1-Mavzu: Model va modellashtirish tushunchalari. Reja

Aytib o`tilganlarni aniq misolda ko`rib chiqamiz. 
O`ylagan sonni topish masalasi (matematik fokus). Talabalarga ixtiyoriy sonni o`ylash va u 
bilan quyidagi amallarni bajarish talab etiladi: 
1. O`ylangan son beshga ko`paytirilsin. 
2. Ko`paytmaga bugungi sanaga mos son (yoki ixtiyoriy boshqa son) qo`shilsin. 
3. Hosil bo`lgan yig`indi ikkilantirilsin. 
4. Natijaga joriy yil soni qo`shilsin. 
Olib boruvchi biroz vaqtdan so`ng talaba o`ylagan sonni topishi mumkinligini ta`kidlaydi. 
Ravshanki, talaba o`ylagan son matematik fokusga mos model yordamida aniqlanadi. 
Masalani rasmiylashtiramiz: X - o`quvchi o`ylagan son, U - hisoblash natijasi, N- sana, M 
- joriy yil. 
Demak, olib boruvchining ko`rsatmalari: U=(X*5 + N)*2 + M formula orqali ifodalanadi. 

---

Ushbu formula masalaning (matematik fokusning) matematik modeli bo`lib xizmat qiladi 
va X o`zgaruvchiga nisbatan chiziqli tenglamani ifodalaydi. 
Tenglamani yechamiz: X = (U - (M + 2N))/10
Ushbu formula o`ylangan sonni topish algoritmini ko`rsatadi. 
3. Kompyuterda modellashtirish va uning mohiyati
Ma`lumotlar omborini loyihalash va yaratishdan oldin shu ma`lumotlar omboriga 
joylashtiriladigan axborotlarning umumiy tuzilishi haqida tasavvurga ega bo`lish lozim. 
Ma`lumotlar omboridan kerakli savollarga javob olish va ma`lumotlarga turli o`zgartirishlar 
kiritish uchun ham uning umumii tuzilishini bilish maqsadga muvofiq. Chunki ma`lumotlar 
omborida qanday ma`lumotlar borligini bilsangizgina, ularga mos savollarni qo`ya olasiz. Bir 
axborotni turli xil vositalar orqali va turli shakllarda ifodalash mumkin. 
Axborotlarni ifodalovchi vositalar majmuini ma`lumotlar modeli deb ataladi. 
Albatta, turli odamlar tashqi dunyoni turlicha talqin qiladilar va ular haqida turlicha bilimga 
ega bo`ladi. Shuning uchun ham haqiqiy dunyo va undagi hodisalarni anglashda turlicha 
modellardan foydalaniladi. Modellashtirish yoki modellashning rasmiy muammolarini 
o`rganadigan va tadqiq etadigan yaxlit nazariya mavjud (bunday nazariyalar oliy o`quv yurtlarida 
o`rganiladi). 
Hozirgi kunda kompyuterda modellashtirish texnologiyasi mavjud bo`lib, uning maqsadi 
atrofimizni o`rab turgan tabiat, unda ro`y beradigan hodisa, voqealarni va jamiyatdagi 
o`zgarishlarni anglash, tushunib yetish jarayonini zamonaviy usullar vositasida tezlashtirishdir. 
Kompyuterda modellashtirish texnologiyasini o`zlashtirish kompyuter tizimlarini (vositachi 
qurilma sifatida) yaxshi bilishni va unda modellash texnologiyalarini ishlata olishni talab qiladi. 
Kompyuterda dasturlash tillaridan foydalanish matematik modellashtirish usulida jiddiy 
burilish yasadi. XX asr oxirlarida yaratilgan yuqori quvvatli Pentium protsessorli kompyuterlarda 
o`rganilayotgan jarayonlar modellarining turli xil ko`rinishlarini (grafik, diagramma, annimatsiya, 
multiplikatsiya va h..k.) kompyuter ekranida hosil qilish mumkin. Ekrandagi modelni (masalan, 
rasm eskizini) turli xil darajada (tekislik, fazo bo`yicha) harakatga keltirish imkoniyatlari mavjud. 
Ekranda hosil qilingan modelni kompyuter xotirasida fayl ko`rinishida saqlash va undan bir 
necha marta foydalanish mumkin. 
Umuman 
olganda, 
kompyuterli 
modellashtirishning 
metodologiyasida 
quyidagi 
yo`nalishlarni ajratish mumkin: 
1. Geometrik yo`nalishdagi tajribalarni tashkillashtirish koordinatalar tekisligida amalga 
oshiriladi. Kompyuter geometrik ob`ektlarning xossalarini o`rganish va matematik farazlarni 
tekshirishda modellarni ko`rish va ularni tadqiq etish vositasi sifatida ishlatiladi. 
2. Ikkinchi yo`nalish turli xil harakatlarni modellashtirish bilan bog`liq. Kompyuter 
modellari orqali turli xil harakatli masalalarni yechish mumkin. Bu ro`y beradigan jarayonlarning 
mohiyatini chuqurroq va kengroq his qilishga, olingan natijalarni haqiqiy baholash va 
kompyuterda modellashtirish imkoniyatlari haqidagi tasavvurlarning kengayishiga olib keladi. 
3. Uchinchi yo`nalish - kompyuter ekranida funksiya grafiklarini modellashtirish - kasbiy 
kompyuter tizimlarida keng qo`llaniladi. Masalan, Logo dasturi funksiya grafiklari, tenglama va 
tenglamalar tizimini yechish va ularning natijalarini olish imkoniyatlarini beradi. Eng muhimi 
shundaki, kompyuterda modellashtirish texnologiyasidan foydalanish haqiqiy voqelikni 
anglashda, bilish jarayonini amalga oshirishda yangi bosqich rolini o`ynaydi. 
Ma`lumotlar modellari shakli qanday bo`lishidan qat`iy nazar quyidagi talablarni bajarishi 
kerak: 

---

1. Soddalik. Ma`lumotlar modeli kam sondagi bog`lanishli tuzilish turlariga ega bo`lishi 
lozim. 
2. Yaqqollik. Ma`lumotlar modeli vizual (ko`zga ko`rinadigan, tasvirlanadigan) bo`lishi 
kerak. 
3. Qismlarga bo`linishi. Ma`lumotlar modeli ma`lumotlar omborida oddiy o`rin almashtirish 
imkoniyatiga ega bo`lishi lozim. 
4. O`rin almashtirish. Ma`lumotlar modeli o`ziga o`xshash modellar bilan almashtirilish 
imkoniyatiga ega bo`lishi kerak. 
5. Erkinlik. Ma`lumotlar modeli aniq bo`lakchalarnigina o`z ichiga olmasligi lozim. 
Yuqorida ko`rsatilgan talablar ham yaratiladigan modellarning idealligini ta`minlay 
olmaydi. Chunki modellashtirishda haqiqiy ob`ektning ba`zi bir muhim xususiyatlarigina ishtirok 
etadi xolos.