Biologiya (turlar bo’yicha) Termiz 2021

Amaliy mashg’ulot № 27
Mavzu: Miqdoriy belgilar genetikasida statistik qayta ishlash uslubini qo’llab xisobotlar tayyorlash.
Ishdan maqsad: Miqdoriy belgilar genetikasida statistik qayta ishlash uslubini qo’llab xisobotlar tayyorlash o’rganish.

Kerakli jihozlar: Mavzuga oid tablitsalar, kompyuter texnologiyasida slaydlar namoyishi, tarqatma materiallar.

Ishning mazmuni: 0‘simlik va hayvonlardagi har qanday belgi genotipga muhitning ta’siri tufayli vujudga keladi. Odatda, bir xil genotipga ega organizmlar turli sharoitda har xil fenotiplami hosil qiladi. Muhit ta’sirida paydo boladigan hamda avloddan-avlodga berilmaydigan o‘zgaruvchanlik modifikatsion o‘zgaruvchanlik deb ataladi. Modifikatsion o’zgaruvchanlik qonunini ochish turli-tuman tasodifiy hodisalar zaminida hal qilinadi. Bu qonuniyatlarni ochish faqat matematik-statistik usullar yordamida amalga oshiriladi. Biroq mazkur usulda ishlash uchun bir qancha sharoitlar mavjud bo‘lishi shart.

1. O‘rganilayotgan o‘simlik va hayvon genotip bo‘yicha o‘xshash bo'lishi;

   
   

2. 0‘rganilishi lozim bo‘lgan u yoki bu belgi o'lchanavotganda yoki sanalayotganda bir xil aniqliq bo‘lishi;

   
   

3. Kuzatish bir necha marotaba takrorlanishi;

   
   

4. Tahlil uchun hamma o‘simiik, hayvon emas, balki ularning ma’lum guruhini olish kerak.

   
   

Organizmlarda sifat belgilaridan tashqari miqdor belgilari ham mavjud. Miqdor belgilar muhit sharoiti ta’sirida u yoki bu tomonga o‘zgarishi tabiiy bir hol. Shunga binoan matematik-statistik usul o'zgaruvchan belgining o‘rtacha qiymatini topishga qaratiladi. Shundan keyingina belgining o’rtacha qiymati o‘zgaradimi degan muammo hal etiladi.

Odatda matematik-statistik usul yordamida avvalo variatsion qator tuziladi va belgining minimum hamda maksimum qiymati aniqlanadi.
Tajriba uchun olingan guruhlarning kengligi-∆X barcha guruhlar uchun bir xil bo'ladi hamda u katta (X_max) va kichik (X_mjn) variantlar ayirmasining guruhlar soni (R) ga nisbati bilan aniqlanadi ya’ni
X _max x X _min
∆X= -----------------
R
Tabiiy ravishda guruhlar tarkibiga kiruvchi variant bir xilda uchrayvermaydi. Odatda variatsiya qatoridagi chekka variantlar kam, o‘rtadagilari esa ko‘p takrorlanadi. Buni bilish uchun har bir guruhga kiruvchi variantlarning takrorlanish soni (f)ni aniqlash kerak. Yuqoridagi nazariy mulohazalarni konkretlashtirish maqsadida g‘o‘zaning G.hirsutum turiga kiruvchi Tizma-5 navining har bir ko‘sagidan olingan paxtani o‘lchash natijasida tubandagi natija olingan (g. hisobida):

