Болалар боғчасида миқдор ва сон тасаввурларини таркиб топтириш

Nazorat uchun savollar.

1. 
   Miqdor va son-sanoq haqidagi bilimlar qaysi yoshdan o‘rgatiladi?
   
2. 
   Miqdor va son -sanoqni bolalarga o‘rgatishda qanday o‘yinlardan foydalaniladi?
   
3. 
   Tenglik va tengsizlik haqida bolalarga necha yoshdan o‘rgatiladi?
   
4. 
   Tenglik va tengsizlik haqida bolalarga qanday o‘yinlardan foydalaniladi?
   

4. 
   MTT o„rta va katta guruhlarda son sanoq haqidagi
   bilimlarni shakllantirish.
   

O„rta guruh. 4 yoshli bolalarni o‘qitishning asosiy vazifasi ularni to‘g‘ri usullardan foydalanib, 5 ichida buyumlarni, tovushlarni, harakatlarni sanashga o‘rgatishdir.
Dastlabki mashg‘ulotlarda tarbiyachi sanash namunasini ko‘rsatib o‘zi sanaydi, bolalar esa u sanagan buyumlarning umumiy miqdorinigina aytadilar, ya’ni sanoq jarayonini tarbiyachi o‘z zimmasiga oladi, sanoq natijasini bolalar aytishadi.
Sanoqqa o‘rgatish bir - birining ostiga parallel joylashgan 2 qator buyumlar guruhini taqqoslash asosida tuziladi. Taqqoslanuvchi guruhlar yonma -yon turgan sonlarni ifodalashi kerak: 1 va 2,2 va 3,3 va 4,4 va 5. bu sonining hosil bo‘lish prinsipini o‘zlashtirish uchun ko‘rsatmali asos hosil qiladi, bolaning bir to‘plam bir son bilan, ikkinchi to‘plam boshqa son bilan atalishini tushunishga yordam beradi

Masalan, tarbiyachi sanoq zinasi (narvoni) ning pastki pog‘onasiga 2 ta buyum (2 ta archa) qo‘yadi, ularni qayta sanaydi, bunda bolalar e’tiborini natijaviy songa qaratadi. Shundan keyin ustki pog‘onaga archalar ustiga aniq mos keltirib boshqa buyumlani (2 ta olmaxonni) qo‘yadi. Ularni sanaydi, bolalarga miqdoriy munosabatlarni (2 ta 77 olmaxon va 2 ta archa, archalar va olmaxonlar miqdori tengdan) namoyish qiladi. Shundan keyin tarbiyachi ustki pog‘onaga yana bitta olmaxon qo‘yadi va darhol miqdoriy munosabatlarni aniqlaydi: “Olmaxonlar ko‘paydimi yoki kamaydimi?” - “Ko‘paydi”. Bolalar “ko‘pni” juda yaxshi ko‘radilar. “Bitta olmaxonning jufti yo‘q, u archasiz - olmaxonlar ko‘p, archalar esa kam. Archalar 2 ta, olmaxonlar nechta? Sanab chiqish kerak”. Tarbiyachi sanaydi: “bir, ikki, ...” Shundan keyin yangi so‘z - uch sonini aytadi: (Hammasi bo‘lib, 3 ta olmaxon”) tarbiyachi qo‘lini aylantirib ishora qiladi, bu ishora - uch soni sanab chiqilgan uchala olmaxonning hammasiga tegishli ekanini bildiradi, shundan keyin xulosa chiqaradi: “Jami olmaxonlar uchta”. Bolalardan olmaxonlar qanchaligini takrorlashni so‘raydi, darhol ularning e’tiborlarini sonlardan qaysilari katta, qaysilari kichik ekaniga qaratadi: “uch ikkidan katta, ikki uchdan kichik. Uch katta, ikki esa kichik”. Bolalar bunga ko‘rsatmali ishonch hosil qiladilar. Ular, agar guruhlardagi buyumlar tengdan (baravardan) bo‘lsa, ularning miqdori bir xil sonning o‘zi bilan belgilanishini ko‘radilar (2 ta olmaxon va 2 ta archa), agar 1 ta buyum olinsa (qo‘shilsa), buyumlar kam (ko‘p) qolishini va guruh yangi son - uch bilan belgilanishini ko‘radilar. Bolalar har bir son buyumlarning ma’lum miqdorini belgilashini tushuna boshlaydilar.
Bola katta sonni qanday hosil qilish (1 dan 2,2 dan 3 va h.k) mumkinliginigina emas, balki 1 ni ayirish bilan katta sondan kichik sonni hosil qilish (2 dan 1,3 dan 2,4 dan 3) ni ham ko‘rishlari muhimdir. Shu sababli har bir yangi sonning hosil bo‘lishida tarbiyachi tengsizliklardan tengliklar hosil qilishning 2 ta usulini ko‘rsatishi kerak. Chunonchi, olmaxonlar bilan archalar misolida u 1 ta archa qo‘shadi va buyumlar tengdan - 3 va 3 dan (3 tadan) bo‘ladi. Shundan keyin tarbiyachi oldingi kartinani tiklaydi (3 ta olmaxon va 2 ta archa) va tengsizliklardan tengliklar hosil qilishning boshqa usulini ko‘rsatadi; 1 ta olmaxonni olib qo‘yadi va buyumlar yana tengdan bo‘ladi: 2 va 2 (2 tadan).
Yangi sonning hosil bo‘lishini har xil buyumlarning 3 -4 guruhini taqqoslab ko‘rsatish kerak. Masalan, tarbiyachi archalarni oladi va ularning o‘rniga oldin 2 ta, keyin 3 ta quyonchani qo‘yadi (tavsiflangan usulda harakat qilib), quyonchalar soni bilan olmaxonlar sonini taqqoslaydi. Shundan keyin tarbiyachi olmaxonlarni oladi va ularning o‘rniga sabzilarni qo‘yadi. Har gal bolalar qaysi guruhda buyumlar ko‘p, qaysinisida kamligini aniqlaydilar, ularni sanaydilar, (ikki usul bilan) tenglikni tiklaydilar.
Bolalar guruhda hammasi bo‘lib nechta buyum borligini bilish uchun sanash kerakligini sekin -asta tushuna boshlaydilar.
Tarbiyachi sanash usullarini ko‘p martalab ko‘rsatadi va tushuntiradi. Sanashni o‘ng qo‘l bilan chapdan o‘nga qarab olib borish malakasini tarbiyalaydi, sanash jarayonida buyumlarning tartibi bilan, ularga qo‘l tekkazib ko‘rsatish kerak, oxirgi sonni aytib, buyumlarning hamma guruhidan qo‘lni aylantirib chiqib, umumlashtiruvchi imo - ishoralar qilishni o‘rgatadi.
Sanashga o‘rgatish jarayonida bolalarga sonlar tengligini har xil sharoitda - guruhlardagi buyumlar orasidagi masofa har xil, buyumlar kattaliklari bo‘yicha har xil, keyinroq esa ularning joylashuvlari shakli bo‘yicha har xil bo‘lgandan ko‘ra olishni o‘rgatish kerak. Masalan, bir guruhda buyumlar bir - biridan katta masofada joylashgan, boshqa guruhda esa yaqin joylashgan bo‘lib, nisbatan kam o‘rinni oladi, ammo ularning miqdori ikkala guruhda ham bir xil. Bolalar bunga ikkala guruhdagi buyumlarni sanab chiqib ishonch hosil qiladilar.katta va kichik buyumlarning tengligi ham, qator yoki biror geometrik figura (masalan, doira, kvadrat, uchburchak) shaklida joylashtirilgan buyumlar tengligi ham shunday qaraladi. Tengliklarni tekshirish uchun bolalarga bir guruh buyumlarni ikkinchi guruh buyumlari qarshisiga (juftlab) joylashtirish, ularni sanab chiqish va topilgan sonlarni taqqoslashni taklif qilish mumkin.
Shuningdek, tengsizliklarni taqqoslashga doir mashqlar o‘tkazish kerak. Bunda bolalarga qandaydir buyumlar ikkinchi taqqoslanayotgan guruhdagi buyumlardan kam joy egallashiga qaramay (ularning joylashuvi kattaligiga qarab), ko‘p bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatish kerak. Bu xil mashqlar bolani buyumlarning soni ularning o‘lchami va joylashuvlariga bog‘liq bo‘lmasligini tushunishga olib keladi.
Bolalar buyumlarni sanash malakasini egallab olganlaridan keyin, ularni obektlarni sanab ajratishga, mustaqil ravishda ma’lum sondagi buyumlarni o‘z ichiga olgan guruhlar tuzishga o‘rgata boshlash, bunda ularga sanash usulini ko‘rsatish kerak. Tarbiyachi stolga bir xil ko‘p o‘yinchoqlarni joylashtiradi va umumiy miqdordan 3 ta o‘yinchoqni sanab ajratish kerakligini aytadi. Guruhlardan 1 ta o‘yinchoqni olib, tarbiyachi uni stolning boshqa bir chekkasiga qo‘yadi va “Bir” deydi. So‘ngra indamay yana bitta o‘yinchoqni oladi va uni birinchisining oldiga qo‘yib, “ikki” deydi va h.k. tarbiyachi son so‘zini u o‘yinchoqni ajratib qo‘yilgan o‘yinchoqlar yoniga qo‘yganidan keyingina aytadi. Shundan keyin bolalarga kichkina o‘yinchoqlar to‘plami tarqatiladi va to‘plamdan ma’lum miqdorni (2-3 ta o‘yinchoqni) olish taklif qilinadi. Bundan keyin ushbu xildagi mashqlarni o‘tkazish maqsadga muvofiq: “Stol atrofida nechta qo‘g‘irchoq o‘tirgan bo‘lsa, shuncha piyolani ajratib sana”. “4 ta quyonchani ajratib sana va keltir” “3 ta quyoncha va 4 ta sabzi keltir” va h.k. Shuningdek, nafaqat sanoq malakalisni mustahkamlaydigan, balki shu bilan bir vaqtda shakl, o‘lchov haqidagi tasavvurlarni shakllantirish imkonini beradigan, fazoda orientir (yo‘nalish) olishni rivojlantirishga yordam beradigan mashqlarni ham o‘tkazish kerak. Masalan, buyumlarni sanash va ularning o‘lchamlarini taqqoslash, fazoda joylashuvlarini aniqlash (chapda, o‘ngda, yuqorida, pastda, ustida, tagida) mumkin.
Ko‘rish analizatorari ishtirokida, buyumlarni sanash bilan bir qatorda, bolalarni tovush chiqarib, ushlab ko‘rib, shuningdek harakatlarni sanash bo‘yicha mashq qildirish kerak. Masalan, tarbiyachi bolalarga o‘zi barabanga, stolga, childirmaga, metallofonga va h.k. ga necha marta urishni sanashni, necha qadam qo‘yganini sanashni taklif qiladi; kartochkaga nechta buyumning rasmi solingan bo‘lsa, shunga harakat qilishni, bolg‘acha bilan necha marta ursa, shuncha marta taqillatishni taklif qiladi. Shundan keyin bolalarni aytilgan son bo‘yicha harakat bajarishga o‘rgatish kerak: “To‘rt marta o‘tirib turing”, “Koptokni uch marta osmonga irgiting” va h.k. Har xil analizatorlar ishtirokida sanash bolaning yakuniy sonning ma’nosini chuqurroq tushunishiga yordam beradi.
O‘rta guruhda bolalar birinchi marta 5 gacha bo‘lgan sanoq tartibi bilan tanishtiriladi. U yoki bu buyumning tartib bo‘yicha o‘rnini topish o‘rgatiladi. “Qancha?”, “Qaysi?”, “Sanoq bo‘yicha nechanchi?” savollariga to‘g‘ri javob berishga o‘rgatiladi.
Bolalarni sanashga o‘rgatish mashg‘ulotlarning mazmuni quyidagidek bo‘lishi mumkin:
Tarbiyachi stol ustiga 3 ta har xil (qizil, sariq, yashil) rangli avtomabilni qo‘yadi, bolalardan avtomabillarning rangini aytishni, so‘ngra stolda hammasi bo‘lib nechta mashina borligini sanab berishni so‘raydi. Bolalar “bir, ikki, uch” va h.k. deb sanab, hamma avtomabillarning nechtaligini aytib beradilar. Tarbiyachi yashil avtomabil nechanchi o‘rinda turganini qanday bilish mumkinligini so‘raydi. Buning uchun ham sanash kerak, ammo boshqacha sanash kerakligini aytadi va avtomabillarni tartibi bilan (chapdan o‘ngga qarab)
qayta sanaydi: “Birinchi, ikkinchi, uchinchi”. Bolalar bilan birga yashil mashina uchinchi o‘rinda turibdi, deb xulosa chiqaradi. So‘ngra tarbiyachi sariq mashinani eng oxiriga qo‘yadi va bolalarga sariq mashina nechanchi o‘rinda turganini aniqlashni so‘raydi. Yashil mashina nechanchi o‘rinda turganini so‘raydi va h.k. Tarbiyachi
o‘yinchoqlarning o‘rinlarini almashtirib, bolalarni sanoq tartibi bo‘yicha mashq qildiradi. U har gal buyumlarni chapdan o‘ngga qarab, tartibi bilan sanash kerakligini eslatadi.
Shundan keyin bolalarga har xil rangli, masalan, sariq,yashil, ko‘k rangli uchta cho‘pni stolga qator yoyishni taklif qilish mumkin. Bolalar birinchi, ikkinchi, uchinchi cho‘pning rangini aytishlari, shundan keyin uchinchi (ikkinchi, birinchi) cho‘pni qizil rangli cho‘p bilan almashtirishlari kerak. Topshiriqni bajarib, bolalar qaysi (sanoq bo‘yicha qaysi) cho‘pni almashtirganlarini aytishlari kerak.

