AZƏrbaycan döVLƏt neft və SƏnaye universiteti leksiyalar “neft-qaz çixarmada təCRÜBƏNİn riyazi NƏZƏRİYYƏSİ”

MODELIN IDENTIFIKASIYASI 
 
Модел  эюрцнцшц: 
)
/(
)
(
d
cx
b
ax
y
+
+
=
.      Яэяр  верилмиш  яйридя  щяр 
щансы  бир  (х
1
,й
1
)  ногтясини  сечсяк,онда  ейниляшдирмя    Х  =x  вя  Й=(й-й
1
)/(х-
х
1
): 
                                                  
BX
A
Y
+
=
 
Alınmış düsturu aşağıdakı kimi köçürdürük: 
BX
A
x
x
y
y
+
−
+
=
1
1
 
Baxılan misalda X
1
=1, Y
1
=575 
Yeni koordinatda X=x, Y=(x-1)/(y-575) aşağıdaki qiymətləri alırıq: 
X….       1          2              3            4            5          6                 7 
Y….       0,16    0,144       0,139      0,130      0,123    0,116        0.108 
Спрямление по модели 3
0
500
1000
1500
0
2
4
6
8
10
x,мес
Y
Кривые суммарных отборов
0
2000
4000
6000
8000
0
2
4
6
8
10
x,мес
y
, 
m
3
Фактические значения
Модельные значения

94 
 
Bucağın  tanqensi  (şək.8)  qrafikdə  bu  nəticə  etibarı  ilə  0.0075 
bərabərdi  Б=-0,000089.      Kəsik  çarpaz  Й  -охунда  кясилян  щисся  ямсала 
уйьун олур.График цзря 0,001772-я бярабярдир. Bu növdə olan model: 
x
x
x
x
Bx
A
x
x
y
y
000089
.
0
001772
.
0
9488
.
0
0189
.
0
000089
.
0
001772
.
0
1
575
1
1
−
+
=
+
−
+
=
+
−
+
=
 
Бу модел цзря щесабланмыш гиймятляр шякил 9-да гейд олунмушдур. 
 
 
 
                          Şək.8                                                              Şək.9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33. 
ƏN YAXŞI MODELİN SEÇİMİ 
 
Neft-qaz-çıxarmada  prosseslərin  öyrənilməsi  zamanı  elə  bir 
vəziyyət meydana çıxa bilər ki, bu zaman müəyyən olunmuş məlum sinifdən 
ən  yaxşı  modelini  seçmək  lazımdır.  Bu  zaman,  artım  prossesi  ayrılıq  da 
yığılmada əldə olunmuş əyrilər, aşağıdakı model görünüşündə olur  
c
ax
y
b
+
=
; 
                                              
c
ae
y
bx
+
=
; 
                (1) 
                                          
c
bx
ax
y
+
+
=
2
; 
                                        
)
/(
)
(
d
cx
b
ax
y
+
+
=
; 
Кривые суммарных отборов по модели 4
0
2000
4000
6000
8000
0
2
4
6
8
10
x, мес
y
, 
m
3
Фактические значения
Модельные значения
Спрямление по модели 4
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1
3
5
7
9
x
10
4
y

95 
 
                                               
b
ax
y
+
=
. 
Модел эюрцнцшц: y = ах + b.   Шякил 1-дя эюрцндцйц кими,башланьыc 
ногтялярин асыллыьы бир дцз хятт цзяриндя йерляшмир  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Şək.1 
Беляликля,башланьыc асылıлыь ашаьыдакы моделлярlя ифадя олунур. 
1)
=
y
217x
1.65
 + 473,7; 
2) у = -5306,7 +5166,8е
0.11x
; 
3) у =50x
2
 + 380x + 453,1; 
4) 
2
10
0089
.
0
172
.
0
949
.
0
0189
.
0

−
+
=
x
x
y
 
Щесабат ясасында хяталар 

, cядвялдя гейд олунмуш олур. Ян кичик хята 
алмаг цчцн 4 нöв модели сечирик.(й
щ
 вя й
ф
 –уйьун олараг щесабланмыш вя 
фактики гиймятляр ; 

