8- mavzu. Termodinamikaning 2-qonuni statik asoslash

Aralashish entropiyasi.
Agar bir xil bosim va haroratga ega bo‘lgan ikki gaz birlashtirilsa, ular o‘z-o‘zidan gaz faza makroskopik bir jinsli bo‘lgunicha bir-biriga diffuziyalanadi. Ideal gaz molekulalari orasida o‘zaro ta’sir bo‘lmaganligi uchun aralashish paytida energiya o‘zgarmaydi. Aralashish entropiya o‘zgarishi hisobidan o‘z-o‘zidan sodir bo‘ladi. Entropiyaning bu o‘zgarishi har qaysi gazga dastlabki hajmdan aralashma umumiy hajmigacha izotermik kengayish imkoniyati berilgandagi entropiyaning o‘zgarishiga teng bo‘ladi. Har qaysi gaz uchun entropiyaning o‘zgarishini quyidagi tenglama orqali hisoblash mumkin. Masalan, birinchi gaz uchun
Bunda n₁ – birinchi gazning mollar soni, V₁- gazning boshlang‘ich hajmi, V₁+V₂ – gaz aralashmasining hajmi.
Ikkala gazning aralashish entropiyasi quyidagiga teng:

Har ikkala ideal gazning molyar ulushlari X₁ va X₂ quyidagi tenglamalar orqali ifodalanadi:

Shuning uchun bo‘ladi.

Agar n₁+n₂=1 bo‘ladigan bo‘lsa, entropiyaning o‘zgarishi molyar kattalik bo‘ladi va yuqoridagi tenglama quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

Aralashish entropiyasi musbat bo‘ladi. Chunki, X₁< 1, X₂< 1. Shunday ekan, izolyatsiyalangan sistemada bir gazning ikkinchisiga diffuziyasi energiya o‘zgarmasada, o‘z-o‘zidan sodir bo‘ladi.

1 mol i komponentlarning aralashib ideal eritma hosil qilishi uchun yuqoridagi tenglamani umumlashtirgan holda quyidagicha yozish mumkin:

Misol. Standart sharoitda 1 mol vodorod va 1 mol azotning ara-lashishida entropiyaning o‘zgarishini hisoblang. Gazlar ideal deb hisoblansin.

Yechish.


Ideal gazlarning termodinamik xossalari.
Gaz fazadagi molekula energiyaning har xil turiga ega bo‘ladi: ilgarilanma, aylanma, tebranma va elektron. Qandaydir holatda molekulaning to‘liq energiyasini bu turli energiyalarning yig‘indisi deb aytish mumkin:

Umumiy taqsimlanish darajasida aylanma va tebranma energiyalar elektron holatga bog‘liq bo‘ladi. Ammo odatdagi haroratda holat bo‘yicha molekulyar yig‘indini hisoblashda faqat asosiy elektron holat yoki energiyalari bir-biriga yaqin bo‘lgan elektron holatlar guruhini inobatga olish kifoya qiladi.

Yuqoridagi tenglamani formulaga qo‘ysak quyidagiga ega bo‘lamiz: yoki
bundan
va h.k.
Bu darajada kanonik ansambl holati bo‘yicha yig‘indi quyidagicha bo‘ladi:
yoki

Bunda