1-dars Mavzu: 7-sinfda o‘tilganlarni takrorlash Darsning ilmiy maqsadi

Yangi mavzu bayoni: Teorema. Ta'rif. Tomonlari teng bo‘lgan parallelogramm romb deyiladi (36- rasm).
Romb parallelogrammning umumiy xossalaridan tashqari quyidagi xossaga ega.
Teorema. Rombning diagonallari o‘zaro perpendikular va rombning burchaklarini teng ikkiga bo‘ladi.
I sbot. ABCD romb berilgan bo‘lsin (37- rasm). AC ⊥ BD va har bir diagonal rombning mos burchaklarini teng ikkiga bo‘lishini (masalan, FBAC = FDAC ) isbotlaymiz. Rombning ta'rifiga ko‘ra AB = AD, shuning uchun BAD uchburchak teng yonli. Romb parallelogramm bo‘lgani uchun, uning diagonallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bo‘linadi, ya'ni BO = OD. Demak, AO -- teng yonli BAD uchburchakning medianasi. Teng yonli uchburchakning xossasiga ko‘ra, uning asosiga o‘tkazilgan mediana ham bissektrisa, ham balandlik bo‘ladi. Shuning uchun, AC ⊥ BD va FBAC = FDAC. Shuni isbotlash talab qilingan edi.
Kvadrat
Ta'rif. Tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak kvadrat deb ataladi.
Kvadrat va rombning ta'riflaridan kvadrat burchaklari to‘g‘ri bo‘lgan rombdan iborat ekanligi kelib chiqadi (39- a rasm). Kvadrat ham paral­lelogramm, ham to‘g‘ri to‘rtburchak, ham romb bo‘lgani uchun bularning barcha xossalariga egadir. Kvadratning asosiy xossalarini keltiramiz.

1. 
   Kvadratning hamma burchaklari to‘g‘ri.
   
2. 
   Kvadratning diagonallari o‘zaro teng.
   
3. 
   Kvadratning diagonallari o‘zaro perpendikular va kesishish nuq­tasida teng ikkiga bo‘linadi hamda kvadratning burchaklarini teng ikkiga bo‘ladi (39- b rasm).
   

Darsni mustahkamlash.
1) Romb deb nimaga aytiladi?
2) Romb diagonallari o‘zaro perpendikular ekanini isbotlang.
Parallelogrammning diagonallari o‘zaro perpendikular bo‘lganda va faqat shunda, uning romb bo‘lishini isbot qiling.
Rombning perimetri 72 sm ga teng. Uning tomonlarini toping.
66 – masala.
R ombning dioganallari bilan tomonlari orasida hosil bo‘lgan burchaklarning nisbati 2 : 7 kabi. Rombning burchaklarini toping.
Yechish.
AOB – to‘g‘ri burchakli, demak
bundan 2x +7x = 90⁰ , x = 10⁰
va
va
Isbot qiling: 1) hamma tomonlari teng to‘rtburchak rombdir; 2) ikkita qo‘shni tomoni teng parallelogramm rombdir. Parallelogrammning diagonallari o‘zaro perpendikular bo‘lganda va faqat shunda, uning romb bo‘lishini isbot qiling. Burchaklaridan biri 60°, kichik diagonalining uzunligi 16 sm bo‘lgan rombning perimetrini toping.
1) a) Kvadrat deb nimaga aytiladi? Kvadratning xossalarini ayting. b) Kvadratga: 1) «parallelogramm»; 2) «romb»; 3) «to‘g‘ri to‘rtburchak» tushunchasi yordamida ta'rif bering.
2) Kvadrat — kvadrat bo‘lmagan: 1) to‘g‘ri to‘rtburchakka nisbatan; 2) rombga nisbatan qanday alohida xossalarga ega?

3)To‘rtburchakning diagonallari: 1) teng va o‘zaro perpendi-kular bo‘lsa; 2) o‘zaro perpendikular va kesishish nuqtasida teng ikkiga bo‘linsa; 3) teng, o‘zaro perpendikular va kesishish nuqta­sida teng ikkiga bo‘linsa, u kvadrat bo‘ladimi? 4)Berilgan: ABCD - kvadrat, AE= BF= CP= DL (40-rasm). Isbot qilish kerak: EFPL — kvadrat ekanligini. 5)Qanday: 1) ikkita; 2) to‘rtta teng uchburchakdan kvadrat hosil qilish mumkin? Mumkin bo‘lgan yechimlarni ko‘rsating. 6)Agar to‘g‘ri to‘rtburchakning diagonallari to‘g‘ri burchak ostida kesishsa, uning kvadrat ekanini isbotlang. Bo‘sh joylarni to‘ldiring. Yechish. To‘g‘ri to‘rtburchak ..., diagonallari perpendikular bo‘lgan parallelogramm esa ..., shuning uchun qaralayotgan to‘g‘ri to‘rtburchakning ... teng (41-rasm). Ta'rifga ko‘ra bunday to‘g‘ri to‘rtburchak . 74 – masala. Kvadratning perimetri 30 sm gat eng. Uning tomonlari nimaga teng? Yechish. P = 4a; 30 = 4a; a = 7,5 8) To‘rtburchakning kvadrat ekanligini tekshirish uchun diagonallarining tengligini va perpendikularligini tekshirish kifoya qiladimi?
9)Kvadratning diagonallari kesishish nuqtasidan tomonlaridan birigacha bo‘lgan masofa 2 dm 3 sm ga teng. Kvadratning perimetrini toping. 10) ABCD kvadratda AC diagonal o‘tkazilgan. a) ACD uchburchak turini; b) ACD uchburchakning burchaklarini toping