2. 
   Katta guruhda bolalarga har bir son o‘z ichiga ma’lum sondagi birliklarni olishi haqida bilim berish zarur. 5 ichidagi sonlarning birliklardan iborat tarkibi haqidagi tasavvurlar ham konkret misollarda shakllantiriladi.
   

Bolalar buyumlar guruhlarini, ularning belgilari, sifati bo‘yicha tahlil qilishga, so‘ngra sonning birliklarini aytishga o‘rgatiladi. Masalan, tarbiyachi stol ustiga har xil rangdagi 4 ta kubchani qo‘yib, kublar nechta? Qanday rangdagisi nechta?, deb so‘raydi. Oxirgi savol buyumlar miqdorini ularning ranglari bo‘iycha tahlil qilishga yo‘naltiradi: “Qandaylari qancha?” - 1 ta qizil, 1 ta ko‘k, 1 ta sariq, 1 ta yashil” - “Hammasi - chi?” - “Hammasi 4 ta kub” - “Demak, 4 - bu 1,1,1 va 1. shundan keyin yana bolalardan sonning birliklarini, so‘ngra sonning o‘zini aytish so‘raladi (1,1,1 va 1 - bu 4)
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o‘qitishda buyumlar haqidagi har xil bilimlaridan, ularni differensiallash yoki guruhlarga birlashtirish, alohida alomatlari bo‘yicha umumlashtirish malakalaridan foydalanish kerak. Masalan, hammasi bo‘lib 5 ta o‘yinchoq bor. “Qandaylari qancha? - “1 ta quyon, 1 ta matryoshka 1 ta ayiq, 1 ta qo‘g‘irchoq, 1 ta tulki”. - “Demak, 5- bu 1, 1, 1, 1 va 1”. Bolada butun miqdorni ko‘rish va uni aytish, sonning birliklarini (sonni tuzuvchi har qaysi birlikni) aytish, ularni birlashtirib, bir son bilan aytish malakasi shunday shakllantiriladi.
Sonning birliklardan iborat tarkibini o‘rganishda bolalarning geometrik figuralar haqiagi bilimlaridan, buyumlarning kattaliklari bo‘yicha munosabatlarini ayta olishlaridan foydalanish kerak. Masalan, 3 geometrik figuralarni - uchburchak, doira, kvadratni tahlil qilish uchun har xil uzunlik va rangdagi qog‘oz poloskalarni olish mumkin. Bu poloskalarning bittasi sariq - eng qisqa, bittasi ko‘k - biroz uzunroq, bittasi yashil - yanada uzunroq, bittasi oq - 2 ta kam uzunroq, bittasi qizil - eng uzun, jami esa 5 ta - bu 1, 1, 1, 1 va 1.
Bolalar olgan bilimlarini har xil topshiriqlar yordamida mustahkamlashi kerak. Masalan, tarbiyachi sonli kartochka ko‘rsatadi va bolalarga buyumlarni, sonda nechta birlik borligi ko‘rinib turadigan qilib sonli kartochkani ko‘rsatadi, bolalar esa doira, kvadratni tahlil qilish uchun har xil uzunlik va rangdagi qog‘oz poloskalarni olishi mumkin. Bu poloskalarning - bittasi yashil - yanada uzunroq, bittasi oq - 2 ta kam uzunroq, bittasi qizil - eng uzun, jami esa 5 ta - bu 1, 1, 1, 1 va 1.
Bolalar olgan bilimlarini har xil topshiriqlar yordamida mustahkamlashi kerak. Masalan, tarbiyachi sonli kartochka ko‘rsatadi va bolalarga buyumlarni, sonda nechta birlik borligi ko‘rinib turadigan qilibjoylashtirishni taklif qiladi. Yoki u 3 ta doirachali, sonli kartochkani ko‘rsatadi, bolalar esa doira, uchburchak va kvadratni qo‘yadilar. Bolalardan 3 ta doirachali, sonli kartochkani ko‘rsatadi, bolalar esa doira, uchburchak va kvadratni qo‘yadilar. Bolalardan 3 ta figurani nega ajratib sanaganini, u qaysi figuralarni ajratib qo‘yganini (1 ta doira, 1 ta uchburchak, 1 ta kvadrat), 3 sonida nechta birlik borligini so‘rash mumkin.
