1-mavzu. Umumiy fizika faniga kirish Reja
-mavzu. Suyuqliklar mexanikasi
Yüklə 14,95 Mb.
|
|
17-mavzu. Suyuqliklar mexanikasi
Reja: 1.Suyuqlik bosimi.Paskal qonuni. 2.Arximed kuchi. 3.Suyuqlik oqimi.Uzluksizlik tenglamasi. 4.Bernulli tenglamasi. 5.Torichelli formulasi. 6.Oqim reaktsiyasi. Suyuqlik Qattiq jismdan farkli ravishda uz formasini uzgartirilishiga tuskinlik kila olmaydi. Ammo uni molekulalari orasidagi masofa tashqi bosim ta’sirida uzgarishsiz koladi. Molekulalar orasidagi aloka kuch jismlardagiga nisbatan kichik bo’lgani uchun Suyuqlik uzi kuyilgan idish formasini egallaydi va Yerkin sirtiga ega bo’ladi.SHu Yerkin s irtiga ta’sir etuvchi kuchlar hamma yunalishlar buyicha tik yunalgan bulsa, Suyuqlik muvozanatda bo’ladi. SHunday muvozanatlikda turgan Suyuqlik ichiga ΔS yuzali yupka plastinka tushirsak, uni ikkala tomonidan Suyuqlik plastinka yuzalariga kuchlar bilan ta’sir kiladi. Plastinka qanday joylashganidan kat’iy nazar bu kuchlar modul buyicha bir-biriga teng bo’lib, yuzaga tik yunalgan bo’ladi. Plastinka tinch turadi. Agar xayolan shu kuchlarni birini yuk deb faraz kilsak, muvozanatlik buziladi va Suyuqlik harakatga keladi. Xakikatda esa bunday xolni amalga oshirib bulmaydi. Bu esa Suyuqlik ichidagi ichki aloka kuchlarini yig’indisi nolga teng bo’lishini kursatadi. Suyuqlikda ajratib olingan ΔS yuzaga ta’sir etuvchi kuch ΔF ni shu ΔS yuzaga nisbati bosim deb ataladi. Bundan dF = pdS yozishimiz mumkin. Bu yerda bosim deyiladi va skalyar kattalikdir. Agar F = 1 H, S = 1 m2 bulsa, 1 Pa = 1N / 1m2 Texnikada bosim birligi qilib texnik atmosfYera 1 at = 1 kG / 1sm2 = 105 Pa Fanda fizik atmosfYera (atm) birligi bor. 1 atm = 760 mm Ng ust.=13,6 G/sm2 = 1,033 kG/sm2 = 1,013 • 105 Pa Suyuk (yoki gaz) jismlar muvozantda bo’lganda bosim Paskal qonuniga buysunadi. Tinch turgan Suyuqlik (gaz) ning istalgan joydagi bosimi hamma yunalishlarda bir xilda bo’ladi yoki butun xajm buyicha bir xilda uzatiladi. Suyuqlikka tashqi kuchlardan tashqari uning xajmini har bir bo’lagiga og’irlik kuchi ham t a’sir etib turadi. Muvozanatda turgan Suyuqlik ichida yuzasi S va balandligi h bo’lgan tik silindrni xayolan ajrataylik. F1=P1S F2=P2S P1= ρc gh1 P2= ρc gh2 FA = F2- F1= P2S- P1S=( P2- P1)S= ρc g(h2 -h1)S= ρc ghS = ρc gVj Suyuqlik zichligi bulsin. Silindr ostiga uni ogirligi va tashqi bosim kuchi ta’sir kiladi. Bu kuchlar silindr ostiga Suyuqlik tomonidan bo’ladigan bosim kuchi bilan muvozanatlashadi. shuning uchun yoki FA = ρc gVj Demak, Suyuqlik (gaz) ga botirilgan jismga kutarish kuchi ta’sir kiladi. Bu Arximed qonuni nomi bilan mashxurdir : Suyuqlikka botirilgan jismga Suyuqlik