= й
щ
 - й
ф 
)                                                                                                   
 
x 
Cəm 
şəklind
ə qazın 
hasilatı, 
y
6
10

,m
3
 
Model 1 
Model 2 
Model 3 
Model 4 
y
h
 
1

 
,

 
% 
y
h
 
2

 
,

 
% 
y
h
 
3

 
,

 
% 
y
h
 
3

 
,

 
% 
1 
575 
690.7 
415.7 
20.
1 
460.9 
114.1 
19.8 
881.1 
306.1 
53.
2 
575.0 
0 
0 
2 
1200.4 
1154.
7 
45.7 
3.8 
1131.
5 
68.9 
5.7 
1413.1 
212.7 
17.
2 
1252.
1 
51.
7 
4.3 
3 
1956.0 
1803.
3 
152.7 
7.8 
1880.
2 
75.8 
3.9 
2043.1 
87.1 
4.5 
1949.
8 
6.2 
0.3 
4 
2724.2 
2611.
0 
113.2 
4.1 
2715.
8 
8.4 
0.3 
2773.1 
48.9 
1.8 
2724.
6 
0.4 
0 
5 
3641.1 
3562.
3 
78.8 
2.2 
3648.
7 
7.6 
0.2 
3603.1 
38.0 
1.0 
3640.
6 
0.5 
0 
6 
4643.1 
4646.
3 
3.2 
0 
4610.
0 
33.1 
0.7 
4533.1 
110.0 
2.4 
4640.
7 
3.1 
0 
7 
5758.7 
5854.
8 
96.1 
1.7 
5852.
4 
93.7 
1.6 
5563.1 
195.7 
3.4 
5770.
6 
11.
9 
0.2 
8 
7006.3 
7181.
2 
174.9 
2.5 
7150.
0 
143.7 
2.1 
6693.1 
313.3 
4.5 
7057.
4 
51.
1 
0.7 
Orta qiymət: 
5.3 
 
 
4.3 
 
 
11.
0 
 
 
0.7 
               
34. 
XƏTTİ REQRESSİYA TƏNLİYİ  
 
Korrelyasiya  və  reqressiya  təhlilin  köməyi  ilə  prosesin  göstəricisinə 
təsir edən amillərin həm kefiyyətçə və həm də kəmiyyətçə araşdırmaq olar. 
Кривая суммарной добычи
0
2000
4000
6000
8000
0
2
4
6
8
10
x, мес.
y,
 м
3

96 
 
Statistil  əlaqəni  qiymətləndirmək  üçün  korrelyasiya  əmsalından 
istifadə edilir və aşağıdakı formula ilə hesablanılır: 


)
)(
(
)
)(
(
)
1
(
1
)
)(
(
)
1
(
1
1
1
1
y
y
x
x
y
y
x
x
N
y
y
x
x
N
r
N
N
y
x
i
N
i
i
y
x
yx
−
−
+
+
−
−
−
=
=
−
−
−
=

=





          (1) 
Burada  r
ух 
– prosesin göstəricisi ilə hər hansı amilin arasındakı korrelyasiya 
əmsalıdır; 
x
  və 
y
  -  riyazi  gözlənilmiş  olub  və  aşağıdakı  formula  ilə 
hesablanılır: 

=
=
N
i
i
x
N
x
1
1
   

=
=
N
i
i
y
N
y
1
1
;                                                (2) 
2
x

  и 
2
y

- dispersiya olub və aşağıdakı formula ilə hesablanılır 
2
1
2
2
1
2
)
(
1
1
)
(
1
1
y
y
N
x
x
N
N
i
i
y
N
i
i
x
−
−
=
−
−
=


=
=


                                          (3) 
Korrelyasiya  əmsalının  inandırıcı  qiyməti  etibarlıq  kriteriyası  ilə 
qiymətləndirilir: 
                            
r
yx
r
r


=
                                                       (4) 
burada 
r

 - korrelyasiya əmsalının orta kvadratik uzaqlaşması: 
                          
N
r
yx
r
2
1 −
=

                                                     (5) 
Əgər 
r

>2,6  olarsa,  onda  0.95  ehtimalla  təhlil  olunan  parametrlər 
arasında xətti korrelyasiya əlaqəsi olduğunu təsdiq edir. 
Korrelyasiya  əmsalı  həm  göstərici  ilə  amillər  arasında,  həm  də 
amillərin  öz  aralarındakı  xətti  statistik  əlaqənin  ölçüsünü  qiymətləndirməyə 
imkan  verir.  Əgər  korrelyasiya  əmsalı  vahidə  yaxın  qiymətə  malik  olarsa, 
funksional  asıllıq  xəttidir.  Korrelyasiya  əmsalınin  müsbət  qiyməti  düz 
mütanasibliyi, mənfi qiymət isə əks mütanasibliyi göstərirlər. Sıfır qiyməti isə 
xətti statistik əlaqənin olmamasını xarakterizə edir.   
Korrelyasiya  əmsalının  əhəmiyyət  dərəcəsini  yoxlamaq  üçün 
Styudent kriterisi istifadə olunur: 
                         
2
1
2
r
n
r
t
−
−
=
                                                      (6) 

97 
 
Hesablanmış t cədvəldəki Styudent (Əlavə 1) qiymətləri ilə müqaisə 
olunur. 

