Ажиниёз номидаги Нукус Давлат педогигика институти

5. Dinamikaga oid kattaliklarni shakllantirish usuli

Endi asosiy tushunchalardan hisoblangan massa tushunchasining shakllantirilish usuliga to`xtalamiz.

Massa tushunchasining shakllantirilishida bir-biriga prujina yordamida ta`sir qilib turgan, prujinaga ip bilan bog`langan ikki aravachani prujinasidagi ip kuydirib yuborilsa aravachalar ikki tomonga qarab harakatlanadi. Bunda tezligi katta bo`lgan aravachani massasi kichik, tezligi kichik bo`lgan aravachaning massasi katta deb tushuntiramiz. O`quvchilar aravachalardan birini ikkinchisiga nisbatan uzoqroq masofaga ko`chganini sezadilar. Aravachalarning bunday qisqa muddatli to`qnashuvida massasi kichigi uzoqroq masofaga borgani (tezligi katta ekani) ko`rinib turibdi. Lekin to`qnashish vaqtini qisqaligidan tezlikning o`zgarishini aniqlash qiyin. Ana shunday qiyinchilikdan holi bo`lgan quyidagi tajribani tushuntiramiz. Aylana bo`ylab tekis harakatlana oladigan, markazdan qochma mashinaga o`rnatilgan ikki tsilindrni olamiz (34-rasm). Tsilindrlar o`zaro ip orqali tutashtirilgan. Tsilindrlar harakatini uzoq vaqt kuzatish va tezlanishlar modullarining nisbatini aniqlash mumkin. Buning uchun lardan

, bunda
n - aylanishlar chastotasi (soni);
- birinchi tsilindrning massa markazidan aylanish o`qigacha bo`lgan masofa;
- ikkinchi tsilindrning massa markazidan aylanish o`qigacha bo`lgan masofa;
O`zaro ta`sirdagi bu ikki jismning tezlanishlarining nisbati hamma vaqt o`zgarmas, ya`ni tajriba sharoitining o`zgarishiga bog`liq emas. Masalan, tsilindrlarning tezligini orttirish yoki kamaytirishga, tsilindrlarni o`zaro ta`sirini ta`minlovchi ipni uzaytish yoki qisqartirishga bog`liq emas, balki o`zaro ta`sirlashuvchi jismlarning hossasiga bog`liqligini tushuntirishimiz lozim. Bu xossa inertlik ekanini, hodisani anglatuvchi inertsiya atamasidan tubdan farq qilishini tushuntiramiz. Jismlarning o`zaro ta`siri davomida tezligini kam o`zgartirgani, ya`ni kichik tezlanish olgani inertroq. Inertlik atamasini tushunganliklarini sinash maqsadida o`quvchilardan misol aytishlari so`raladi. Agar bir xil aravachalar olib, biriga yuk qo`ysaq, ikkinchisi yuksiz holda o`zaro ta`sirlashtirilsa, yukli aravacha yuksiz aravachaga qaraganda o`zaro ta`sir davomida tezligini kam o`zgartiradi, ya`ni tezlanishi kichik bo`ladi. Bunday jism inertroq deyiladi, degan xulosaga kelishlari mumkin. Inertlikni ifodalaydigan fizik kattalik massa deb so`zimizni davom ettiramiz. O`zaro ta`sirlashuvchi jismlarning tezlanishlarini modullarini nisbati ularning massalarining teskari qiymatlari nisbatiga teng:

Jism massasini aniqlash usullaridan biri, ya`ni “solishtirish” usuli:
yoki bir birlik massa.
Kuch tushunchasini kiritish uchun bir jismga boshqa jism ta`sir qilganda tezlikning o`zgarishi yoki jism deformatsiyalanishi o`quvchilarga eslatiladi. Bundan xulosa: kuch jism tezligini o`zgartiruvchi yoki deformatsiyani sababchisi ekan. Lekin bu fizik kattalik qanday qilib o`lchanadi? Buning uchun turli xil massali jismlarga bir xil kuch bilan ta`sir qilamiz. Bunday maqsadda faqat elastiklik, ya`ni deformatsiyalangan prujinaning kuchidan foydalanish mumkin.
Taxtacha (reyka) o`rnatilgan aylanuvchi diskni olamiz (3-rasm).

Taxtacha bo`ylab ikki xil (250 g., 500 g.) massali g`altaklar harakatlana oladi. G`altaklarni navbat bilan prujina yoki elastik tasmaga biriktirib, diskni aylantiramiz-ki, har ikki holda ham prujina yoki elastik tasma bir xil uzaysin. Bunday harakat vaqtida g`altaklar markazga intilma tezlanish oladilar:

Vaqt birligidagi aylanishlar soni (n), t vaqtdagi aylanishlar soni N ni aniqlash orqali topiladi:
; .
Radius, ya`ni g`ildiraklarning disk markazidan uzoqligi o`lchanadi. Har ikki g`ildiraklarning tezlanishlari aniqlangach, ularning modullarining nisbati massalarining teskari qiymati nisbatiga teng ekanligi ma`lum bo`ladi:
.
Bundan bu jismlar uchun massalarning tezlanishga ko`paytmasi ma o`zgarmas bo`lishi kelib chiqadi:
Bir xil F kuch ta`sirida tezlanish olayotgan turli jismlar uchun ma o`zgarmasdir. Bu kattalik kuchning ta`sirini o`lchami hisoblanadi:
Aylanuvchi disk yordamidagi tajribalardan ko`rinib turibdi-ki, tezlanish va kuch (prujinaning o`qi bo`ylab) bir tomonga yo`nalgan. Shuning uchun tenglamani vektor ko`rinishida tubandagidek ifodalaymiz: .
Oxirgi ifoda mexanika bo`limidagi barcha kuchlar uchun o`rinli bo`lib, N`yutonning II qonunini bildiradi deb tajribadan xulosa chiqariladi: turli xil jismlarga ta`sir etuvchi bir xil kuch, ularga shunday tezlanish beradi-ki, bu tezlanishlarni jism massalariga ko`paytmasi bir xil bo`ladi. So`ng kuchga ta`rif beriladi.
Kuch - vektor kattalik, tezlanish yo`nalgan tomonga yo`nalgan, bir jismning ikkinchi jismga ta`siri, bu ta`sir natijasida jism tezligini o`zgartiradi yoki deformatsiyalanadi, jism massasi bilan tezlanishining ko`paytmasi orqali ifodalanadi.
Kuchning halqaro birliklar sistemasidagi birligi ham shu formula orqali tushuntiriladi. Agar bir jism ikkinchi bir jismga ta`sir qilsa, bu jismning o`zi ham ikkinchi jism tomonidan ta`sirlanadi. Bu ta`sirlarni ifodalovchi kuchlar modul jihatidan bir-biriga teng, bir to`g`ri chiziq bo`ylab, qarama-qarshi tomonga yo`nalgan, ammo tabiatlari bir xil deb o`quvchilarga tushuntiramiz:
, bunda
va lar bir to`g`ri chiziq bo`ylab qarama-qarshi tomonga yo`nalgan. Shuning uchun,
bo`ladi.
Bu N`yutonning uchinchi qonunini ifodalaydi, uni tushuntirish uchun darslikda keltirilgan demonstratsion tajribadan foydalanamiz (4-rasm).

Rel`sga o`rnatilgan ikkita bir xil aravacha. Aravachalardan biriga elastik chizg`ich egilib uchlari ip bilan bog`langan. Chizg`ichni egib ikkinchi aravachaga tegib turadigan holatda aravachalar ip bilan bog`lanadi. O`quvchilarga ko`rinadigan qilib aravachalar o`rtaga joylash-tirilgach, ip yoqib yuboriladi. O`quvchilar har ikki aravachani bir xil harakatlanib, deyarli bir xil masofaga borib qolganini ko`radilar. Demak massalari bir xil bo`lgan aravachalar o`zaro ta`sir natijasida modul jihatidan bir xil tezlanish oldilar. m massali aravachalarning bir-biriga ta`siri natijasida moduli bir xil, yo`nalishi qarama-qarshi tezlanish olganlari bu jismlar orasida o`zaro ta`sir kuchini borligini bildiradi.

Bu kuchlar ikki jismga qo`yilgan. Shuning uchun bir-birlarini kompensatsiyalay olmaydilar. Masalan, stol ustida po`lat shar turgan bo`lsa (5-rasm), shar stolga kuch bilan ta`sir qilsa, stol sharga kuch bilan ta`sir qiladi. Bu kuchlarning tabiati bir xil deganimiz agar bir jism ikkinchisiga elastiklik kuchi bilan ta`sir qilsa, ikkinchisi ham birinchisiga shunday kuch bilan ta`sir qiladi.
ekanini ikki dinamometr yordamida ham kuzatish mumkin.