1. Uşaqlarda elementar riyazi təsəvvürlərin formalaşması metodikası pedaqoji elm kimi

Əşyaların sayının onun fəza əlamətlərindən asılı olmamasının göstərilməsi.
Uşaqlar əşyaları saymağı və sayıb ayırmağı öyrənirlər. Lakin bu heç də o demək deyidir ki, onlarda ədəd haqqında təsəvvür yaranmışdır. Tərbiyəçilər tez-tez belə bir faktla rastlaşırlar ki, uşaq əşyaları sayarkən əşyası az lakin böyük ölçüdə olan qrupu böyük qrup kimi qiymətləndirir və ya uşaqlar böyük sahə tutan, lakin az əşyası ola bilən qrupu əşyalarının sayı ondan çox, lakin az sahə tutan qrupdan böyük qrup kimi qiymətləndirir.
Uşağı rəngarəng əlamət və xassələri olan əşya qrupundan ayırmaq çox çətindir. O, əşyaları sayan kimi nəticəni elə oradaca yadından çıxarır, daha aydın nəzərə çarpan fəza əlamətlərinə görə müqdarı qiymətləndirir.
Uşaqların diqqətini belə bir cəhətə cəlb edirlər ki. əşyaların sayı fəza əlamətlərindən-əşyaların ölçülərindən, onların yerləşmə formasından, tutduğu sahədən asılı deyildir.
Uşaqları paralel olaraq ölçüləri müxtəlif olan əşyaları müqayisə etməkdə məşq etdirirlər, bəzi fəza təsəvvürlərini dəqiqləşdirirlər, sağdan və soldan, yuxarıdan və aşağıdan, yuxarıdakı və aşağıdakı, yaxın və uzaq sözlərini başa düşməyi və işlətməyi, əşyaları bir cərgə ilə soldan və sağdan, çevrə boyunca, cüt-cüt və s. düzməyi öyrədirlər.

9.Hazırlıq qrupunda kəmiyyətlər haqqında təsəvvürlərin formalaşması
Təlim ilinin başlanğıcında uşaqlarda əşyaların ölçü əlamətlərini ayırmaq-uzunluğu, eni, hündürlüyü tapmaq, əşyalar arasında ölçü münasibətlərini müəyyən etməkbacarığını möhkəmləndirirlər. Uşaqlar 1, 2, 3 ölçüləri ilə fərqlənən əşyalarən müqayisə edilməsinə aid çalışmaları yerinə yetirirlər.
Uşaqların tez-tez uzunluğun müxtəlif növlərinə-uzunluq və enin, uzunluq və qalınlığın, hündürlük və dərinliyin müqayisəsinə aid çalışmaları növbələşdirmək faydalıdır. Uşaqlar əşyaların ölçülərini üç ölçü nöqteyi-nəzərdən qiymətləndirməyi bacarmalıdırlar.
Əşyaların bu və ya digər əlamətə görə sıra ilə düzülüşünə və yaxud qruplaşdırılmasına aid çalışmalar bu məqsədə xidmət edir. Qruplaşdırmaq üçün, adətən, 6-dan 10-a qədər əşyadan istifadə olunur.
Məktəbəhazırlıq qrupunda tez-tez kəmiyyətlərin-“uzundur”, “qısadır”, “enlidir”. “ensizdir” və s-nin konkret xarakteristikalarını “böyükdür”, “kiçikdir”konkret anlayışlara gətirmək faydalıdır. Nəhayət, bütövlükdə həcmləri müxtəlif olan əşyaları müqayisə edirlər və müəyyənləşdirirlər ki, əşya uzunluğunagörə, eninə görə və hündürlüyünə görə böyük olduqda onun haqqında deyirlər ki, bu əşya o biri əşyadan böyükdür, uzunluğuna görə, eninə görə, hündürlüyünə görə kiçik olan əşya haqqında isə deyirlər ki, bu əşya o biri əşyadan kiçikdir.
