1. Avtomatik idarəetmə (tənzimləmə) sahəsində əsas anlayışlar

7. Tezlik xarakteristikaları.
AİS-lərin və onların elementlərinin (manqaların) tədqiqatında tezlik xarakteristikalarından çox geniş istifadə edilir. Hesab edək ki, aşağıdakı struktur sxemə malik açıq AİS-lərin girişinə harmonik həyəcancı təsir göstərilmişdir:


Bu təsir nəticəsində sistemdə baş verən və keçid prosesi ilə müşahidə olunan bütün hərəkətlər söndükdən sonra sistemin çıxışında da çıxış siqnalı harmonik şəkildə dəyişəcəkdir. Çıxış kəmiyyətinin dəyişməsi giriş kəmiyyətinin tezliyidən asılı olacaqdır. Yəni çıxış kəmiyyəti giriş kəmiyyəti ilə eyni tezliyə, lakin fərqli amplituda və fazya malik olacaqdır:




(1)
(2)
Qeyd etdiklərimizi daha aydın təsəvvür etmək üçün hesab edək ki, açıq AİS-in operator şəklindəki diferensial tənliyi aşağıdakı kimi yazılır:

(3)
Burada dir. Bu cür sistemin girişinə (2) tənliyi ilə yazılan həyəcancı təsir göstərsək
(4)
olduğunu nəzərə alsaq onda, (3) ifadəsi aşağıdakı kimi yazılacaqdır:
(5)
(6)

(7)
AİS-in və yaxud manqanın kompleks tezlik funksiyası adlanır. (7)-dən göründüyü kimi kompleks tezlik funksiyasını ötürmə funksiyasından yazmaqla təyin etmək olar. Bu funksiyanı "dekart koordinat sistemi"-də həqiqi və xəyali hissələrinin cəmi kimi göstərmək olar:
(8)
Burada - həqiqi tezlik funksiyası, - isə xəyali tezlik funksiyasıdır.

"Polyar koordinat sistemi"-də kompleks tezlik funksiyasını aşağıdakı ifadə ilə yazmaq olar:

(9)
Burada, - amplitud tezlik funksiyası, - isə faza tezlik funksiyasıdır.

Əgər kompleks tezlik funksiyasının "dekart koordinat sistemi"-də koordinatları yəni , məlumdursa, onda "polyar koordinat sistemi"-də onun koordinatları

(10)
həmçinin vektorunun moduludur:

vektorunun girişinə tezlikli dövrü həyəcancı təsir göstərilən sistemin qərarlaşmış hərəkətini təyin edən vektor kimi təsəvvür etsək, onda - nı sıfırdan sonsuzluğa qədər dəyişdikdə həmin vektorun cızdığı trayektoriya sistemin və yaxud kompleks tezlik funksiyasının "qodoqrafı" adlandırılır çox zaman həmin əyriyə "amplitud - faza - tezlik" xarakteristikası deyilir.

Əslində (a.f.t.x)-nı - nı mənfi sonsuzluqdan müsbət sonsuzluğa qədər dəyişməklə çəkmək lazımdır. Lakin təcrübə göstərir ki, - nı mənfi sonsuzluqdan sıfıra qədər dəyişdikdə vektorunun cızdığı əyri sıfırdan müsbət sonsuzluğa qədər dəyişdikdə cızdığı əyrinin güzgü əksidir. Ona görə də tədqiqatlar zamanı (a.f.t.x)-nın tezliyinin müsbət qiymətlərdə olan hissəsinə baxmaq kifayətdir.

Astatik sistemlər üçün kompleks tezlik funksiyasının qodoqrafı formaca statik sistemlərin kompleks tezlik funksiyasından fərqlənir.

AİS-lərin və onların elementlərinin tədqiqatında adi miqyasda çəkilmiş loqarifmik xarakteristikalarla yanaşı loqarifmik miqyasda çəkilmiş tezlik xarakteristikalarından da istifadə edilir. Bu məqsədlə kompleks tezlik funksiyasının polyar koordinatlarla yazılmış formasını loqarifmləyərək alarıq:

(11)
Ordinatı modul (amplitud-tezlik funksiyası) natural miqyasda, absisi isə loqarifmik miqyasda olan xarakteristika "loqarifmik-amplitud-tezlik" xarakteristikası adlanır. Ordinatı faza adi miqyasda tezliyi loqarifmik miqyasda olan xarakteristika isə "loqarifmik-faza-tezlik" xarakteristikası adlanır. Loqarifmik xarakteristikaları qurarkən absis oxunda tezlik, loqarifmik miqyasda oktavalarla və ya dekadalarla verilir. Oktava iki qat, dekada on qat mənasındadır. Bu zaman LATX-ı qurarkən ordinat oxunda ilə deyil, db (desibel) ilə götürülür.