1 Ədədi ardıcıllıq və onun verilmə üsulları



Yüklə 0,75 Mb.
səhifə7/10
tarix25.04.2023
ölçüsü0,75 Mb.
#102421
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
1 d di ard c ll q v onun verilm sullar

12)Funksiyanın törəməsi
Tərif 1. Əgər  şərtində  (1) nisbətinin sonlu limiti varsa, onda həmin limitə y=f(x) funksiyasının x nöqtəsində törəməsi deyilir.


Verilmiş x nöqtəsində törəməsi olan funksiyaya həmin nöqtədə diferensiallanan funksiya deyilir. (a, b) intervalının hər bir nöqtəsində törəməsi olan funksiya həmin intervalda diferensiallanan funksiya adlanır.
Funksiyanın törəməsini tapmaq əməlinə həmin funksiyanın diferensiallanması deyilir.

Misal 1. f(x) =x funksiyanın törəməsi vahidə bərabərdir.
Bunu isbat etmək üçün arqumentin verilmiş artımına funksiyanın uyğun artımını tapaq;


Buradan;

13) Törəmənin həndəsi mənası

Törəmənin həndəsi mənasının tərifi. İxtiyari L əyrisi və onun üzərində M0 nöqtəsində götürək. L əyrisinin ixtiyari M və M0 nöqtəsindən bir kəsən çəkək. M nöqtəsi L əyrisi boyunca öz yerini dəyişdikdə M0M kəsəni də ümümiyyətlə M0 nöqtəsi ətrafında öz vəziyyətini dəyişər və nəticədə Mnöqtəsinə yaxınlaşdıqda M0M kəsəni müəyyən M0T limit vəziyyətinə yaxınlaşarsa, kəsənin həmin limit vəziyyətinə Mnöqtəsində L əyrisinə toxunan deyilir.
Deməli törəmənin həndəsi mənası belədir: y=f(x) funksiyasının x0 nöqtəsində

f ꞌ(x0funksiyanın qrafiki olan əyriyə M0 (x0 , f (x0)) nöqtəsində çəkilmiş bucaq əmsalına bərabərdir:

k = tg  (1)
►İndi isə həmin L əyrisinə Mnöqtəsində çəkilmiş M0T toxunanın tənliyini yazaq. Məlumdur ki verilmiş nöqtədən keçən və bucaq əmsalı olan M0düzxəttinin tənliyi

(2)
şəklində yazılır. y0=  olduğundan toxunanın tənliyini

(3)
►L əyrisinə M0 nöqtəsində çəkilmiş toxunana həmin nöqtədə perpendikulyar olan düzxəttə əyrinin normalı deyilir. Həmin normalın tənliyi

(4)
şəklində yazılar.

Yüklə 0,75 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin