=0 tenglamaning barcha ildizlari to`plami , 1, -1, -1, -1 elementlardan iborat bo`lmasdan, balki va -1 elementlardan iborat

6.2. Kvantor tushunchasi
Kelishilganiga ko’ra predikatning o’zgaruvchisiga uning aniqlash sohasidan qiymat bersak, u holda fikr hosil qilamiz. Masalan, agar R(x) - "x o’ninchi sinf o’quvchisi" degan predikatni bildirsa, u holda x o’rniga Muzaffar ismini qo’yib, "Muzaffar 10 – sinf o’quvchisi" degan fikrni hosil qilamiz. R(x) predikatdan unga "har qanday x uchun" degan ifodani qo’shish bilan ham fikr hosil qilish mumkin.
Har qanday x uchun x – o’ninchi sinf o’quvchisi. (7)
Albatta, biz (7) fikrni boshqacha ibora bilan quyidagicha ifodalashni afzal ko’ramiz (chunki, shunga odatlanganmiz).
"Har bir kishi o’ninchi sinf o’quvchisi" (8)
Buning haqiqatan fikr ekaniga shubha yo’q, chunki u tayin bir da'voni ifoda etyapti, shu bilan birga uning yolg’onligiga shubha yo’q, chunki jami insonlar 10 - sinf o’quvchisi bo’lishi mumkin emas. Shunga ahamiyat berish kerakki, agar x ning qiymatlar sohasi oldindan ko’rsatilgan bo’lsa (masalan, M to’plam o’n o’quvchidan iborat bo’lsa, ya'ni ularning familiyasi ko’rsatilgan bo’lsa), u holda bu fikrning chinlik qiymati boshqa bo’lishi ham mumkin. Umuman, bunday fikrning chinlik qiymati predikatdagi o’zgaruvchining qiymatlar sohasiga bog’liq bo’ladi.
"Har qanday x uchun" degan ifoda umumiylik kvantor deyiladi. "Har bir x uchun", "har qanday x uchun", "hamma x lar uchun" kabi iboralar bir ma'noda tushunilib, ular simvolik "(x)" ko’rinishda yoziladi (shu ma'noda turli adabiyotlarda "(x)", "(x)", "x" simvollardan ham foydalaniladi).  simvol - ingliz tilidagi "All" - "hamma" so’zi birinchi harfining teskari yozilganidir. Bu simvoldan foydalanib, (7) yoki (8) fikrni quyidagicha simvolik yozishimiz mumkin: (x) R(x).
Shunga o’xshash, R(x) predikatga "Shunday x mavjudki" degan ifodani qo’shib, "o’ninchi sinf o’quvchisi mavjud" degan fikr bilan bir xil ma'noli fikrni hosil qilamiz. "Shunday x mavjudki", "biror x uchun", "kamida bitta x uchun", "birorta x topiladiki" iboralari predikatlar bilan birga kelganida bir xil ma'noda tushuniladi. Ular simvolik (x) yoki (x) yoki x ko’rinishda yoziladi.  - simvol ingliz tilidagi "ExisSs" - "mavjud" so’zidagi birinchi harfning teskari yozilganidir. Shunday qilib, "(x)R(x)" ifoda "o’ninchi sinf o’quvchisi mavjud" yoki "Shunday kishi topiladiki, u o’ninchi sinf o’quvchisidir" degan fikrning simvolik formasini bildiradi.
Kvantor faqat oddiy predikat (ya'ni oddiy forma) oldida kelmasdan, balki murakkab predikat oldida kelishi ham mumkin. Umumiylik kvantor uchun kiritilgan belgilashdan foydalanib, "har qanday ratsional son haqiqiy son bo’ladi" degan fikrni batamom simvolik holda yozishimiz mumkin: (x) (P(x) =>Q(x)).
Shunga o’xshash "ayrim haqiqiy sonlar ratsional son hamdir" degan fikrni -simvolik tilda quyidagicha ifodalash mumkin: