B. S. Zakirov oliy matematikadan loyiha-hisob ishlari bo’yicha topshiriqlar to’plami va ularni bajarishga doir ko’rsatmalar

sin
lim
;
x
tg x
x
x
v)
0
4
1 3
→
+
sin
lim
.
ln(
)
x
x
x
2.9.
a) 
2
1
3
2
3
4
+
→
+




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
2
0
1
2
2
3
→
−

cos
lim
;
x
x
x tg x
v)
2
0
1
4
→
−
lim
.
x
x
e
tg x
2.10.
a) 
4
2
2
2
5
−
→
−




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
0
1
1
2
2
→


−




lim
;
sin
x
tg x
x
v)
0
1 5
4
→
+
ln(
)
lim
.
sin
x
x
x
2.11.
a) 
2
3
7
3
1
−
→
+




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
2
2
2
0
5
→
−
sin
sin
lim
;
x
x
x
x
v)
2
0
1 2
3
→
+

ln(
)
lim
.
sin
x
x
x
x
2.12.
a) 
2
4
2
4
2
−
→
−




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
2
0
1
6
5
→
−
cos
lim
;
x
x
x
v)
2
6
0
1
2
2
→
−

lim
.
sin
x
x
e
x
x
2.13.
a) 
5
2
1
2
−
→
−




−


lim
;
x
x
x
x
b) 
0
9
5
3
2
→
+
sin
sin
lim
;
sin
x
x
x
x
x
v)
2
3
3
2
0
1
5
3
→
−
+
lim
.
x
x
e
x
x
2.14.
a) 
4 5
2
1
−
→
+




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
2
0
1
7
4
→
−
cos
lim
;
x
x
x
v)
7
3
2
0
1
3
→
−
+
lim
.
x
x
e
x
x
2.15.
a) 
7
2
5
10
− +
→
+




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
2
0
6
8
7
→
−
cos
cos
lim
;
x
x
x
x
v) 
5
6
→
+ −
lim[
(ln(
) ln )].
x
x
x
x
2.16.
a) 
5
0
1 3
1
→
+




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
0
4
5
→
lim
;
x
arctg x
tg x
v)
2
0
125
1
3
3
→
−
+
lim
.
x
x
x
x
2.17.
a) 
4
2
2
0
3 2
3 3
−
→


−


+


lim
;
x
x
x
x
b) 
1
3


→
sin
lim
;
sin
x
x
x
v)
0
→
+
−
ln(
) ln
lim
.
x
a x
a
x
2.18.
a) 
2
3
2
2
0
4
1
3
1
→


−


−


lim
;
x
x
x
x
b) 
2
2

→−
+
lim
;
x
tg x
x
v)
2
2
0
1
2
→
+
ln(
)
lim
.
x
kx
x
2.19.
a) 
4
5
3
−
→




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
0
→
+
−
sin(
) sin
lim
;
h
x h
x
h
v)
0
−
→
−
lim
.
sin
x
x
x
e
e
x

---

17 
2.20.
a) 
5
2
2
3 2
− +
→




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
4
1

→
−
−
sin
cos
lim
;
x
x
x
tgx
v)
2
3
0
−
→
−
lim
.
x
x
x
e
e
x
2.21.
a) 
7 8
3
−
→
−






lim
;
x
x
x
x
b) 
3
0
1
3
→
−

cos
lim
;
sin
x
x
x
x
v)
3
4
→
+ −
lim[
(ln(
) ln )].
x
x
x
x
2.22.
a) 
6
2
3
2
1
→
+




−


lim
;
x
x
x
x
b) 
5
4

→
sin
lim
;
sin
x
x
x
v)
2
2
0
2
−
→
−
lim
.
sin
x
x
x
e
e
x
2.23.
a) 
3
1
5
+
→
−




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
3
0
→
−
sin
lim
;
x
tgx
x
x
v)
3
4
0
5
−
→
−
lim
.
x
x
x
e
e
x
2.24.
a) 
2
2
2
2
2
1
→


+


+


lim
;
x
x
x
x
b) 
2
2


→
−
cos
lim
;
x
x
x
v)
2
0
1 5
2
→
+
log (
)
lim
.
x
x
x
2.25.
a) 
1
2
+
→
+






lim
;
x
x
x
x
x
b) 
0
3
7
5
→
−
sin
sin
lim
;
sin
x
x
x
x
v)
0
1 2
2
→
+
lg(
)
lim
.
sin
x
x
x
2.26.
a) 
2
1
2
1
−
→
+




−


lim
;
x
x
x
x
b) 
0
2
8
4
→
+
sin
sin
lim
;
x
x
x
x
v)
0
→
+
−
log (
) log
lim
.
a
a
h
x h
x
h
2.27.
a) 
1
3
3
4
3
2
+
→
−




+


lim
;
x
x
x
x
b) 
2
0
1
3
2
→
−

cos
lim
;
arcsin
x
x
x
x
v)
2
2
0
1
2
→
−

lim
.
sin
x
x
a
x
x
2.28.
a) 
2
2
2
1
1
→


+


−


lim
;
x
x
x
x
b) 
2
2
1
2


→
−
−
sin
lim
;
(
)
x
x
x
v)
5
2
0
1
3
→
−
+
lim
.
x
x
a
x
x
2.29.
a) 
1
2
1
→+
+




−


lim
;
x
x
x
x
b) 
2
2


→


−




lim
;
x
x tgx
v)
0
3
3
−
→
−
lim
.
sin
x
x
x
x
2.30.
a) 
2
1
1
→+
+




−


lim
;
x
x
x
x
b) 
0
5
2
→
+
sin
sin
lim
;
arcsin
x
x
x
x
v)
3
2
0
1
3
→
−
+
lim
.
x
x
a
x
x
3-MASALA 
Berilgan funksiyalarni uzluksizlikka tekshiring va grafiklarini chizing. 
3.1. 
2
5
1
3
1
1
2
1
+
 −


=
+
−  




,
( )
,
,
.
x
x
f x
x
x
x
x

3.2. 
2
0
1
1
1
2
3
2
 −


=
−
−  




,
( )
,
,
.
x
f x
x
x
x
x

---

18 
3.3. 
3
0
0
2
3
2
−



=
 

 +


,
( )
,
,
.
x
x
f x
x
x
x
x
3.4. 
3
1
1 2
1
1
1
 −


= −
−  




,
( )
,
ln ,