,
f
t
t 
olduqda,  təhlili  olunan  parametrlər  arasında  statistik  əlaqə 
mövcud deil. 
Korrelyasiya təhlilin nəticələri empirik formularının qurulması üçün ilk 
məlumat sayılır. Həmin formulara reqressiya tənliklər və ya riyazi modellər 
adlanır. 
Xətti reqressiya tənliyi aşağıdakı şəkildə qəbul edək: 
n
n
x
a
x
a
x
a
a
y
+
+
+
+
=

2
2
1
1
0
                               (7) 
Burada 
n
a
a
a
a
,
,
,
,
2
1
0

  -  tənliyin  əmsalları  olub və  aşağıdakı sistem tənlik  ilə 
təyin olunur: 
n
n
n
n
n
n
n
n
yx
y
x
n
x
x
x
x
x
x
yx
y
x
x
x
n
x
x
x
x
yx
y
x
x
x
n
x
x
x
x
r
a
r
a
r
a
r
r
a
a
r
a
r
r
a
r
a
a












=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+





















2
2
1
1
2
2
2
1
1
2
1
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
                 (8) 
a
0 
 - əmsalı aşağıdakı kimi hesablanılır: 
i
n
i
i
x
a
y
a

=
−
=
1
0
                                                                                (9) 
Nəticələrin  məlumatları  ilə  tənlikdən  alınan  nəticələr  (cədvəl  1) 
arasındakı uyğunluğu eynilik ölçüsünü tapaq: 
)
(Y

= 
i
yx
n
i
i
r

=1

                                                                (10) 
burada  n – amillərin sayı,  n=4 ; a
i
 – reqressiya tənliyin əmsalları; 
                                                
i

= 
y
x
i
i
a


                                                  (11) 
Eynilik  ölçüsü  qiyməti  vasitəsilə  xətti  model  (9)  ilə  verilən 
məlumatlarının yaxınlığı dərəcisi aşağıdakı formula ilə araşdırılır: 
)
(Y
R
= 
)
(Y

                                                     (12) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

98 
 
 
35. 
HİSSETMƏ NƏZƏRİYYƏSİNİN ELEMENTLƏRİ, VEBER-
FEXNER QANUNU VƏ QƏRAR QƏBULU PROSEDURU 
 
Fexner  stimulun  diferensial
 
dəyəri
 
r

ilə  ona  uyğun  olan    hissetmənin 
qanunauyğun artımıdır, əlavə təklif etmişdir ki, onu belə ifadə etmək olar 
                                                
r
dr
k
dS =
 
və ya 
r
k
dr
dS
1
=
 
Əgər  S{r)  funksiyası,  S  hissetməsini  r  stimulu  kəmiyyəti  ilə  ifadə  edirsə, 
onda son düstur göstərir ki, 
r
k
r
S
1
)
(
=

, burada 
C
r
k
r
S
+
= ln
)
(
 
İndi k və C sabitlərini təyin etmək lazımdır. Fixner aşağıdakı mülahizə ilə 
kifayətləndi: əgər hsab etmək olarsa ki, sıfır hissetmə stimulun r
0
 elə 
minimumuna uyğun gəlir, onda ümumiyyətlə qəbul olunur
 
(aşağı mütləq 
hissetmə payı), onda
 
C
r
k
+
=
0
ln
0
 və 
0
ln r
k
C
−
=
 
Buradan 
)
/
ln(
)
ln
(ln
0
0
r
r
k
r
r
k
S
=
−
=
. Nəhayət 
0
ln
r
r
k
S =
 və ya söz formasında: 
hissetmə kəmiyyəti stimul kəmiyyətinin loqarifması ilə mütənasibdir. 
 
Sonuncu formulirovka Veber-Fixner qanunu adlanır. 
Beləliklə,  Veber-Fixner  qanunu  stimul  və  hissetmə
 
arasındakı  əlaqəni 
göstərir.  Burada  hissetmə  kəmiyyəti  stimul  kəmiyyətinin  loqarifması  ilə 
proporsionaldır.  Hissetmə  kimi  –  qazlift  quyusunun  debitini  –  Q=Q(V), 
stimul əvəzinə– qazın sərfini – V.  
Cədvəldə kompressor quyusunun tədqiqatının nəticələri göstərilmişdir, yəni, 
tədqiqat əyrisinin qurulması Q(V) qazın verilməsinin müxtəlif rejimlərində V. 
Şəkildə hissetmə – Q ilə və stimul - 
)
/
ln(
0
V
V
 arasında asılılıq göstərilmişdir, 
burada  V
0
  –  vurulan  qazın  ilkin  həcmidir  –  1500м
3
.  Göründüyü  kimi,  ən 
böyük  hissetmə    üçüncü  rejimə  uyğun  gəlir  ki,  burada  ən  yüksək  hasilat 
alınır Q=78m
3
. Bu rejimdə minimum qaz sərfi olur: R =32m
3
/m
3
. 
 
