1-mavzu. Umumiy fizika faniga kirish Reja

11-mavzu. Elastiklik kuchlari
Reja:
1.Elastiklik kuchlari.
2.Deformatsiya turlari.
3.Elastiklik gesterezisi.
4.Deformatsiyalangan jism energiyasi
Kuch ta’sirida jismni shakli uzgaradi ya’ni u deformatsiyalanadi. Bunda jismni zarralari yoki katlamlari bir-biriga nisbatan siljiydilar.
Tashqi kuch ta’sirida Qattiq jismning shakli va o’lchamini uzgarishi deformatsiya deyiladi.
U 2 xil bo’ladi:
1. Elastik deformatsiya
2. Plastik (noelastik) deformatsiya.
E lastik deformatsiyalarda deformatsiyalanuvchi kuchlar ta’siri tuxtagach jism uz shakliga kaytadi. Noelastik deformatsiyada jism deformatsiyalangan xolatda koladi. Ba’zi injenYerlik kurilmalarda (ko’prik, shlyuz va boshka) fakat elastik deformatsiya urinli bo’ladi. Nyutonning III qonunga binoan deformatsiyalangan jismni ichida kattaligi jismni deformatsiyalovchi tashqi kuchga teng bo’lgan aks ta’sir kuchi vujudga keladi, bu kuch elastiklik kuchi deyiladi.
Masalan, prujina (stYerjenь) ni chuzayotgan yo’qqa jismning elastiklik kuchi ta’sir kiladi. Bu kuchlar jism zarralari (atom va molekulalari) orasidagi uzaro ta’sirdan yuzaga keladi. Tabiati jixatidan konsYervativ kuchdir. Jismlarning elastiklik xossalarini bir tomoni maxkamlangan stYerjenь misolida kuraylik. Maxkamlanmagan uchiga F tashqi kuch bilan ta’sir etib, stYerjenni Δ l uzunlikka chuzish paytida F_el = - F_tash kuch yuzaga keladi. Bu F = -F_el = - k Δ l elastiklik kuchi deyilib, u jismni muvozanatlik xolatiga kaytarishga intiladi.
Tashqi kuch ta’sirida jism chuziladi yoki sikiladi, siljiydi yoki buraladi. Bir tomonlama chuzilish (siqilish) deformatsiyasini kuraylik. Agar S - kundalang kesimli stYerjenga F_t kuch (chuzuvchi) ta’sir etayotgan bulsa,

kattalik kuchlanish deb ataladi. Guk qonuniga asosan

bo’ladi.

nisbiy uzayish (deformatsiya) bo’ladi. σ ni birligi N/m² = Pa bo’ladi. Bu Yerda σ = σ_n + σ_τ dir. σ_n - sirtga tik yunalgan bo’ladi va u normal kuchlanish deb ataladi. σ_τ - sirtga urinma bo’lib uni tangentsial yoki urinma kuchlanish deyiladi. Demak

bo’ladi.
Bu Yerda , α - elastiklik koeffitsienti bo’lib unga teskari bo’lgan E = 1/α kattalik elastiklik yoki Yung moduli deb ataladi. σ va ε lar orasida kuyidagicha boglanish mavjud:

Bu xam Guk qonunini boshkacha ko’rinishidir.
Bundan, agar ε = Δ l; / l;_o = 1 bulsa, σ = Ye chikadi.

Demak, stYerjenning nisbiy uzayishini birga yetkazish uchun (yoki stYerjenь uzunligini 2 marta oshirish uchun) to’g’ri keluvchi chuzuvchi kuchlanishga teng kattalik Yung moduli deyiladi.
Siqilishda jismni kundalang i boshkacha ko’rinishidir.
Bundan, agar ε = Δ l; / l;_o = 1 bulsa, σ = Ye chikadi.
Demak, stYerjenning nisbiy uzayishini birga yetkazish uchun (yoki stYerjenь uzunligini 2 marta oshirish uchun) to’g’ri keluvchi chuzuvchi kuchlanishga teng kattalik Yung moduli deyiladi. Siqilishda jismni kundalang kesimi kengayadi.
ε_d = Δ d / d_o nisbiy siqilishdir. Nisbiy uzayish ε_l = Δ l / l_o edi. U xolda, μ = ε_d / ε_l nisbat Puasson koeffitsienti deyiladi.
3.Siljishda: Agar jismni bir-biriga parallel bo’lgan ko’pgina tekisliklardan iborat deb karasak, kuch ta’sirida shu tekisliklar kiyshaymay, o’lchamini uzgartmay bir-biriga nisbatan parallel siljisa deformatsiya siljish deformatsiyasi bo’ladi. γ = tg γ =cc'/cd kattalik siljish burchagi yoki nisbiy siljish deb yuritiladi. σ_t = γ • G - kirkuvchi (yoki tangentsial) kuchlanish. Elastiklik nazariyasida -E va μ orasida G = E / [2 (1 + μ)] munosabat mavjuddir. G - siljish modulidir. U matYerialni xossalariga bog’liqdir. U γ = 45^o dagi tangentsial kuchlanishga teng kattalikdir. Birligi Pa.