1.	5,43	21.	5,18	41.	5,36	61.	5,35	81.	5,63
2.	5,53	22.	5,46	42.	5,47	62.	5,31	82.	5,39
3.	5,38	23.	5,37	43.	5,26	63.	5,32	83.	5,40
4.	5.44	24.	5.46	44.	5.45	64.	5.28	84.	5.47
5.	5,39	25.	5,24	45.	5,25	65.	5,41	85.	5,42
6.	5,56	26.	5,39	46.	5,44	66.	5,39	86.	5,46
7.	5,40	27.	5,43	47.	5,45	67.	5,40	87.	5,49
8.	5,56	28.	5,44	48.	5,44	68.	5,42	88.	5,44
9.	5,39	29.	5,46	49.	5,45	69.	5,48	89.	5,52
10.	5,57	30.	5,45	50.	5,47	70.	5,52	90.	5,50
11.	5,53	31.	5,33	51.	5,37	71.	5,41	91.	5,50
12.	5,54	32.	5,35	52.	5,34	72.	5,62	92.	5,44
13.	5,33	33.	5,23	53.	5,29	73.	5,42	93.	5,57
14.	5,34	34.	5,46	54.	5,30	74.	5,38	94.	5,45
15.	5,36	35.	5,45	55.	5,31	75.	5,51	95.	5,59
16.	5,48	36.	5,46	56.	5,40	76.	5,52	96.	5,46
17.	5,49	37.	5,28	57.	5,32	77.	5,50	97.	5,58
18.	5,55	38.	5,47	58.	5,49	78.	5,66	98.	5,44
19.	5,47	39.	5,44	59.	5,50	79.	5,71	99.	5,60
20.	5,45	40.	5,43	60.	5,51	80.	5,68	100.	5,61

Olingan raqamlar orasida X _max =5,68 g, X _min=5,18 g dan iboratligi ma’lum bo‘ldi. Ular orasidagi farq, ya’ni ∆X= X_max - A_min=5,68-5,18 = 0,50 ga teng.

Shundan keyin har bir guruh orasidagi kenglikni 0,05 ga teng deb olib jadval tuziladi.

Guruhlarning chegarasi	Guruhlarning o'rtasi (X)	Takrorlanish soni (r)
5,18 - 5,22	5,20	1
5,23-5,27	5,25	4
5,28 - 5,32	5,30	7
5,33 - 5,37	5,35	11
5,38 - 5,42	5,40	16
5,43 - 5,47	5,45	30
5,48 - 5,52	5,50	14
5,53 - 5,57	5,55	8
5,58 - 5,62	5,60	6
5,63 - 5,67	5,65	2
5,68 - 5,72	5,70	1
		n=∑r=100

Variasiya qatorining egri chizig‘i.

Yuqorida keltirilgan jadvaldan ko‘rinib turibdiki variatsiya qatorlar barcha guruhlarda bir xilda takrorlanmayapti. Bu hol ayniqsa variatsiya qatorining egri chizig‘i yasalganda ko‘zga yaqqol tashlanadi. Vlariatsiya qatori egri chizig‘ini yasash uchun koordinatalar sistemasidan foydalanish kerak. Bunda absissa o‘qiga variatsiya qatoridagi guruhlar-ning qiymati, ordinatasiga esa shu guruhlarning takrorlanish soni yoziladi. So‘ngra absissa va ordinata o‘qlaridagi proporsional nuqtalar chiziq bilan tutashtiriladi. Hosil bo'lgan egri chiziq poligon deb ataladi.

Grafikning qubba shaklidan ko‘rinib turibdiki, uning yuqori cho‘qqisiga eng ko‘p takrorlanuvchi variantlar, ikki yon tomondagi pastki qismlariga kam takrorlanuvchi variantlar to‘g‘ri keladi. O'rganilayotgan belgining o‘rtacha arifmetik qiymati
∑ x₂ f
X=-------- formulasiga muvofiq aniqlanadi.
n
Bunda X₂ variantlar, f-ulardan har birining takrorlanish darajasi, n- tekshirilayotgan obyektlarning umumiy soni, X- belgining o‘rtacha arifmetik qiymatini bildiradi.

