Har bir ishchining bir kunda ishlab chiqargan mahsuloti qiymati, mln. so‘m
37,5
45,0
67,5
75,0
82,5
97,5
100,0
Bir ishchining kunlik elektr energiya sarfi, kvt/soat
31,5
30,0
28,5
25,5
22,5
21,0
18,0
Bu ma’lumotlar asosida quyidagilarni aniqlang: 1) Regressiya tenglamasi parametrlari, korrelyatsiya indeksini. 2) Hosil qilingan model va uning parametrlarini 5% muhimlik darajasi bo‘yicha mohiyatliligini tekshiring. Xulosalar bering. Regressiya tenglamasi parametrlari va korrelyatsiya indeksi uchun, berilgan ma'lumotlar asosida statistik analizni amalga oshirishimiz kerak.
Har bir ishchining bir kunda ishlab chiqargan mahsuloti qiymati x, kunlik elektr energiya sarfi y bo'lgan regressiya modelni yaratamiz: y = a + bx
Parametrlarni topish uchun, x va y o'rtasidagi korrelyatsiya indeksini topamiz. Korrelyatsiya indeksi (r) quyidagi formuladan topiladi:
r = (nΣxy - ΣxΣy) / √[(nΣx^2 - (Σx)^2)(nΣy^2 - (Σy)^2)]
Bu formulada n - ma'lumotlar soni, Σxy - x va y ma'lumotlarining ko'paytmasi, Σx va Σy - x va y ma'lumotlarining yig'indisi.
Berilgan ma'lumotlar uchun:
n = 7
Σx = 37.5 + 45.0 + 67.5 + 75.0 + 82.5 + 97.5 + 100.0 = 505
Σy = 31.5 + 30.0 + 28.5 + 25.5 + 22.5 + 21.0 + 18.0 = 177.0
Σxy = (37.5 * 31.5) + (45.0 * 30.0) + (67.5 * 28.5) + (75.0 * 25.5) + (82.5 * 22.5) + (97.5 * 21.0) + (100.0 * 18.0) = 11856.75
Σx^2 = (37.5)^2 + (45.0)^2 + (67.5)^2 + (75.0)^2 + (82.5)^2 + (97.5)^2 + (100.0)^2 = 21606.25
Σy^2 = (31.5)^2 + (30.0)^2 + (28.5)^2 + (25.5)^2 + (22.5)^2 + (21.0)^2 + (18.0)^2 = 3840.75
Korrelyatsiya indeksini qo'lga kiritamiz:
r = (7 * 11856.75 - 505 * 177.0) / √[(7 * 21606.25 - (505)^2)(7 * 3840.75 - (177.0)^2)]
r = (82996.25 - 89385) / √[(151243.75 - 254025)(26885.25 - 31329)]
r = -6388.75 / √[(-102781.25)(-4443.75)]
r = -6388.75 / √[457137071.09375]
r ≈ -6388.75 / 21393.4821
r ≈ -0.2983
Korrelyatsiya indeksi haqiqiy qiymati -0.2983 ga tengdir. Bu negativ qiymat, x va y o'rtasida umumiy bir xususiyatning kamayishini anglatadi.
Regressiya parametrlarini topish uchun, y = a + bx tenglamasidagi a va b ni topamiz:
b = r * (Sy / Sx)
Sy - y o'rtalamasining kvadrati barmUzur, ma'lumotlar berilgan, lekin kunlik elektr energiya sarfi uchun ma'lumotlar berilmagan. Qayta o'qib, to'g'ri ma'lumotlarni bering.
