Axborot texnologiyalari va jarayonlarni matematik modellashtirish

Takrorlanuvchi algoritmlar. Agar biror masalani yechish uchun tuzilgan zarur bo’lgan amallar ketma-ketligining ma’lum bir qismi biror parametrga bog’liq holda ko’p marta qayta bajarilsa, bunday algoritm takrorlanuvchi yoki tsiklik algoritmlar deyiladi.

Amaliyotda murakkab jarayonlarni dasturlashda ma’lum buyruqlar ketma- ketligini ma’lum shartlar asosida qayta-qayta bajarish zaruriyati tug’iladi. Ma’lum bir o’zgaruvchining turli qiymatlarida ma’lum buyruqlar tizimining biron bir qonuniyatga asosan takrorlanib bajarilishi takrorlanuvchi hisoblash jarayonini (tsikl) hosil qiladi. Takrorlanuvchi hisoblash jarayonining takror-takror hisoblanadigan qismini takrorlanishning tanasi dab ataladi. Takrorlanish ichida qiymatlari o’zgarib boradigan o’zgaruvchini takrorlanish o’zgaruvchisi yoki takrorlanishning boshqaruvchi o’zgaruvchisi (tsikl parametri) deb yuritiladi.
Takrorlanuvchi jarayonning algoritmi umumiy holda quyidagilarni o’z ichiga olishi kerak:

1. 
   Takrorlanishni tayyorlash - takrorlanishni boshlashdan oldin, takrorlanishda qatnashadigan o’zgaruvchilarning boshlang’ich qiymatlari yoki takrorlanish o’zgaruvchisining boshlang’ich qiymati o’rnatiladi, takrorlanish o’zgaruvchisining o’zgarish qadami belgilanadi.
   
2. 
   Takrorlanish tanasi - takrorlanish o’zgaruvchilarining turli qiymatlari uchun takror bajariladigan amallar ketma-ketligi ko’rsatiladi.
   
3. 
   Takrorlanish o’zgaruvchisiga yangi qiymat berish - har bir takrorlanishdan avval o’zgaruvchiga o’zgarish qadamiga mos ravishda yangi qiymat beriladi.
   
4. 
   Takrorlanishni boshqarish-takrorlanishni davom ettirish sharti tekshiriladi, takrorlanishning boshiga o’tish ko’rsatiladi. Algoritmlarning takrorlash qismini umumiy holda quyidagi sxema orqali ko’rsatish mumkin:
   

Takrorlash algoritmi takrorlash tanasi tanasi va takrorlashni amalga oshiruvchi shartdan iborat.
Takrorlash algoritmi ham uch turga bo’linadi:

1. 
   - tur “toki” takrorlash deb atalib, bunda berilgan shart tekshiriladi, shu shart qanoatlangunga qadar tsikl tanasi takrorlanaveradi. Shart bajarilmasa, tsikldan chiqib ketiladi.
   
2. 
   - tur algoritmi “gacha” takrorlashdir. “Gacha” tsiklida dastlab tsikl tanasi bajarilib, so’ngra shart tekshiriladi. Shart qanoatlangunga qadar tsikl tanasi takrorlanaveradi. Shart bajarilishi bilanoq tsikldan chiqiladi.
   
3. 
   - tur parametr bo’yicha takrorlashdir. Unda boshlang’ich qiymat, oxirgi qiymat va qadam mavjud bo’ladi. Agar qadam ko’rsatilmagan bo’lsa, u holda qadam 1 ga teng deb olinadi. Birinchi qadamda boshlang’ich qiymat bo’yicha takrorlanish tanasi bajariladi va qadam oshirilib yana takrorlanish tanasi bajariladi. Bu jarayon oxirgi qiymat bajarilgancha davom etadi. Oxirgi qiymat bajarilgach takrorlanishdan chiqiladi.
   

Bu yerda i - ixtiyoriy o’zgaruvchi, i₁ - boshlang’ich qiymat, i₂ - oxirgi qiymat va i₃ - qadam.
Chiziqli hisoblash jarayonlarini algoritmlash
Chiziqli jarayonlar algortmlari amallar ketma-ketligini tashkil qilib, hisoblash jarayonida bu amallar kelish tartibi bo`yicha faqat bir martagina bajariladi. Amalda chiziqli algoritmlar juda kam uchraydi. Bunday algoritmlardan, asosan, katta formulalarni yuqori aniqlikda hisoblashda foydalanish mumkin. Chiziqli hisoblash jarayoni algoritmida – bloklar yuqoridan quyiga tomon, ya`ni boshidan oxiriga tomon bir chiziq ostida (shuning uchun chiziqli deyiladi) ketma-ket bajariladi.
Chiziqli algoritmning ko`rgazmali sxemasida quyidagi ishlar bajariladi:

1. 
   Algoritmni ishga tushirish.
   
2. 
   Foydalanuvchidan ma’lumotlar olish.
   
3. 
   Ma`lumotlarni qayta ishlash.
   
4. 
   Natijalarni displeyga yoki printerga chiqarish. Chiziqli algoritmga misol ko`raylik.
   

Misol 1: Kompyuter xotirasining A va B yacheykalardagi qiymatlarni almashtirish masalasi algoritmini tuzamiz:
Algoritmlash va dasturlash asoslari.
Algoritmining sxemasi 5 blokdan iborat. “Boshlash” bloki algoritmni bajarishga sozlash, algoritmda ishlatiladigan o`zgaruvchilar uchun xotiradan joy ajratish ishini bajaradi.

2. 
   blokda A va B o`zgaruvchilarning qiymatlari xotiraning shu nomli yacheykalariga uzatiladi.
   
3. 
   blokda A yacheykadagi qiymat C o`zgaruvchi tomonidan o`zlashtiriladi, ya`ni C nomli yacheykaga uzatiladi. A yacheykadagi eski qiymat o`chib, uning o`rnida B o`zgaruvchining qiymati yoziladi. C yacheykadagi qiymat (A yacheykaning 1-qiymati) B yacheykaga uzatiladi. B o`zgaruvchining eski qiymati yangi C o`zgaruvchi qiymati bilan almashtiriladi.
   
4. 
   blokda A va B yacheykalardagi yangi hosil bo`lgan qiymatlar talab qilingan tarzda chiqariladi.
   
5. 
   blokda algoritm o`z ishini tugatadi.