 
Q.м3/сут  V.м3 
ln(V
i
/V
0
) 
R=V/Q 
 
 
 
 
 
1 
42 
1500 
0 
35.71429 
2 
54 
2000 
0.287682  37.03704 
3 
78 
2500 
0.510826  32.05128 
4 
75 
3000 
0.693147  40 
5 
58 
3500 
0.847298  60.34483 
6 
45 
4000 
0.980829  88.88889 
Закон Вебера - Фехнера
30
40
50
60
70
80
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Ln(Vi/V0)
Q

99 
 
 
 
№                           İSTİFADƏ OLUNAN ƏDƏBİYYATLAR 
          Əsas ədəbiyyat 
Müəllifi (müəlliflər) 
Hansı 
kitabxanada 
1 
Neft yataqlarının işlənməsinə dair. 
Metodik vəsait, Bakı, ADNA, 
2010, -138s. 
T.Ş.Salavatov, 
Ə.V.Məmmədov və d. 
Kafedra 
2 
İşlənmənin strategiyasının 
seçilməsi. Təcrübənin riyazi 
nəzəriyyəsi. Dərs vəsaiti, Bakı, 
ADNA, 2012, -156s. 
T.Ş.Salavatov, 
Ə.V.Məmmədov və d. 
Kafedra 
3 
Mühazirələr konspekti 
Ə. Məmmədov 
Kafedra 
 
              Əlavə ədəbiyyat 
 
 
1. 
Математическая теория 
эксперимента в добыче нефти и 
газа. М.: «Недра», 1977. – 228 с.  
Mirzəcanzadə A.X., 
Stepanova Q.S. 
ADNSU  
kitabxanası 
2. 
Фрагменты разработки морских 
нефтегазовых месторождений. - 
Баку: издательство "Елм", 1997. – 
408 с. 
Mirzəcanzadə A.X., 
Əliyev N.Ə., Yusifzadə 
X.B. və b. 
ADNSU  
kitabxanası 
3. 
Принятие решений в нефтедобыче. 
Изд. ЦПНТО нефтяной и газовой 
промышленности им. Губкина. М.: 
Миннефтепром СССР, 1986. – 40с. 
Mirzəcanzadə A.X., 
ADNSU  
kitabxanası 
4. 
Statistics for petroleum engineers 
and geoscientists. Amsterdam: 
Elsevier, 2000. – 338 p. 
Jensen J.L., Lake L.W., 
Corbett P.W.M., Goggin 
D.J. 
Kafedra 
5. 
Statistics for Engineers and 
Scientists. NY: McGraw-Hill, 
2011. – 908 p. 
Navidi W. 
Kafedra 
 
      İnternet materialları 
 
 
1. 
www.asoiu.edu.az 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

100 
 
 
 
 
 
 
İMTAHAN SUALLARI 
 
1.  NEFT-QAZ ÇIXARMANIN İNKİŞAF MƏRHƏLƏLƏRİ. 
Q
eyri-müəyyənlik 
prinsipi, informasiyanin tamliği.
 
2. 
ДЕТЕРМИНЛЯШМИШ ВЯ СТОХАСТИК ПРОСЕСЛЯР. 
Tясадцфи прosesляр, 
кямиййятляр вя щадисяляр. Tясадцфи кямиййятин ядяди характеристикалары. 
Tясадцфи кямиййятинин рийази эюзлямяси. Tясадцфи кямиййятин 
вариасийaсы
. 
Баш мяcму вя сечмя. Сечмя статистикаларынын тяйин 
едилмяси
 
3. 
STYUDENT  və FİŞER KRİTERİYALARI. KOXREN MEYARI
 
4. 
НОРМАЛ ПАЙЛАНМА ГАНУНУ (ГАУСС ГАНУНУ).
 
Eмпирик 
пайланманын щесабланмасы. Вариасийа сырасынын эенишлийи, 
min
max
x
x
R
−
=
. 
Интерваллар сaйы 
k
 вя сечмя щяcми 
n
  арасында олан ялагя
 
n
k
lg
32
.
3
1+
=
. 
İнтервал серщядляринин гиймятляри 
x

. 
 
Eмпирик тезлийи 
i
m
.Nисбяти нисби 
тезлик 
i
P
(ehtimal   
n
m
m
m
P
i
i
i
i
i
=
=

  
Tезликляр полигону. Tезликляр щистограмы 
вə кумулйатив яйриси
 
5. 
СЕЧМЯНИН  ТЯМСИЛЕДИCИ,  ЩЯCМИНИН  ЩЕСАБЛАНМАСЫ,  STYUDENT