Shunday qilib, tarbiyachi bolalarni natural sonlarning hosil bo‘lishi bilan tanishtiradi; sonni bir birlik orttirish yoki kamaytirishga qarab. Katta yoki kichik son hosil bo‘ladi.
Katta guruhda bolalarda tartib sonlardan foydalanish malakasini rivojlantirish davom ettiriladi. Bola shu yoshda ham ko‘pincha sonning tartib qiymatini miqdor qiymati bilan almashtirib yuboradi. Shu sababli bolalarga tartib sonning mohiyatini ochib berish, miqdor son har doim ham tartib son bilan ustma - ust tushavermasligini ko‘rsatish, tartib son esa har doim buyumlarning ma’lum miqdorini bildirib turishini ko‘rsatish kerak. Tartib sanoqni kiritishga qadar bolalarga “qancha”? degan savolga javob berishda faqat chapdan o‘ngga qarab sanashnigina emas, balki o‘ngdan chapga qarab ham, o‘rtasidan boshlab ham sanash mumkinligini, qator emas, boshqacha joylashtirilgan buyumlarni istalgan buyumlardan boshlab sanash mumkinligini ham ko‘rsatish kerak. Agar sanoq (biror buyumni o‘tkazib yubormay, sanashning qaysi buyumdan boshlanganini va qaysilarining sanalganini eslab qolib) to‘g‘ri olib borilsa, natija har doim bir xil chiqaveradi.
Bola tartib sanoqda “nechanchi?” savoliga javob berish talab qilinganda buyumlarni har doim qator qilib joylashtirishlarini o‘zlashtirib olishi kerak. Odatda chapdan o‘ngga qarab sanashadi. (O‘ngdan chapga qarab sanash ham mumkin, ammo bola sanoq qanday tartibda olib borilayotganini bilishi kerak).
Bolalar buyumning boshqa buyumlar orasidagi tartibini aniqlashda sanoqning yo‘nalishi muhim ahamiyatga egaligini bilib oladilar. Tarbiyachi har doim “qancha?” savoliga sanab chiqilgan buyumlarning hammasi qanchaligini aytish bilan, “qaysi?” (“sanoq bo‘yicha nechanchi?”) savoliga bir buyumlar orasidagi o‘rinni bilib, javob berish kerakligini va birinchi, ikkinchi, uchinchi deb sanash kerakligini eslatadi va ta’kidlaydi.
Bolalarni “qaysi?”, “nechanchi?” savollarini tushunish va farqlash bo‘yicha mashq qildirish uchun ularni buyumlarning kattaligi va rangiga qarab taqqoslash malakalaridan foydalanish maqsadga muvofiq. Masalan, ularga rangli qog‘oz poloskasi hammasi bo‘lib qanchaligini, yuqoridagi birinchi poloska qanday rangda ekanini; qaysi poloska beshinchi, yashil poloska hisob bo‘yicha nechanchi ekanini, qora poloska hisob bo‘yicha nechanchi ekanini topish topshirig‘i beriladi. Bunday topshiriqlarda geometrik figuralar - katta uchburchak, doira, uchburchak, to‘rtburchak, rangi bir xil, ammo har xil kattalikdagi katta uchburchak, katta doira, katta to‘rtburchaklardan foydalanish mumkin. (“Katta doira sanoq bo‘yicha nechanchi?, qaysi figura to‘rtinchi? Katta to‘rtburchak sanoq bo‘yicha nechanchi?” Keyingi figurani ayting. U qanday? Oltinchi figura nima deb ataladi?”).
“Qaysi?” savolini tushunish malakasi hafta haqidagi bilimlarni aniqlashga doir mashqlarda ham mustahkamlanadi. Masalan, tarbiyachi haftaning birinchi kuni nima?, haftaning uchinchi kuni qanday atalishini, haftaning nechanchi kuni payshanba? Va h.k. savollarni har xil ifodalashi kerak. Bu ham diiqqatni to‘plash, ham bilimlarni yanada chuqur o‘zlashtirishga imkon beradi.
