7-mavzu qattiq jismning tekis-parallel harakati reja : 1

5.Tekis shakl nuqtalarining tezliklarini tezliklar oniy markazi yordamida aniqlash 
Berilgan onda tekis shaklning oniy markazi P ma’lum bo‘lsin. P ni qutb nuqta uchun olib, (7.4) 
formulaga muvofiq tekis shaklning A, B, C nuqtalari tezliklarini topamiz: 
,
,
,
CP
P
C
BP
P
B
AP
P
A
v
v
v
v
v
v
v
v
v






Bu yerda 
P
=0 bo‘lgani uchun
A
=
p
AP, 
B
=
p
BP, 
C
=
p
CP 
(7.7) 
yo‘nalishlari 

A
AP

B
BP

C
CP. 
Agar tekis shaklning olingan onda oniy markazi ma’lum 
bo‘lsa, tekis shakl nuqtalarining shu ondagi tezliklari, oniy markazi 
atrofida xuddi oniy aylanma harakatdagi jism nuqtalarining tezliklari 
kabi 
topiladi. Demak, tekis shaklning oniy markazi ma’lum bo‘lganda, uning 
nuqtalari tezliklarining miqdorlari tekis shaklning aylanma harakat burchak tezligini nuqtalardan oniy 
markazgacha bo‘lgan masofalariga ko‘paytmasiga teng bo‘ladi.
Tezliklar mos ravishda shu oraliqlarga aylanma harakat yo‘nalishlarda tik yo‘nalgan bo‘ladilar 
(7.8-shakl). (7.7) dan tekis 7.8-shakl 
shakl nuqtalarining oniy paytdagi tezliklari orasidagi munosabatni aniqlaymiz:


 




– 

---

(7.8)
6. Tekis shakl nuqtasining tezlanishi 
Teorema:tekis shaklning istalgan B nuqtasining tezlanishi ixtiyoriy ravishda tanlab olingan A 
qutb nuqtani ilgarilanma harakat tezlanishi bilan qutb nuqta atrofida aylanma harakat tezlanishlarining 
geometrik yig‘indisiga teng.
Tekis shaklning A nuqtqsini qutb deb olsak, ixtiyoriy B nuqtasining tezligi qyidagicha 
bo‘ladi:
AB
v
v
A
B




(7.8) 
(7.8) formuladan vaqt bo‘icha hosila olamiz:
dt
AB
d
AB
dt
d
dt
v
d
dt
v
d
A
B







(7.9) 
yoki
BA
A
B
v
AB
a
a







(7.10) 
Bu formulani quidagicha yozamiz

BA
n
BA
A
B
a
a
a
a



(7.11) 
yoki
BA
A
B
a
a
a


(7.12)
Bu tenglikdagi 
a
A 
– 
S 
tekis 
shakldan 
ixtiyoriy 
tanlab 
olingan qutb nuqtasining 
ilgarilanma 
harakat 
tezlanishi,
BA
a
esa 
B 
nuqtaning O qutb nuqta 
atrofidagi aylanma harakat 
tezlanishini ifodalaydi. Teorema isbotlandi.
,
AB
a
BA




AB
a
n
BA


2

(7.13) 
(7.13)ni hisobga olsak, aylanish radiusi AB  bilan 
BA
a
ni tashkil etgan burchagini  bilan 
belgilasak, quyidagi tenglikni olamiz:
2
.
BA
n
BA
a
tg
a






(7.14)