1. Kompleks sonlar maydonini qurish Viyet formulasi. Ratsional kasrlar

1-variant
1. Kompleks sonlar maydonini qurish
2. Viyet formulasi. Ratsional kasrlar.
3. Kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirish.
4. Agar (a,65)=(b,65)=1 bo’lsa, u holda niing 65 ga bo’linishini ko’rsating.
5. chiziqli operator bazisda matritsa, chiziqli operator bazisda matritsa yordamida berilgan bo’lsa, operatorning matritsasini toping:

2-variant

1. 
   Algebraik amal. Gruppalar. Qismgruppa.
   
2. 
   Yevklid fazolari. Ortogonal va ortonormal sistemalar.
   
3. 
   Chiziqli taqqoslamalar, ularni yechish usullari.
   
4. 
   Multiplikativ gruppada elementning tartibini aniqlang.
   

chiziqli operator bazisda matritsa orqali chiziqli operator bazisda matritsa orqali berilgan bo’lsa, operatorning bazisdagi matritsasini toping:

3-variant

1. 
   Invariant qism-fazolar. Chiziqli almashtirishning xos son va xos vektorlari
   
2. 
   Ko‘phadlar va ular ustida amallar. Amallarning asosiy xossalari. Bo‘luvchi tushunchasi.
   
3. 
   Uzluksiz va munosib kasrlar
   

4. Sistemani yeching:

5. 
   Hamma musbat haqiqiy sonlarning algebraik amal ko’rinishda berilgan. Bu sistemani xarakterlab bering, ya’ni gruppoid, polugruppa, monoid yoki gruppa ekanligini aniqlang.
   

4-variant

1. 
   Ko‘phadlar ildizi.
   
2. 
   Taqqoslamaning xossalari va ularni misollarda qo’llash.
   
3. 
   Muntazam uchburchakning barcha simmetriyalari gruppa hosil qilishini isbotlang.
   
4. 
   ning qanday butun qiymatlarida taqqoslama to’g’ri bo’ladi?
   
5. 
   tenglamani yeching.
   

5-variant

1. 
   Muavr formulasi, kompleks sondan ildiz chiqarish
   
2. 
   Bir bazisdan boshqa bir bazisga o‘tish matrisasi. O‘tish matrisasining xosmasligi. Bazis o‘zgarganda koordinatalarning o‘zgarishi.
   
3. 
   n-o`lchamli chiziqli fazolar.
   
4. 
   kasrni kasrga yoyish yordamida qisqartiring.
   
5. 
   kvadratik forma ustida
   

almashtirish bajarilgandan so`ng hosil bo`lgan yangi kvadratik formani toping.
6-variant

1. 
   Gorner sxemasi.
   
2. 
   Birinchi darajali taqqoslamani yechishning koeffitsiyentini almashtirish usuli va unga doir misollar
   
3. 
   Chiziqli fazo aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan ba’zibir natijalar. Chiziqli bog‘liqlik.
   
4. 
   tenglamani algebraik yo’l bilan yechib, 1 ning 5-darajali ildizlarini toping.
   
5. 
   Gorner sxemasi yordamida ko‘phadning 4 ga teng bo‘lgan ildizining necha karrali ekanligini aniqlang.
   

7-variant

1. 
   Taqqoslamalar uchun Eyler teoremasi va unga doir misollar
   
2. 
   O‘zaro tub ko‘phadlarning ayrim xossalari.
   
3. 
   Uzluksiz kasrlar.
   
4. 
   Gorner sxemasidan foydalanib, ko‘phad uchun ni hisoblang.
   
5. 
   Berilgan operatorlarning xos qiymatlari va xos vektorlarini toping:
   

8-variant

1. 
   Kvadratik formaning kanonik shakli va unga doir misollar.
   
2. 
   Ko’phadlarning EKUBi haqidagi teorema
   
3. 
   Birinchi darajali taqqoslamani yechishning Uzluksiz kasrlardan foydalanish usuli.
   
4. 
   Quyidagi
   

.
kvadratik formani kanonik ko`rinishga keltiruvchi xosmas almashtirishni toping.

5. 
   40! sonining kanonik yoyilmasiga 3 soni qanday daraja bilan kiradi?
   

9-variant

1. 
   Chegirma sinflari va turlari
   
2. 
   Ko’pxadlarda bo‘luvchi tushunchasi
   
3. 
   Kvadratik formalar uchun inersiya qonuni.
   
4. 
   shartni qanoatlantiruvchi kompleks sonlar ichidan argumenti eng kichik bo’lgan sonni toping.
   
5. 
   Butun sonning 100-darajasini 125 ga bo’lganda hosil bo’ladigan qoldiqni toping.
   

10-variant

1. 
   Matrisali ko‘phadlar. Kanonik-matrisalar.
   
2. 
   Kompleks sonning geometrik tasviri va trigonometrik shakli
   
3. 
   Karrali ildizlar. Algebraning asosiy teoremasi.
   
4. 
   Raqamlar yig’indisi bir xil bo’lgan ikki son ayirmasi 9 ga bo’linishini isbotlang.
   
5.