O‘yin uchullari ham samaralidir. Chunonchi, o‘qituvchi gapiradi va u o‘z nutqini flanelegrafda namoyish qilish bilan kuzatib boradi. Podada qanday hayvonlar borligini ayting. Hayvonlarni narigi qirg‘oqqa o‘tkazish kerak. Ko‘prik tor bo‘lgani uchun ular bir -birining orqasidan ketma- ket ketishadi. Diqqat bilan qarang nima birinchi ketmoqda? Nima ikkinchi bo‘lib ketmoqda? Sigirning orqasidan nima ketmoqda? ....Qo‘ydan oldin nima ketmoqda? Nima oxirida ketmoqda? Qo‘zichoq hisob bo‘yicha nechanchi? Hammasi bo‘lib nechta hayvon ko‘prikdan o‘tmoqda?
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning katta guruhida turlicha kattalikdagi har xil joylashgan buyumlardan ikkitadan, beshtadan, to‘qqiztadan kabi ifodalarni qo‘llab, tengliklarni aytishga o‘rgatish davom ettiriladi.
Daslabki ma’lumotlarni didaktik tarqatma materiallar bilan bajariladigan mashqlarda berish maqsadga muvofiq. Bolaga 4 ta uchburchakni ajratib sanash va ularni qator qilib qo‘yishni; shuncha doirachani ajratib sanab, ularni uchburchaklar ostiga joylashtirish; doiralar betiga ularga teng miqdorda, kvadratlar nechtaligini qayta sanashni taklif qilish mumkin. Nihoyat, ushbu savolni ham berish kerak. “Har bir qatorda nechtadan geometrik figura bor?” bu saovlga har xil javob berishga yo‘l qo‘yish mumkin: ixcham javob - “To‘rttadan”; to‘liq javob: “To‘rttadan geometrik figura” yoki “Har bir qatorga to‘rttadan geometrik figura joylashtirilgan”.
Bunday topshiriqlar bolalarning bilimlarini mustahkamlashga yordam beradi. Tarbiyachi sonli kartochkachani, buyumni ajratib sanab qo‘yishni taklif qiladi. Kartochkani yana bir marta ko‘rsatadi va sonni aytadi, bolalar shuncha buyumni ajratib sanab qo‘yishadi. Shundan keyin tarbiyachi so‘raydi, “Siz nechtadan o‘yinchoq qo‘ydingiz?” yoki “Stolda nechta o‘yinchoq va kartochkada nechta doira bor?”.
Bolani o‘z atrof - tevaragidan tengliklarni topish bo‘yicha mashq qildirish zarur. (Bolalar stol atrofida 2 tadan, 4 tadan o‘tirishibdi, stollar qatorga bittadan qo‘yilgan, har qaysi stol yonida 2 tadan kursi (stul) turibdi. Har qaysi shkafchada 5 tadan sochiq bor va h.k).
Katta guruhda bolalarning biri ko‘proq, biri kamroq joy olganda ham buyumlar guruhlari teng bo‘ilshi mumkinligi haqidagi tasavvurlari mustahkamlanadi. Tarbiyachi flanelegrafga (doskaga) uchburchaklar va kvadratlarni bir -birining tagiga qo‘yadi. Bolalar ularning miqdorini aniqlaydi (5 va 5). Shundan keyin tarbiyachi uchburchaklarni boshqacha qo‘yadi; ularni sanab chiqish va daslabki miqdor o‘zgargan yoki o‘zgarmaganligini aytishni so‘raydi: endi kvadratlar va uchburchaklar nechtadan, bo‘ldi; nima o‘zgardi (uchburchaklarni boshqacha qo‘ydingiz, endi ular ko‘proq joy oldi).
“Kvadratlar o‘shancha - 5 ta ekani ko‘rinib turishi uchun ularni qanday qo‘yish (uchtiga qo‘yish yoki yoniga qo‘yish) mumkin?” - deb so‘raydi tarbiyachi oxirida.
Boshqacha vaziyatdan ham foydalanish mumkin: kvadratlarni uchburchaklar tagiga bittadan oralatib qo‘yish va bolalarga bunday savollarni berish mumkin: u yoki bu figuraning miqdori o‘rgandimi? Kvadratlar va uchburchaklar nechtadan? Ular 5 tadan ekanini qanday tekshirish mumkin? (sanash, bir -birining ostiga qo‘yib chiqish).
Nazorat uchun savollar.
1.O‘rta guruhda son-sanoq haqidagi bilimlar qanday o‘rgatiladi?

