1-mavzu. Umumiy fizika faniga kirish Reja

13-mavzu. Galileyning nisbiylik prinsipi
Reja:
1.Galiley almashtirishlari.
2.Tezliklarni qo’shishning klassik qonuni.
3.Invariantlik printsipi.
4.Klassik mexanikaning qo’llanilish chegarasi
Nyuton mexanikasida biron K inertsiyal sanoq sistemasiga nisbatan v_o = const tezlik bilan harakatlanayotgan inertsiyal sanoq sistemasi K' ga o’tish koordinatalar va vaqt almashtirishlari orqali amalga oshiriladi.
[ K (x, y, z, t,) va K' (x', y', z', t') ]
t = t' = 0 momentda K va K' larni koordinata boshlari ustma-ust tushsin. K' K ga nisbatan harakatlanayotgan paytda biron M nuqta xam harakatlanayotgan bulsa uni shu ikki sistemalarning koordinatalari orasida kuyidagiga boglanish bor.
x' = x - v_ox • t, y' = y - v_oy t, z' = z - v_oz t, t' = tv_o
yoki r'= r - v_o t va t' = t
x, y, z va x', y',z', lar M nuqtaning K va K' sanoq sistemalaridagi koordinatalari. Harakat vaqtida U' va U ; Z' va Z uklar parallel bulsa uning koordinatalari orasidagi boglanish kuyidagicha bo’ladi :
x' = x - v_o t; y' = y , z' = z va t' = t
Bu Galiley almashtirishlaridir.
Bir xil inertsiyal sanoq sistemalarida voqeani sodir bo’lish vaqtlari bir xil (t=t') va jismni o’lchamlari o’zgarmas kolishi xech kimda gumon tugdira olmaydi. Biz bir sistemadan ikkinchisiga o’tishda voqeani sodir bo’lish tezligi (m-n : M nuqtani harakat tezliklari) qanday bo’lishini kuraylik. K sistemada moddiy nuqtani tezligi
umuman V = V'+ V_o (2) yoki V' = V - V_o (3) yozish mumkin. (2) yoki (3) klassik mexanikada tezliklarni kushish koidasidir. Bu Yerda V_o - kuchish tezligi, V' - nisbiy tezlik, V - absolyut tezlikdir.
Haraktalanayotgan jism tezligi V va uning komponentalari V_x va V_y larning joylashishi⁴⁸:
Daryoni ko’ndalang kesib o’tayotgan qayiqning harakat davomidagi vaziyatlari⁴⁹:

Osmonda harakat qilayotgan samolyotning harakat davomidagi vaziyatlari⁵⁰:



Moddiy nuqtani tezlanishlari ikkala sistemada xam bir xil:
yoki a = a' (4) ekan:

Demak, xar ikki sistemada joylashtirilgan bir xil massali moddiy nuqtalarga birday kuch bilan ta’sir etilsa, ular olgan tezlanishlar bir xil bo’ladi.
Buni ma’nosi sho’qi, kuzgaluvchan K' va kuzgalmas K inertsiyal sanoq sistemalarida V<F=ma va F₁ = ma₁
Boshkacha aytganda, klassik dinamikaning asosiy qonuni bo’lgan Nyutonning ikkinchi qonuni Galiley almashtirishlariga, nisbatan invariantdir. Umuman bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga utganda biror fizik hodisani ifodalovchi qonun-ning matematik ifodasi o’zgarmasa, ushbu xolat mazkur almashtirishga nisbatan invariant deyiladi. Nyuton II qonuni invariant bo’lgani uchun undan kelib chiquv-chi mexanikaning boshka qonunlari: impulps, energiya, impulps momentlarining saklanish qonunlari xam Galiley almashtirishlariga nisbatan invariant bo’ladi.
Klassik mexanikaning yana bir xossasi shundayki, inertsiyal sanoq sistemasida olingan kesma uzunligi (yoki bosib utilgan yul) shu inertsiyal sistemaning kuzgalmas yoki kuzgaluvchanligiga bog’liq bulmagan absolyut kattalikdir. (l = l₁).
Yuqoridagilardan ko’rinadiki, bir xil mexanik tajribalar mazkur sistemalarda bir xil natijani beradi, ya’ni xech qanday mexanik tajriba inertsiyal sanoq sistemalaridan kaysi biri tinch xolatda-yu, kaysinisi harakat kilayotganini aniqlashga imkon bermaydi. Bu fikr birinchi marta Galiley tomonidan bayon kilingan bo’lib u nisbiylikning mexanik printsipi (tamoyili) ni ifodalaydi va uni Galileyning nisbiylik printsipi deb yuritiladi.
Nisbiylik printsipi harakat tenglamalarining barcha inertsiyal sanoq sistemalarida bir xil bo’lishini ya’ni tinchlik xolati bilan to’g’ri chiziqli tekis harakatni bir-biridan ajratib bulmaslikni, boshkacha aytganda harakatni nisbiyligini kursatadi.
Amalda bu printsip muayyan sanoq sistemasida turib utkazilgan xar qanday mexanik tajriba yordamida sistemaning tinch turganini yoki to’g’ri chiziqli tekis harakat kilayotganini aniqlab bulmasligida namoyon bo’ladi.
Klassik mexanika juda ko’p hodisalarni tushuntira olsada XX asr boshlariga kelib uning xulosalari ba’zi tajriba natijalarini to’g’ri baxolay olmay koldi. Masalan, elektr maydonida tezlatilgan elektron

tezlikka ega bo’lib, bog’lanish grafikda keltirilgan. Formula bo’yicha hisoblangan bog’lanish 1-to’g’ri chiziq bo’yicha bo’lishi kerak edi, ammo u 2-egri chiziq bo’yicha o’zgargan.

Demak, uncha katta bulmagan tezliklar (v << c) da boglanish klassik qonunlardan foydalanib topilgan natijaga mos keladi. Lekin elektronning tezligi yoruglik tezligi S ga yakinlashgan sari tajriba natijasi nazariy xisoblash natijasiga nisbatan sekin ortib borgan. Bu hodisani olimlar tezlik ortganda elektron massasi xam ortib boradi deb tushuntirdilar. Bunday misollarni ko’plab keltirish mumkin.
Nyuton mexanikasining asosida bir jinsli va izotrop fazo va bir jinsli vaqt mutlok tushunchalar ekani yotadi va barcha inertsiyal sanoq sistemalar teng xukukli bo’lib, dinamika qonunlari bir xil shaklda yoziladi. Vaqtning mutlokligidan, ayni sanoq sistemasida bir vaqtda sodir bo’lgan ikkita fizik hodisa boshka sanoq sistemasida xam bir vaqtda sodir bo’lishi kelib chikadi. Agar voqea bir joyda sodir bulsa, bu xulosa to’g’ri. Lekin turli joylarda sodir bo’lgan hodisalar uchun bu fikrni aytish kiyin, chunki bu fikr uzaro ta’sirlashuv cheksiz katta tezlik bilan tarkaladi degan farazga asoslangan.
Yuqoridagi fikrlar xamda juda ko’p boshka tajribalar natijalarini taxlil qilish kursatadiki, Nyuton mexanikasining kullanish soxasi relyativistik (katta tezliklarda sodir bo’ladigan) va kvant (mikroolamdagi) hodisalari bilan cheklangan. Bu mexanikani
1. Yoruglik tezligi va unga yakin tezlik bilan harakatlanuvchi jismlarga.
2.Elementar zarralarga, mikroolam jismlariga xam.
3. O’lchamlari va massalari juda kichik bo’lgan jismlarga kullab bulmaydi.
SHunday qilib fazo va vaqtning mutlokligi xakidagi tasavvurlar tamoman to’g’ri emas, uni kayta kurib chikish kerak degan fikrlar paydo buldi.