pastdan yuqoriga karab yunalgan kuch bilan ta’sir kiladi, bu kuch jism tomonidan siqib chikarilgan Suyuqlik ogirligiga teng. Jism uz xajmiga son jixatdan teng bo’lgan Suyuqlikni sikib chikaradi. FA = - ρ g V = - mg Agar ρjism < ρsuyuk bulsa, jism kalkib chikadi; ρj > ρc da botadi; ρj = ρc suzadi. Suyuqlik ustunining idish ostiga bosimi R = ρ gh bo’ladi. Suyuqlik oqimi. Uzluksizlik tenglamasi. Biz yuqorida Suyuqlik kovushoklikka ega ekanini kurdik. Ba’zi Suyuqliklarda η juda kichik. Ayrim xollarda uni xisobga olmasa xam bo’ladi. Kovushoklikka ega bulmagan Suyuqliklar ideal Suyuqlik deyiladi. Xakikatda bunday Suyuqlik yuk, ammo shunday Suyuqlik uchun umumiy qonuniyatlarni chikarib ularni umumlashtirish mumkin. Muvozanat Suyuqlikda bosimlar farki yuzaga keltirilsa, u oka boshlaydi. XaraktYerlovchi kattaliklari ya’ni, harakat tezligi, zichligi va tempYeraturasi uzgarishsiz koladigan oqim statsionar oqim bo’ladi. To’g’ri oqimni turli nuqtalarida bu kattaliklar turlicha bo’ladi, ammo xar bir aniq nuqtada ularni doimiy deb xisoblash mumkin. Bu shart bajarilmasa oqim nostatsionar bo’ladi. Umumiy xolda Suyuqlikni katlamlari bir-biri bilan aralashmasdan va tezligini uzgartirmasdan bo’ladigan oqimi katlamli yoki laminar oqim deyiladi. Suyuqlik oqimida okish tezligi yunalishi bilan ustma-ust tushuvchi chiziqlarni utkazish mumkin. Bu chiziqlar oqim chiziqlari bo’ladi. Oqim chiziqlari bilan chegaralangan Suyuqlikning oqimini kismi oqim nayi deyiladi. Agar Suyuqlikning naydagi okish tezligini oshira borsak katlamsimon okish buzilib aralash sodir bo’ladi. Bunday o kish turbulent oqim bo’ladi. Oqim nayi ichidagi Suyuqlik sharra deb ataladi. rasmda oqim nayining turli kesimlaridagi okish tezligi v1, v2, va zichliklari ρ1, ρ2, bo’lgan oqim nayi kursatiladi. Xar bir kesim orqali 1 s da okib utuvchi Suyuqlik massasi m1 = ρ1 V1 = ρ1 V1S1; m2 = ρ2 V2S2; Statsionar oqim uchun m1 = m2 Demak, ρ1 V1S1 = ρ2 V2S2 Bir jinsli suyuqlikda : ρ1 = ρ2 SHuning uchun : V1S1 = V2S2 yoki V S = const. Bu uzluksizlik tenlamasidir. Bundan ko’rinadiki Ideal suyuqlikning statsionar oqimi uchun umumiy qonuniyatlarni chikaraylik. Buning uchun Yer og’irlik maydonida joylashgan oqim nayi suv bilan tulgan bulsin. Aytaylik dt vaqt ichida U1 xajmdan m1 massali Suyuqlik utsin. m1 = ρS1 v1 dt. Xuddi shu vaqt ichida S2 yuzali U2 xajm orqali utgan suyuqlik m2=ρS2V2 dt bulsin. Oqim statsionar bo’lgani uchun bc xajmda xech qanday uzgarish bulmaydi. Fakat uzgarish ab va cd xajmda bo’ladi. Tashqi kuchlarni bajargan ishi statik bosim kuchi va og’irlik kuchlarining ishlarini yig’indisiga teng bo’ladi. Bu ish ajratilgan xajmlardagi