yechimning davomiyligi. yechimning boshlangich qiymatlarga va parametrlarga uzluksiz
bogliqligi haqida teorema. yechimning boshlangich qiymatlar va parametrlar bo‘yicha
differensiallanuvchanligi haqida teorema.
Avtonom sistemalar. Avtonom yechimining xossalari. Avtonom sistemaning muvozanat
xolati. Xolatlar fazosi va traektoriyasi. Chiziqli bir jinsli ikkinchi tartibli o‘zgarmas koeffitsientli
avtonom sistemaning xolatlar teksligi.
Lyapunov ma'nosida turgunlik. yechimning turgunligi.
Trivial yechimning turgunligi,
noturgun va asimptotik turgunlik haqidagi teoremalar. Lyapunovning birinchi metodi. Birinchi
yakinlanish bo‘yicha turgunlik.
Ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamani sodda ko‘rinishga keltirish. Chegaraviy
masalalar. Grin funksiyasi. Grin funksiyasining mavjudligi va yagonaligi haqida. Xos sonlari va
xos funksiyalari tushunchasi. Ikkinchi tartibli differensial tenglamalarni
darajali qatorlar
yordamida integrallash.
Xususiy hosilali differensial tenglamalar haqida tushuncha. Xususiy hosilali birinchi
tartibli kvazichiziqli differensial tenglamalarning xarakteristikalari. yechim, umumiy yechim va
maxsus yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Mavjudlik va yagonalik teoremasi.
Koshi-
Kovalevskaya teoremasi. Koshi masalasining geometrik talqini.
Dostları ilə paylaş: