3.Juft-toqlikka oid matnli masalalar. Matnli masalalarni yechishning arifmetik usuli. Juft-toqlikka oid matnli masalalar. 2 ga karrali butun sonlar juft sonlar deyiladi. Masalan 0,2,4,6.
2 ga bo‘lganda 1 qoldiq qoladigan butun sonlar toq sonlar deyiladi. Masalan 1,3,5. Sonning juftligini J , toqligini T harfi bilan belgilasak:
munosabatlar o‘rinli bo‘ladi.
Juft-toqlikka oid ba’zi masalalarni yechishda yuqorida keltirilgan natijalarni juft yoki toq son bo‘lish munosabatlaridan foydalanamiz.
masala. Chigirtka har safar to’g’ri chiziq bo‘ylab o‘ngga yoki chapga 1 metr masofaga sakraydi. Bir nechta sakrashlardan keyin chigirtka harakatini boshlagan nuqtaga qaytib keldi. Chigirtkaning sakrashlari soni juft bo‘lganligini isbotlang.
Isboti: Chigirtkaning o‘ngga skrashlari soni m ga, chapga sakrashlari soni n ga
teng bo‘lsin. m, n Chigirtka harakatini boshlagan nuqtaga qaytib kelgani uchun m=n bo‘ladi. Barcha sakrashlar soni m+n=2m - juft son.
masala. Otda ketayotgan Kenja botirga dashtda bo‘rilar galasi hujum qildi. Kenja botir ikkita bo‘ri yonidan o‘tayotganda, bu bo‘rilar unga tashlandilar. Kenja botir bo‘rilarga chap berdi, bo‘rilar esa bir-biri bilan to‘qnashib, yarador bo‘lishdi. Shu chap berish usulini qo‘llab, Kenja botir barcha bo‘rilarni yarador qildi. Galada 23 ta bo‘ri bo‘lgan bo‘lishi mumkinmi?
Yechish:Kenja botir chap berish usulini qo‘llab barcha bo‘rilarni yarador qilgan. Har chap berishda ikkita turli bo‘rilar qatnashadi. Shuning uchun bo‘rilar soni juft. Javob: Yo‘q, bo‘lishi mumkin emas.
masala. Pallali tarozining pallalariga bitta 7 grammlik, bir nechta 6 grammlik va bir nechta 8 grammlik toshlarni joylashtirib, tarozini muvozanat holatiga keltirish mumkin-mi?
Yechish: 6 va 8 sonlarini bir nechtasini qo‘shish yoki ayirish yordamida faqat juft son hosil bo‘ladi.7 soni qo‘shilganda bu juftlik buziladi, ya’ni ikkita pallada turli o’girlikdagi toshlar turadi.
