1 Ədədi ardıcıllıq və onun verilmə üsulları


)Əsas elementar funksiyaların törəməsi



Yüklə 0,75 Mb.
səhifə9/10
tarix25.04.2023
ölçüsü0,75 Mb.
#102421
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
1 d di ard c ll q v onun verilm sullar

16)Əsas elementar funksiyaların törəməsi



17)Sadə törəmə düsturları və törəmələr cədvəli
Funksiyanın Δy=f(x0+Δx)–f(x0)Δy=f(x0+Δx)–f(x0) artımının, arqumentin həmin bu artımı yaradan ΔxΔx fərqinə nisbətinə Δx→0Δx→0 olduqda funksiyanın x0x0 nöqtəsindəki törəməsi deyilir.
Bu törəmə f′(x0)f′(x0) kimi işarə edilir.



18)Yüksək tərtibli törəmə
Tutaq ki, ikidəyişənli  funksiyası verilmişdir. Ümumiy­yətlə desək,  və  xüsusi törəmələri və y kəmiyyətlərinin funksiyalarıdır. Ona görə də onlardan yenidən xüsusi törəmələr almaq olar. Deməli, ikidəyişənli funksiyanın ikitərtibli xüsusi törəmələrinin sayı dörddür, çünki  və  funksiyalarından hər birini həm x və həm də y arqumetlərinə nəzərən diferensiallamaq olar:  ;  ;  ;  İkitərtibli törəmələri də yenə həm x, həm də y-ə nəzərən diferensiallamaq olar. Onda üçtərtibli xüsusi törəmələr alarıq. Bunların sayı səkkiz olar:  ;  ;  ;  ;  ; ;  ;  . İstənilən n tərtibli törəmə tərtibli törəmənin birinci törəməsidir. funksiyası tam artımının tərifinə görə
. (1)
Fərz edək ki, baxılan (xy) nöqtəsində  funksiyasının birinci tərtib kəsilməz xüsusi törəməsi var. (1) bərabərliyinin sağ tərəfinə f(xy + y) ifadəsini əlavə edək və çıxaq:


. (2)
Hər bir kvadrat mötərizəyə Laqranj düsturunu tətbiq edək.

, (3)
burada ədədi ilə x+Darasındadır;
, (4)
burada ədədi ilə y+y arasındadır.(3) və (4) ifadələrini (2) bərabərliyində yerinə yazaq:

. (5)

19)Funksiyanın diferensialı.Diferensialın tərifi.

Yüklə 0,75 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin