Algebra va sonlar nazariyasi fanidan

Kurs ishining dolzarbligi: mazkur kurs ishi oliy ta’lim muassasalarida amaliy ahamiyatga ega ekanligi bilan ajralib turadi. Chunki ta’lim muassasalarida o’quvchilarda ushbu mavzu yuzasida nafaqat nazariy bilimlarni paydo qilish, balki, bilim va ko’nikmalarni hosil qilish va fikrlash faoliyatini oshirish maqsadga muvofiq. Shuning uchun mavzu yuzasidan tushunchalar bilan o’quvchilarni to’liq tanishtirib, ularda BKM elementlarini shakllantirish lozim.

Kurs ishining maqsadi: oliy ta’lim muassasalarida mulohazalar algebrasi va uning interpritetsiyalari haqidagi fikrlarni boyitish va ilmiy jihatdan asoslashdan iborat.

Kurs ishining obyekti: oliy ta’lim muassasalarida matematik mantiq va diskret matematikani o’qitish jarayoni.

Kurs ishining predmeti: o’quvchilar bilimini kuchaytirish asosida ularning bilish faoliyatini shakllantirish, faollashtirish.

Kurs ishining vazifalari:

1. Mavzuga doir ma’lumotlarni yig’ish va rejani shakllantirish

   
   

2. Ta’lim muassalarida o’quvchilar fikrlash jarayonining oshiruvchi ma’lumotlar berish

   
   

3. Differensiallashgan ta’lim orqali, mavzu haqida tushuncha berish

   
   

4. Kur ishini jihozlab, uni himoyaga tayyor qilish.

   
   

Kurs ishining tuzilishi va hajmi: Kurs ishi ishi kirish, 2 ta bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro`yxatidan tashkil topgan.

I-BOB. MULOHAZALAR ALGEBRASI FORMULALARI

1.1-§. Mulohazalar. Mulohazalar ustida mantiqiy amallar.
Har qanday matematik nazariya u yoki bu matematik jumlaning rost yoki yolg’onligini o’rganadi.


Ta’rif: Rost yoki yolg’onligi bir qiymatli aniqlangan darak gapga jumla (mulohaza) deyiladi.
Ta’rifga ko’ra “0<1”, “2*5=10”, “7 – juft son”, “1 – tub son” gaplar mulohaza bo’lib, ulardan birinchisi va ikkinchisi rost, uchinchisi va to’rtinchisi yolg’on mulohazalardir.
Mulohazalar nazariyasining boshlang’ich ob’yektlari sodda (oddiy) mulohazalardan iborat. Sodda mulohazalar lotin alifbosining katta harflari A, B, C, …. yoki kichik harflari a, b, c,.... orqali belgilanadi. Mulohazalarning rost yoki yolg’onligi ularning mazmuniga qarab aniqlanadi. Rost mulohazalarning qiymati 1, yolg’onligi mulohazalarning qiymati 0 orqali belgilanadi. Mulohaza bir vaqtning o’zida ham rost, ham yolg’on bo’la olmaydi.
Matematikada har bir teorema mulohaza hisoblanadi.
Sodda mulohazalardan bog’lovchi yoki bog’lovchi so’zlar orqali murakkab mulohazalar hosil qilinadi.
“emas”, “va”, “yoki”, “... kelib chiqadi”, “zarur va yetarli” kabi bog’lovchi so’zlarga bittadan mantiqiy amal mos keladi.
Mulohazalar ustida bajariladigan inkor, kon’yuksiya, dizyunksiya, implikatsiya, ekvivalensiya amallari mavjud.