Guruhlarning chegarasi	Guruhlarning o'rtasi (x)	Takrorlanish soni (r)	Xi (r)
5,18 - 5,22	5,20	1	2
5,23 - 527	5,25	4	21,00
5,28 - 5,32	5,30	7	37,10
5,33 - 5,37	5,35	11	58,85
5,38 - 5,42	5,40	16	86,40
5,43 - 5.47	5,45	30	163,50
5,48 - 5,52	5,50	14	77,00
5,53 - 5,57	5,55	8	44,40
5,58 - 5,62	5,60	6	33,60
5,63 - 5,67	5,65	2	11,30
5,68 - 5,72	5,70	1	5,70
			544,05

Agar guruhlar o‘rtacha kvadratini ularning takrorlanish darajasiga ko‘paytirib olingan raqamni o‘rtacha arifmetik qiymatga taqsimlasak, u holda,
∑ x_i f 544,05
X=-------- = ---------- = 5,44 teng ekanligi ma’lum bo’ladi.
n 100
Binobarin o‘rganilayotgan obyektning umumiy tasnifidan tashqari belgining o‘zgarishini ham baholash zarur. Belgining o‘zgarishi ko‘lami buni aks ettiradi. Lekin u unchalik ishonarli bo‘lmaydi. Masalan, g‘o‘zaning Tizma-5 navidan olingan 100 ko‘sak ichida maksimal vazndagisi 5,68 g, minimal vazndagisi 5,18 ga teng. Xuddi shu Tizma-5 dan yana 100 ko‘sak olib o’lchansa, yuqorida qayd etilgan chetki variantlardan tashqari maksimalroq va minimalroq variantlar uchrashi mumkin. Shu sababli ikkinchi holda o'zgaruvchanlik ko‘lami ko'paygandek bo'Iib tuyuladi. O'zgaruvchanlik ko‘lamini yanada to‘g‘ri ifodalash uchun variatsiya qatorining ikkinchi parametri - taqsimot standartidan foydalaniladi. Mazkur parametr ơ (sigma) bilan ifodalanadi.
∑ (X_i-X) f
Ơ= √ ------------------------- formulasi orqali aniqlanadi.
n-1
ơ ni aniqlash uchun har bir obyekt qiymatidan o‘rtacha arifmetik qiymat ayirib tashlanadi va olingan farq kvadratga ko‘tariladi. Kvadratlar yig‘indisi (n-1) ga bo‘linib ildizdan chiqariladi.
Shunday qilib у modifikatsion o'zgaruvchanlik vazifasini o'taydi. Obyektlar ichida bir xil qiymatli variantlar uchraganligi sababli taqsimotning standartini topish formulasiga o'zgartirish kiritish mumkin.
∑ (X_i-X) f
Ơ= √ ------------------------- formulaga asoslanib jadvalning 5-7 bo'limlari to’ldiriladi
n-1

Guruhlarning chegarasi	Guruhlarning o'rtasi (X)	Takrorlanish soni (f )	Xf	X-X	(X-X)^2	(x-x)^2 f
5,18 - 5,22	5,20	1	5,20	-0,240	0,058	0,058
5,23 - 527	5,25	4	21,00	-0,191	0,036	0,145
5,28 - 5,32	5,30	7	37,10	-0,141	0,020	0,138
5,33 - 5,37	5,35	11	58,85	-0,091	0,088	0,090
5,38 - 5,42	5,40	16	86,40	-0,041	0,002	0,026
5,43 - 5,47	5,45	30	163,50	-0,009	0,001	0,003
5,48 - 5,52	5,50	14	77,00	0,059	0,004	0,049
5,53 - 5,57	5,55	8	44,40	0,110	0,012	0,096
5,58 - 5,62	5,60	6	33,60	0,159	0,025	0,153
5,63 - 5,67	5,65	2	11,30	0,210	0,044	0,088
5,68 - 5,72	5,70	1	5,70	0,259	0,0767	0,067
		n=∑ f =l00	544,05			0.913

Jadvalning 7 - bolimida kvadrat ildiz ostidagi kasr suratining qiymati aniqlangan.

0,913
Shunga binoan ơ ---------= 0.096 ga teng.