5-6 yaşlı uşaqlar kəmiyyətlərin bilavasıtə qiymətindən, onların ölçmə ilə aldıqları daha dərin miqdar xarakteristikasına keçirlər. Deməli, ədəd anlayışı kəmiyyət anlayışı ilə sıx bağlıdır. Kəmiyyətlərin ölçülməsi nəticəsi ədədlə ifadə olunur və ya kəmiyyətin qiyməti-onun miqdarı xarakteristikası olan ədədlə ifadə olunur. Eyni bir kəmiyyəti (uzunluğu, eni və s) müxtəlif şərti ölçü vahidləri ilə ölçsək, müxtəlif nəticələr alınacaqdır. Deməli, ölçmə nəticəsi, seçilən ölçü vahidinin qiymətindən asılıdır. Məşğələlər elə qurulmalıdır ki. uşaq ölçü vahidinin zəruri olmasına ehtiyac hiss etsin. Kəmiyyətin ölçülməsi bu yaşda uşaqlar üçün çox mürəkkəb və çətindir. Ona görə də bu işi ardıcıllıqla aparmaq lazımdır.
Uşaqlar əvvəlcə əşyanın uzunluğunu, enini, hündürlüyünü ölçməyi öyrənirlər. Tərbiyəçi bu məqsədlə elə çalışmalar seçməlidir ki, uşaqları bu işə təhrik etsin. Məs. necə bilmək olar ki, maşın bu qaraja yerləşər, yoxsa, yox? tərbiyəçi qabaqcadan hazırladığı şərti ölçü vahidi ilə həmin ölçmələri yerinə yetirir. Sonra uzunluğu ölçmə qaydası ilə uşaqları tanış edir: soldan sağa doğru başlanğıcdan başlayaraq ardıcıl surətdə ölçü vahidini yerləşdirmək lazımdır. Ölçü vahidinin neçə dəfə yerləşdiyini göstərən ədəd həmin kəmiyyətin qiyməti olacaqdır.
İki eyni cinsli müxtəlif kəmiyyəti (uzunluğu) eyni ölçü vahidi ilə ölçüldükdə müxtəlif nəticələr alınacaqdır. Böyük kəmiyyətin nəticəsi də böyük olacaqdır. Əgər kəmiyyəti kiçik ölçü vahidi ilə ölçsək, onda alınan nəticə əvvəlkinə nisbətən böyük olacaqdır.
Uşaqlar düzbucaqlı zolağı tərbiyəçinin verdiyi 2 ölçü vahidi (kiçik və böyük) ilə ölçürlər və hər dəfə ölçmə nəticəsini qeyd edirlər. Kiçik ölçü vahidi tətbiq olunan ölçmə nəticəsində alınan ədəd böyük olacaqdır. Uşaqlar tədriclə bu nəticəyə gəlirlər ki, kəmiyyətləri müqayisə etmək üçün onların qiymətlərini göstərən ədədləri müqayisə etmək lazımdır.
Kəmiyyətləri ölçərkən əvvəlcə elə ölçü vahidi götürmək lazımdır ki, kəmiyyətdə tam ədəd dəfə yerləşsin. Tədriclə ola bilər ki, ölçü vahidi müəyyən sayda yerləşsin, lakin qalıq alınsın.
Müqayisə olunan 2 kəmiyyət elə seçmək lazımdır ki. ölçmə nəticəsində qonşu ədədlər alınsın. Məs. 1 lentin uzunluğu 8 ədədi ilə. O biri lent 9 ədədi ilə ifadə olunsun. 8<9
Təcrübi iş vasitəsilə dərk edirlər ki, bərabər kəmiyyətləri eyni ölçü vahidi ilə ölçdükdə, bərabər nəticələr alınır, müxtəlif kəmiyyətləri eyni ölçü vahidi ilə ölçdükdə müxtılif ədədlər alınır.
Beləliklə, kəmiyyətin ölçüsü ilə onu ölçmək üçün tətbiq olunan ölçü vahidinin sayı arasında mövcud olan düz mütənasib asılılıq haqqında uşaqlarda təsəvvürlər yaranır. Lakin böyük ölçü vahidi kiçik ölçü vahidinə nisbətən ölçülən kəmiyyətdə az sayda yerləşəcəkdir. Yəni, kəmiyyətin ölçüsü ilə onun ölçü vahidi tərs mütənasibdir. Məs. Stolun uzunluğu əvvəlcə kiçik ölçü vahidi ilə, sonra isə böyük ölçü vahidi ilə ölçüb, alınan ədədləri müqayisə etmək lazımdır. Uşaqlara ölçü anlayışını öyrətmək məqsədilə şəkil üzrə oyunlardan istifadə edilə bilər. Məs. Kirpiləri onlara uyğun səbətlərlə xətlə birləşdir.