Bilimlendiriw ministrligi

: 
7.3-keste 
Kredit summasi 
(mln.sum) 
10 ǵa shekem 10-20 20-30 30-40 40-50 
50 hám 
onnan joqari 
Isbilermenler 
sanı 
12 
17 
23 
13 
6 
4 
Esaplawdı ápiwayılastırıw ushın járdemshi keste dúziledi hám toltırıladı 
(7.4-keste). 
7.4-keste 
Kredit 
summası (
𝒙
𝒊
) 
Isbilermenler 
sanı (
𝒇
𝒊
) 
𝑥
𝑖
𝑥
𝑖
𝑓
𝑖
|𝑥 − 𝑥|
|𝑥 − 𝑥|𝑓
𝑖
(𝑥 − 𝑥)
2
𝑓
𝑖
10 ǵa shekem 
10-20 
20-30 
30-40 
40-50 
50 den joqari 
12 
17 
23 
13 
6 
4 
5 
15 
25 
35 
45 
55 
60 
255 
575 
455 
270 
220 
19,5 
9,5 
0,5 
10,5 
20,5 
30,5 
234 
167,5 
11,5 
136,5 
123 
122 
4563 
1534,25 
5,75 
1433,25 
2521,5 
3721 
∑
75 
- 
1835 
- 
788,5 
13778,75 
Bul jerde ortasha kredit summası ápiwayı arifmetikalıq ortasha formula 
járdeminde emes, bálki ólshemli arifmetik ortasha formula járdeminde anıqlanadı: 
Ortasha kredit summasi: 
𝑥 =
∑ 𝑥
𝑖
𝑓
𝑖
∑ 𝑓
𝑖
=
1835
75
= 24,5 𝑚𝑙𝑛. 𝑠𝑢𝑚
Ol úyrenilip atırǵan belginin yaǵnıy kredit summalarınıń eń úlken hám eń 
kishkene dárejeleri ortasındaǵı parqıtı variaciya keńligin anıqlaymız:
 
𝑅 = 𝑥
𝑚𝑎𝑥
−
𝑥
𝑚𝑖𝑛
= 55 − 5 = 50 𝑚𝑙𝑛. 𝑠𝑢𝑚
. 

---

109 
(𝑥 − 𝑥̅)
ortasındaǵı ózgeris isbilermenler sanı (f)ke yaǵnıy salmaǵına 
kóbeytilip shıǵıladı, alınǵan nátiyjeler jıyındısı jámi isbilermenler sanına bólinip, 
tartılǵan ortasha absolyut ózgeris esaplanadı. Ortasha absolyut ózgeris: 
𝑑̅ =
∑(𝑥
𝑖
−𝑥̅)𝑓
𝑖
∑ 𝑓
𝑖
=
788,5
75
= 10,5 𝑚𝑙𝑛. 𝑠𝑢𝑚
. 
(𝑥 − 𝑥̅)
ortasındaǵı ózgeris kvadratqa kóteriledi: 
(𝑥 − 𝑥̅)
2
qatar salmaqlarına kóbeytiledi: 
(𝑥 − 𝑥̅)
2
∙ 𝑓
tıń jıyındısı anıqlanadı: 
∑(𝑥 − 𝑥̅)
2
∙ 𝑓 
jıyındısınıń salmaqlar jıyındısına 
(∑ 𝑓)
bolǵan qatnası 
anıqlanadı. Alınǵan nátiyje tartılǵan ortasha kvadrat ózgeristi (dispersiyanı) beredi. 
Dispersiya:
σ
2
=
∑(x
i
−x)
2
f
i
∑ f
i
=
13778,75
75
= 183,7 mln. sum
. 

2
kvadrat korennen shıǵarılıp, tartılǵan ortasha kvadratlıq ózgeristi 
anıqlaydı. Ortasha kvadratliq awisiw: 
𝜎 = √𝜎
2
= √183,7 = 13,55 𝑚𝑙𝑛. 𝑠𝑢𝑚
. 
Ortasha kvadratlıq ózgeris penen ortasha muǵdardıń qatnası, yaǵnıy 
variaciya koefficienti anıqlanadı. Variaciya koefficenti: 
V =
σ
x
=
13,55
24,5
= 0,55 
yaki 
55%. 
Variacion keńlik koefficienti hám ortasha kvadratlıq ózgeris koefficenti 
variacion keńlik hám ortasha absolyut ózgerislerge tiykarlanıp ta esaplanadı: 
𝑉
𝑅
=
𝑅∙
𝑥̅
=
50∙
24,5
= 2,
04 yaki 204 %, 
𝑉
𝑑
=
𝑑̅∙100
𝑥̅
=
10,5
24,5
= 0,43
yaki 43%.