4.Burilishda: Agar jismni bir tomoni (pasti) maxkamlangan bo’lib ikkinchi tomoniga juft kuch ta’sir etsa unda burilish deformatsiyasi yuzaga keladi. Bundaburuvchi moment

5 .Egilish: Bunday deformatsiyada siqilish va chuzilish birdaniga uchraydi. Egilgan jismning ichki tomoni sikiladi, tashqarisi esa chuziladi. Jismning urtasidan utuvchi neytral uk deformatsiyalanmaydi. Egilish strelasi

Birinchi planka o’z og’irligi
tufayli sinib ketmaydigan
eng uzun planka hisoblanadi
Agar uning uzunligini bir oz
orttirsak u qulab tushadi
Ikkinchi planka esa xuddi
shu tipdagi yog’och materialdan
yasalgan bo’lib, u birinchi palkaga
nisbatan ikki marta yo’g’on,
ikki marta uzun hamda ikki marta
kengdir. U o’z og’irligi
hisobiga qulab tushadi⁴³.
Bu masalani Galiley yog’ochdan yasagan doskalar yordamida tushuntirib bergan , lekin bu masalani konsepsiyasini loydan yasalgan sterjen yordamida tushuntirish osonroq bo’lishi mumkin . Rasmda keltirilgan uchala loydan yasalgan sterjenlar boshida bir shaklga ega bo’lishgan . O’rtacha o’lchamdagisi eng kichigidan ikki marta baland , ikki marta uzun hamda ikki marta kengdir, xuddi shunga o’xshab katta sterjen o’rtachasidan barcha o’lchamlari bo’yicha ikki marta katta. Demak, katta sterjenning chiziqli o’lchamlari kichiginikidan 4 marta katta bo’ladi. Bundan kelib chiqadiki, uning ko’ndalang kesimi kichiginikidan 16 marta katta, hajmi esa 64 marta katta bo’ladi. Katta sterjenning mustahkamligi 16 marta ortgan holda uning og’irligi 64 marta ortadi. Ularning rasmda keltirilgan shaklni egallashi sababi shu tufaylidir⁴⁴.
Endi elastik deformatsiyalar uchun ε va σ orasidagi boglanish grafigini kuraylik (chuzilish deformatsiya uchun). Uni kuchlanish diagrammasi deb ham yuritiladi. OA - Guk qonuni chegarasi AV - okuvchanlik chegarasi. Sungra kuchlanish yana oshsa deformatsiya xam oshadi. S-nuqtaga to’g’ri keluvchi max kuchlanish mustaxkamlik chegarasi deyiladi. D-nuqtada namuna uziladi. OR-koldik deformatsiyadir. Uzgaruvchan deformatsiyalar maydonida koldik deformatsiyalarning borligi tufayli jismning uz xoliga kaytishida aniq deformatsiyalarga kichikrok kuchlanishlar to’g’ri keladi. SHu sababli egri chiziq (OA) kaytishda to’g’ri yunalishdagiga nisbatan pastrokda utadi. (AD yunalish). Deformatsiya yukolmay turib jismdagi kuchlanish yukoladi, ya’ni ε_o koldik deformatsiyaga ega bo’ladi

Teskari yunalishda deformatsiyalash davom ettirilsa jismda muayyan - σo kuchlanish bo’lgandagina koldik deformatsiya yukoladi. Bu elastik gesterezis deb yuritiladi. Deformatsiyalar davriy ravishda takrorlanganda nisbiy deformatsiya va kuchlanish gesterezis sirtmogi deb ataluvchi AVSDEFA berk chiziq bilan tasvirlanadi .Deformatsiyalar davriy ravishda takrorlangan xollarda xar bir tsikl mobaynida jismda gesterezis sirtmogi yuzasiga proportsional bo’lgan issiklik ajraladi.

. Sirtmok yuzi kancha katta bulsa jism shuncha ko’p isiydi. Bunday kizishni kamaytirish uchun mashinalarning tez takrorlanadigan deformatsiyalar ta’sirida bo’ladigan kismlari pulatning gesterezis sirtmogi yuzasi kichik bo’lgan maxsus navlaridan foydalaniladi.

Ma’lumki, jismlar ko’p sondagi zarrachalardan tashqil topgan ular orasidagi tortishuv va itarishuv aloka kuchlari muvozanatlashganda shu zarrachalar jismni kristall panjarasi tugunida muvozanat xolatda bo’ladi. Jism chuzilsa itarishish kuchlari tortishuv kuchlariga nisbatan tezrok uzgaradi. SHuning uchun tortishuv kuchi ta’siri kuchlirok bo’ladi va kaytarish elastiklik kuchi yuzaga keladi. Siqilishda aksincha bir - biriga itarish kuchini ta’siri sezilarli bo’ladi. CHuzilish va siqilish jismni ichki energiyasini o’zgarishi bilan boglangan. Ikkala xolda xam ishni tashqi kuchlar bajaradi va shuni xisobiga jismni ichki energiyasi ko’payadi.

Kuch ta’siri tuxtatilsa jism muvozanat xolga kaytadi (elastik deformatsiya bulsa). Bunda energiya minumum bo’ladi. Bundan ko’rinadiki elastik deformatsiya enYergetik xaraktYerga ega ekan. Bu energiya potentsial energiyadir.
A = F_ur • Δ l, F_el = k • Δ l
(1)

Bu Yerda

(3)
elastiklik koeffitsientidir. (2) va (3) larni xisobga olsak (1) ni kuyidigicha yoza olamiz
(4)
(4) ifoda (1) ni boshkacha ko’rinishidir. (1) va (4) formulalar buyicha xisoblangan A ni mikdori grafikda buyalgan yuza kattaligiga tengdir.
Bu Yerda

energiya zichligi deyiladi. Bu Yerda V = S • l_o jism xajmi. SHuni ta’kidlash kerakki, elastik deformatsiya energiyasi jismni tulik energiyasini oz kismini tashqil etadi. Lekin uni axamiyati katta. U elastiklik kuchini yuzaga kelishini tushuntiradi.