1 Ədədi ardıcıllıq və onun verilmə üsulları


)Sonsuz böyüyən funksiyalar



Yüklə 0,75 Mb.
səhifə6/10
tarix25.04.2023
ölçüsü0,75 Mb.
#102421
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
1 d di ard c ll q v onun verilm sullar

8)Sonsuz böyüyən funksiyalar
Əgər əvvəlcədən verilmiş istənilən qədər böyük M>0 ədədi
üçün elə z ədədi varsa ki,f(x) funksiyasının təyin oblastından götürülmüş 0<|x-a|M bərabərsizliyi ödənilsin, onda f(x) funksiyasına x—›a-da qeyri-məhdud (sonsuz böyüyən) funksiya deyilir.
x
—›a-da f(x) sonsuz böyüyən funksiya olduqda, onu kimi də yazmaq olar.

9)Birinci görkəmli limit

İ

sbatı. Teoremi isbat etmək üçün mərkəzi koordinat başlanğıcında yerləşən və radiusu vahidə bərabər olan dairənin birinci koordinat bucağındakı hissəsini nəzərdən keçirək.


1

0)İkinci görkəmli limit


11)Funksiyanın nöqtədə kəsilməzliyi.Kəsilməz funksiyanın xassələri
Tərif 1. Tutaq ki, istənilən  ədədi üçün elə  ədədi var ki, x-in  bərabərsizliyini ödəyən bütün qiymətlərində  bərabərsizliyi ödənilir. Bu halda  funksiyasına x=xnöqtəsində kəsilməyən funksiya deyilir.
Parçada kəsilməz funksiyanın bəzi xassələri.

Xassə1. (Veyerştrasın birinci teoremi) Sonlu  parçasında kəsilməyən  funksiyası həmin parçada məhduddur.
Xassə 2. (Veyerştrasın ikinci teoremi) Sonlu  parçasında kəsilməyən  funksiyası bu parçanın heç olmasa bir α nöqtəsində özünün həmin parçadakı dəqiq aşağı sərhəddini, heç olmasa bir nöqtəsində isə dəqiq yuxarı sərhəddini alır, yəni

(1)

Xassə 3.  parçasında kəsilməyən  funksiyası həmin parçanın uc nöqtələrində müxtəlif işarəli qiymətlər alırsa, onda a və b nöqtələri arasında yerləşən ən azı bir C(a c b ) nöqtəsi var ki, bu nöqtədə  funksiyası sıfıra çevrilir; 
Xassə 4.  parçasında kəsilməyən  funksiyası həmin parcanın uc nöqtələrində bərabər olmayan  qiymətlərini alırsa, onda həmin A və B ədədləri arasında yerləşən hər bir c ədədi üçün  parçasında yerləşən ən azı bir nöqtəsi var ki,  olar.
Xassə 5. Məhdud və qapalı X çoxluğunda kəsilməyən  funksiyasının  qiymətləri çoxluğu məhdud və qapalı çoxluqdur, yəni məhdud və qapalı X çoxluğunda kəsilməyən  funksiyası həmin çoxluğu məhdud və qapalı  çoxluğuna inikas etdirir.


Yüklə 0,75 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin