Annotatsiya

Chiziqli, bichiziqli va kvadratik formalar. Chiziqli formalarning umumiy ko‘rinishi. 
Bichiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik forma matritsasi. Kvadratik forma rangi. Kvadratik 
formani kanonik ko‘rinishga keltirish. Haqiqiy va Ermit kvadratik formalar. Kvadratik formalar 
uchun inersiya qonuni. Musbat aniqlangan kvadratik formalar. 
yevklid va unitar fazolar va ulardagi chiziqli almashtirishlar. yevklid fazolari. 
Ortogonal va ortonormal sistemalar. Ortogonallashtirish protsessii. Ortogonal to‘ldiruvchi fazo. 
Qism fazolarning to‘g‘ri yig‘indisi. Ortogonal proeksiyalar. Unitar fazolar. Unitar fazolarda 
chiziqli almashtirishlar. Ortogonal almashtirishlar va ortogonal matritsalar. O‘z-o‘ziga qo‘shma 
almashtirishlar. Simmetrik almashtirishlar va simmetrik matritsalar. Simmetrik almashtirishning 
xarakteristik ildizi haqidagi teorema. 
Matritsaning Jordan normal formasi. Matritsali ko‘phadlar. Kanonik 
-matritsalar. 
Ekvivalent 
-matritsalar. Unimodulyar 
-matritsalar. O‘xshash matritsalar. Matritsaning 
Jordan normal formasi. Minimal ko‘phad. 
Algebraik tuzilmalar: gruppa, halqa maydon. Gruppa, qism gruppa, normal bo‘luvchi, 
faktor gruppalar. Siklik gruppalar. Gruppalar gomomorfizmi haqidagi teorema. Halqalar, 
ularning turlari. Qism halqalar, ideallar. Bosh ideallar halqasi. Faktor halqalar. Halqalar 
gomomorfizmi ihaqidagi teorema. Maydon, qism maydon. Maydon xarakteristikasi. Maydonlar 
izomorfizmi. 
-maydon. Algebraik yopiq maydonlar. Ko‘phad yoyilmasining maydoni. 
Algebraik va transsendent sonlar.
3. 
Analitik geometriya. 
Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Chiziqli erkli va chiziqli bog‘lanishli vektorlar 
oilasi. Kollinearlik va komplanarlik.
Bazis. Fazoda affin va dekart koordinatalar sistemasi. Vektorning koordinatalari. Koordinatalari 
bilan berilgan vektorlar ustida amallar. Vektorning moduli va yo‘naltiruvchi kosinuslari. 
Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi. Chap va o‘ng sistemalar. Vektorlarning vektor ko‘paytmasi 
va aralash ko‘paytmasi. Tekislikda va fazoda dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. 
Tekislikda va fazoda orientatsiya. qutb, silindrik va sferik koordinatalar sistemasi. Fazoda 
tekislik va to‘g‘ri chiziq tenglamalari. Tekislik va to‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro vaziyati. Fazoda 
tekisliklarning o‘zaro vaziyati. Fazoda to‘g‘ri chiziqlarining o‘zaro vaziyati. Tekislikda to‘g‘ri 
chiziq tenglamalari. 
n



p
Z

---

Tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlar. Ellips, giperbola, parabola va uning kanonik 
tenglamalari. Konik kesimlar. Ellips, parabola va giperbolaning qutb koordinatalar sistemasidagi 
tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziq 
markazi. Markaziy va nomarkaziy chiziqlar. Ikkinchi tartibli chiziq va to‘g‘ri chiziqning o‘zaro 
vaziyati. Asimptotik va noassimptotik yo‘nalishlar. Ikkinchi tartibli chiziqlarning urinmasi. 
Maxsus yo‘nalishlar. Ikkinchi tartibli chiziq diametri. qo‘shma yo‘nalishlar va qo‘shma 
diametrlar. 
Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamalarini soddalashtirish. Markaziy chiziqning 
tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish. Nomarkaziy chiziq tenglamasini kanonik ko‘rinishga 
keltirish. 
Ikkinchi tartibli sirtlar. Sfera, ellipsoid, giperboloid va paraboloidning kanonik 
tenglamalari. Silindrik, konus va to‘g‘ri chiziqli sirtlar. Bir pallali giperboloid va giperbolik 
paraboloidning to‘g‘ri chiziqli yasovchilari. Sfera va ellipsoidning urinma tekisligi tenglamalari. 
Chiziqli fazo. Chiziqli fazoda bazis. Affin fazolar. Affin fazolarda to‘g‘ri chiziq va tekislik.
Chiziqli fazoda skalyar ko‘paytma va ortonormal bazis. yevklid fazosi.