2. 
   Katta guruhda son-sanoq haqidagi bilimlar qanday o‘rgatiladi?
   
3. 
   Tarbiyachi o‘rta guruhlarda son-sanoq haqidagi bilimlarni o‘rgatishda qanday o‘yinlardan foydalanadi?
   
4. 
   Katta guruhda son-sanoq haqidagi bilimlarni o‘rgatishda qanday o‘yinlardan foydalanadi?
   

4. 
   MTT tayyorlov guruhlarida son-sanoq haqidagi bilimlarni shakllantirish.
   

1. 
   Maktabga tayyorlov guruhi bolalarining 10 ichida sanash,
   ajratib sanash ko„nikmalarini takomillashtirish.
   

Maktabga tayyorlash guruhida tarbiyachi bolalarning 10 ichida sanash, ajratib sanash ko‘nikmalarini takomillashtiradi. Bolani har xil yo‘nalishda sanashga, qaysi buyumlar sanalganini, sanash qaysi buyumlardan boshlanganini eslab qolib, hech bir buyumni ikki marta sanamay, bitta ham buyumni o‘tkazib yubormay sanashga o‘rgatiladi.
“Tengdan”, “baravardan”, “ko‘p”, “kam” tushunchalarni
o‘zlashtirish, shuningdek sanoq ko‘nikmalarini puxta shakllantirish ko‘p miqdordagi rang - barang mashqlardan va ko‘rsatmali qo‘llanmalardan foydalanilgandagina mumkin bo‘ladi. Tarbiyachi buyumlarni har xil kombinatsiyalarda; bir guruhni qator qilib, ikkinchi guruhni doira bo‘yicha, boshqasini esa bir nechta (2-3 qism) guruh qilib joylashtiradi va h.k. Tarbiyachi bolalarni shunday usullarni izlashga undaydiki, ular yordamida buyumlarning joylashishlariga nisbatan qulay va tez hisoblashlari mumkin bo‘ladi.
Bolalarga tovushlarni, harakatlarni sanashga, buyumlar miqdorini sezish bo‘yicha aniqlashga doir topshiriqlar berish zarur.
Mazkur yosh bosqichida bolalarni tartib sanoq bo‘yicha mashq qildirishni davom ettiriladi. Masalan, tarbiyachi 5-8 ta buyum tasvirlangan kartochkani bolalarga ko‘rsatadi. Hamma buyumlar qancha ekanini, u yoki bu buyum sanoq bo‘yicha nechanchi ekanini so‘raydi. (Daftar oldida nechta buyum turibdi? Qaysi buyumlar? Kitob bilan ruchka orasida qaysi buyumlar turibdi? Ruchka sanoq bo‘yicha nechanchi? va h.k.)
Maktabga tayyorlash guruhida bolalar sonlarning teskari kelish tartibi bo‘yicha sanashga o‘rgatiladi. Dastlab bunday mashqlar konkret materialda o‘tkaziladi. Bunday mashqlarni uncha katta bo‘lmagan sonlardan boshlash tavsiya etiladi. Masalan, tarbiyachi stoliga 5 ta o‘yinchoq (buyum) qo‘yilgan. Bolalar bu buyumlarni sanab bo‘lganidan keyin tarbiyachi ularni bittadan olishni aytadi, bolalar esa qolgan o‘yinchoqlar sonini (...beshta..., to‘rtta..., uchta..., ikkita..., bitta ... hech nima) aytishlari kerak.
Mashqdan mashqqa o‘tilgani sari buyumlar miqdori ko‘paytirib boriladi. Shundan keyin bolalarda sonlarni teskari tartibda ko‘rgazmali materialsiz ayta olish malakasi asta -sekin hosil qilina boradi. Shu maqsadda “Keyingi (oldingi) sonni ayt”, “Sanashni davom ettir”, “Keyingi (oldingi) sonni ayt”, “Sanashni davom ettir”, “Kichik sonni ayt”, “Kim katta?” “Koptokni ushla” kabi og‘zaki didaktik o‘yinlar tavsiya qilinadi. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar raqamlar bilan tanishganlaridan keyin, bunday o‘yinlar raqamlardan foydalanib o‘tkaziladi. Bolalar raqamli kartochkalarni natural qator sonlarining kelishi kartochkalarni natural qator sonlarining kelishi tartibida joylashtiradilar. So‘ngra tarbiyachining topshirig‘iga binoan sonlarni teskari tartibda (beshdan boshlab, ettidan boshlab, to‘qqizdan boshlab va h.k.dan boshlab) aytadilar.
Mashg‘ulotlar mazmuniga 10 ichida sonlarning birlardan iborat tarkibini mustahkamlashga yo‘naltirilgan mashqlarni kiritish zarur.

