anya, Valya, Galya va Nadya suhbatlashib o’tiribdi. Bu to’rta qiz to’rt xil rangdagi kiyim kiygan. Yashil ko’ylakdagi qiz (Anya ham emas Valya ham emas) ko’k ko’ylakda qiz va Nadyaning o’rtasida. Oq ko’ylakdagi qiz qizil ko’ylakdagi qiz va Valyaning o’rtasida turibdi. Valya va Galyaning ko’ylaklari rangini toping.
Javob: ( Valya ko’k ko’ylakda, Galya yashil ko’ylakda)
28.Kino bileti uchun Yura, Misha, Volodya, Sasha va Oleg navbatda turibdi. Yura biletni Mishadan oldin ammo Olegdan keyin sotib oldi. Volodya va Oleg yonma-yon turmagan. Sasha turgan joy Olegga ham, Yuraga ham, Volodyaga ham yaqin emas. Kim kimdan keyin turibdi?
Javob: ( Oleg, Yura, Volodya, Misha,Sasha)
29. Bir zavodda uch o’rtoq ishlaydi. Ularning kasblari slesar, tokar va svarshik. Familiyalari Borisov, Ivanov va Semyonov. Slesarda aka-uka, opa-singil yo’q bo’lib, u do’stlari ichida eng kichigidir. Semyonov tokardan katta va Borisovning singlisiga o’ylangan. Slesar, tokar va svarshiklarning familiyalarini aniqlang.
Javob: ( Ivanov – slesar, Borisov – tokar, Semyonov – svarshik)
30. Butilka, stakan, ko’za va bankada sut, limonad, kvas,suv bor. Suv va sut butilkada emas, limonadli idish ko’za va kvasli idishning o’rtasida, bankada limonad ham suv ham emas. Stakan banka va sutli idish yaqinida turibdi. Har bir suyuqliklar qaysi idishda?
Javob: ( Sut –ko’zada, limonad – butilkada, kvas – bankada, suv – stakanda)
31. Bog’da beshta bola o’ynab yuribdi. Bular Andryusha, Borya, Volodya, Gena va Dimadir. Ularning yoshlari har xil bo’lib: 1,2,3,4,5 yoshlardir. Volodya bulardan eng kichigi, Dimaning yoshi Andryusha va Genaning yoshlari yigindisiga teng. Boryaning yoshi nechada? Qolganlarning qaysi birini yoshini ham aniqlash mumkin?
Javob: ( Borya to’rt yoshda, Volodya 1 yoshda, Dima 5 yoshda)
32. Uch dugona uch xil rangdagi oq, qizil va ko’k ko’ylaklar kiygan. Ularning tuflilari ranglari ham shu uch xil rangda. Faqat Tamaraning ko’ylak rangi va tuflisining rangi bir xildir. Valyaning tuflisi rangi oq. Lidaning ko’ylagini rangi ham tuflisini rangi ham qizil emas. Har bir qizning ko’ylagini va tuflisini rangini aniqlang.
Javob: ( Lidada ko’k tufli, Tamarada qizil tufli va qizil ko’ylak, Lidada oq ko’ylak , Valyada ko’k ko’ylak)
33. Uyda A odam, uning xotini B va ularning uch bolalari C,D va E lar yashaydi. Quyidagi tasdiqlar asosida kim televizor ko’ryapti, kim ko’rmayotganligini aniqlang.
1) Agar A televizor ko’rsa, B ham televizor ko’radi.
2) D va E lardan hech bo’lmaganda bittasi televizor ko’radi.
3) B va C lardan faqat bittasi televizor ko’radi.
4) C va D larning ikkalasi yoki televizor ko’radi, yoki ko’rmaydi.
5) Agar E televizor ko’rsa, A va D lar ham televizor ko’radi.
Javob: (C va D televizor ko’ryapti)
34. Lvov, Mixaylov va Nikolayev buxgalter, kassir va sekretar bo’lib ishlaydi. Agar Nikolayev kassir bo’lsa, unda Mixaylov sekretardir. Agar Nikolayev sekretar bo’lsa, unda Mixaylov buxgalterdir. Agar Mixaylov kassir bo’lmasa, Lvov ham kassir emas, agar Lvov buxgalter bo’lsa, Nikolayev sekretardir. Har kimning kasbini aniqlang?
Javob: ( Nikolayev – buxgalter, Mixaylov – kassir, Lvov – sekretar )
35. Ikkita yosh o’g’il bola va qiz bola o’tiribdi. “ Men – o’g’il bolaman” dedi birinchi bola. “ Men - qiz bolaman” dedi ikkinchi bola. Ularning hech bo’lmaganda bittasi aldayapti. Kim o’g’il bola , kim qiz bola?
Javob: (birinchi – qiz bola, ikkinchi –o’g’il bola)
36. O’quvchilar Mariya, Nina, Olya va Polya muzda uchish musobaqasida qatnashishdi va I – IV o’rinlarni egallashdi. Kim nechanchi o’rinni oldi degan savolga ular uch xil javob berishdi. “ Olya I o’rinni oldi, Nina II o’rinni”, “ Olya – II, Polya – III”, “Mariya – II, Polya – IV” . Javob berganlar javoblarining bir qismi to’g’ri, bir qismi noto’g’riligini tan olishdi. O’quvchilarning har birining olgan o’rnini aniqlang.
Javob: (Olya -1, Mariya -2, Polya -3, Nina -4)
37. x natural son. Quyidagi 2x>70, x<100, 4x>25, x>10 va x>5 tasdiqlardan ikkitasi to’g’ri, uchtasi noto’g’ri. X ning qiymatini aniqlang.
Javob: (6)
38.“A+51 – biror sonning kvadrati”, “ A sonining
oxirgi raqami 1” va “ A -38 – biror sonning kvadrati”. Bu uchta tasdiqdan ikkitasi to’g’ri, bittasi noto’g’ri bo’lsa, A natural sonning qiymatini toping.
Javob: (1974)
39.“a+1 soni b soniga qoldiqsiz bo’linadi”, “ a soni 2b+5 soniga teng”, “ a+b soni 3 soniga qoldiqsiz bo’linadi”, “a+7b soni tub son” . Agar bu tasdiqlardan uchtasi to’g’ri, bittasi noto’g’ri bo’lsa, a va b musbat sonlarni toping.
Javob: ( (9;2) va (17;6))
40.Davlatda 50 ta shahar bo’lib, har biridan 8 ta shahar chiqadi. Davlatda nechta yo’l bor?
Javob: (200)
41. 1973 ta telefonning har birini 1971 ta telefon bilan bog’lash mumkin?
Javob: (yo’q)
42. Davlatdagi har bir shaharlardan 3 tadan yo’l chiqadi.
Davlatda 100 ta yo’l bo’lishi mumkin?
Javob: (yo’q)
43. Sinfda 27 ta o’quvchi bo’lib, har bir o’g’il bola to’rtta qiz bola bilan o’rtoq, har bir qiz bola beshta o’g’il bola bilan o’rtoq bo’lsa, sinfda nechta o’g’il bola va qiz bola bor?
Javob: (15 va 12)