energiyalarni uzgarishi bilan aniqlanadi Bundan bo’ladi. Bu Bernulli tenglamasidir. Bu Yerda P statik, V2 / 2 - dinamik ρ gh - gidrostatik bosim deyiladi. Demak, oqim nayining ixtiyoriy kesimi uchun statik, dinamik va gidrostatik bosimlarni yig’indisi umumiy tula bosimni beradi. Oqim nayi gorizontal bo’lgan xolda Bernulli tenglamasi ga keladi Amalda oqim nayidagi Suyuqlikning xajmiy sarfi ya’ni, 1 sekundda tashilayotgan mikdori QU = S • U va massa carfi Qj = ρ U • S bo’ladi Demak, S1>> S2 desak V1< V2 va P1 > P2 ya’ni nayni tor joyda tezlik ortib bosim kamayadi. PulьvYerizator, Karbyurator, Suv oqim nasosi kabi kurilmalar Bernulli tenglamasiga asosan ishlaydilar. Torichelli tajribasi. Bernulli formulasidan foydalanib, ochik yuzali idish teshigidan okib chikuvchi suvni tezligini t opish mumkin. Idishni yuzasi S1 teshikniki S2 bulsin,S1>> S2 bo’lgani uchun V1< V2; va P1 = P2 (ikkalasi atmosfera bosimi) bo’ladi. V1 juda kichik , shuning uchun V12 ni xisobga olmasak yoki V22 = 2g (h1 - h2) = 2 g h bundan chikadi. Bu Torichelli formulasidir. (V2 = V deb belgiladik). Suyuqlik sharrasining reaktsiyasi. Biz Bernulli tenglamasini chikarishda S1 va S2 yuzalardan oqib utuvchi Suyuqlik massasi m1 = m2 = m = ρU = ρS • VΔt dedik. Bundan S1 va S2 kesimlar oladigan impulьslar mos xolda bo’lib, ularni Δ t vaqtda uzgarishi : Uzluksizlik teoremasi : S1 V1 = S2 V2 va ekanini xisobga olsak bo’ladi. F - Suyuqlik xajmiga kuyilgan tashqi kuchlarning natijaviysidir. Nyuton III-qonuniga binoan bu kuchga teng va qarama-qarshi yunalgan Fp reaktsiya kuchi vujudga keladi. Yana bir misol: aytaylik, oqim nayi shakldagidek ko’rinishda bulsin. Oqimni statsionar desak u Δ t vaqtda S1 yuzadan mV1 = ρS1 V1V1 Δt impulьsni, S2 yuzadan mV2 = ρS2 V2V2 Δt impulьsni olib utadi. Kurinib turibdiki impulьs yunalishi uzaro tik, ya’ni impulьs vektorining yunalishi 90o ga uzgaradi. Bu uzgarish teng. Uning moduli yoki bo’ladi. Bu kuchga mikdoran teng yunalishi qarama-qarshi bo’lgan reaktsiya kuchi bo’ladi. Texnikada turbinalarni ishlashi shu printsipga asoslangan. Olingan xulosalar gazlarga tadbik etilsa uni biz vYertolyotlarni kutarilishida, reaktiv dvigatellarni ishida yaqqol kuramiz. D inamik bosim suyuqlik (gaz) tezligiga bog’liqligi tufayli Bernulli tenglamasi suyuqlik oqimi tezligini o’lchashga imkon beradi. Buning uchun Pito-Prantl trubkasidan foydalaniladi (rasm). Qurilma ikkita o’zaro perpendikulyar joylashgan trubalardan iborat bo’lib, ularning ikkinchi uchlari manometrga ulanadi. Birinchi trubka yordamda to’liq bosim, ikkinchisi yordamida esa static bosim o’lchanadi56. Yüklə 14,95 Mb. Dostları ilə paylaş:
|