100-1
Biroq yning o‘zi o'rganilayotgan obyektlarning o‘zgaruvchanligini to‘liq tavsiflab bera olmaydi. Turli arifmetik qiymatli belgilarning o‘zgaruvchanligini taqqoslash uchun nisbiy miqdor V-variatsiya koeffitsienti degan miqdor ishlatiladi va u tubandagi formula bilan topiladi:
Ơ
V=-------x 100

X
Bunda V - variatsiya koeffitsienti foizlar bilan ifodalanib, o‘rtacha arifmetik qiymat X ning qanday qismini tashkil etishini ifodalaydi.

Ơ 0,096
V=-------x 100 = -------- x 100 = 1,77% ga teng

X 5,44
0‘rtacha arifmetik qiymat bir obyektdan olingan turli tanlamalarda har xil bo‘lishi mumkin, ya’ni obyektni mutlaq holda tavsiflab bera olmaydi. Shu sababli arifmetik qiymat bilan birga o‘rtacha arifmetik qiymatning xatosi degan miqdor ishlatiladi va u

Ơ
m------- formula bilan topiladi.
√n
0‘rtacha arifmetik qiymatning xatosi (m) o‘zgaruvchanlikka to‘g‘ri proportsional, kuzatishlar soni (n) ga teskari proportsionaldir. 0‘rtacha arifmetik qiymatning xatosi:
Ơ 0,096
m------- = -------- = 0,096 g.
√n √ 100
Demak, g‘o‘zaning Tizma- 5 navida ko‘sakning o‘rtacha vazni x = 5,44 g, Ơ = 0,096, V = 1,77%, m = 0,0096 g ga teng ekan.


1-Masala. Toshkent tibbiyot akademiyasida ta’lim olayotgan o’zbek millatiga mansub bir xil yoshdagi (17 - 20 yoshdagi) 120 ta 1- kurs talabalar (o’g’il bolalar)ning bo’yi, santimetrlar(sm) hisobida va vazni (massasi) kg. lar hisobida o’lchanganda ular quyidagi ko’rsatkichlarga ega ekanliklari ma’lum bo’ldi.

176-64, 174-61, 161-50, 169-56, 162-51, 171-60, 172-65, 176-68, 157-46, 177-62, 170-59, 171-59, 187-76, 173-61, 176-65. 182-73, 171-60. 174-65, 171-61, 173-65, 179-64, 168-58, 182-70, 173-61, 180-78, 168-57, 176-63, 164-55, 171-59, 185-73, 167-55, 167-59, 167-57, 180-68, 184-72, 177-69, 175-61, 175-61, 184-74, 171-58, 177-61, 165-56. 165-51, 178-65, 176-65, 175-63, 177-64, 183-79, 167-53, 166-57, 167-54, 174-54, 180-72, 172-60, 182-63, 176-64, 166-54, 167-56, 166-53, 174-62, 177-63, 175-63, 170-59, 173-60, 175-58, 170-59, 159-47, 174-62, 173-61, 164-59, 177-78, 179-67, 177-64, 168-59, 170-53, 178-67, 175-65, 168-57. 172-62, 176-65, 175-67, 181-77, 171-60, 178-69, 192-81, 166-58, 186-80, 179-67, 167-55, 165-54, 168-54, 167-58, 173-60, 172-59, 167-55, 175-66, 170-58, 172-61, 182-69, 173-61, 170-60, 172-60, 161-52, 174-63, 171-64, 188-72, 169-65, 176-62, 160-48, 174-69, 179-68, 184-71, 173-65, 171-59, 175-58, 165-54, 163-51, 177-65, 175-54, 183-71,

O’rganilayotgan belgilar uchun eng muhim statistik ko’rsatkichlarni hiisoblab chiqing. Alohida bo’yi bo’yicha va alohida vazni bo’yicha:

]) O’rtachi miqdorni; 2) Variasion qatorni; 3) Variasion grafikni

http://hozir.org