2. 
   Bolalarga tovushlarni, harakatlarni sanashga, buyumlar miqdorini sezish bo„yicha sanashga o„rgatish.
   

7. 
   yoshga qadam qo‘ygan bolalarni o‘qitishda raqamlar bilan tanishtirishga katta o‘rin ajratiladi. Tarbiyachi buyumlar miqdori haqida tushunchani ularni sanash bilangina emas, balki kattalardek raqamlarga qarab ham bilish mumkinligini aytadi. Rasmdan samolyotni ko‘rsatadi va darhol 1 raqamini qo‘yadi. Shundan keyin qator mashqlar bajariladi. Masalan, tarbiyachi 1 raqamini namoyish qiladi, bolalar esa shuncha buyumni ko‘rsatishadi. Tarbiyachi nechta buyumni ko‘rsatsa, bolalar qanday raqam kerakligini aytishadi va uni o‘z oldilariga qo‘yishadi. 1 raqami haqidagi bolalarning tasavvurlarini mustahkamlash uchun ularga 1 dan qancha katta, 1-2dan qancha kichik va h.k.ni raqamlar bilan ko‘rsatish so‘raladi.
   

Maktabgacha yoshdagi bolalarni 2 raqami bilan tanishtirish uchun yuqorida tavsiflangan usullardan ham, yangi usullardan ham foydalanish mumkin. Masalan, tarbiyachi xonadagi buyumlarning qaysilari haqida “ikkita” yoki “ikkitadan” deyish mumkinligini so‘raydi (buyumlar oldindan tayyorlab qo‘yilgan bo‘lishi kerak), yoki flanelegrafga 2-3 juft buyumni qo‘yadi va ularning nechtaligini raqam bilan belgilash mumkinligini aytadi va uni ko‘rsatadi. Bolalar beshta raqamning hammasi bilan sekin -asta ana shunday tanishtiriladi. Bilimlarni mustahkamlash har xil amaliy mashqlar jarayonida amalga oshiriladi. Bunday mashqlar asosida bolalar qaysi son katta ekanini faqatgina real buyumlarda emas, balki raqamlarda ham ko‘rsata oladi. Tarbiyachi bolalarga ko‘rsatgan raqamga mos keladigan miqdordagi buyumlarni ajratib sanashni; buyumlarni qayta sanab, natijasini ovoz chiqarib aytmaslikni, uni raqamlar yordamida ko‘rsatishni; raqamli
kartochkalarga nisbatan orientir olib, qaysi son qaysi sondan katta va qancha katta (kichik) ligini aniqlash (raqamni ko‘rsatish bilan) topshiriqlarini bajarish mumkin.
Raqamlarni o‘zlashtirish kichik sonlarning hosil bo‘lishiga doir mashqlar orqali amalga oshiriladi. Tarbiyachi 5 ta buyum qo‘yadi. So‘ngra 1 ta buyumni olib qancha qolganini raqam bilan ko‘rsatishni so‘raydi. 1 tadan buyumni olish to 0 raqamini ko‘rsatguncha davom ettiriladi.
Raqamlar yordamida bolalar keyingi (oldingi) sonni aniqlash va aytishga o‘rgatiladi. Masalan, bolalarga 6 raqami beriladi va keyingi sonni raqam bilan ko‘rsatish so‘raladi? 7 raqamini ko‘rsatib, oldingi sonni ko‘rsatishni so‘raladi va h.k.
Maktabga tayyorlov guruhida bolalarning sonning 2 ta kichik sondan iborat tarkibi haqidagi tasavvurlari shakllantiriladi. Sonni 2 ta kichik songa ajratish va 2 ta kichik sondan bitta katta son hosil qilishga o‘rgatiladi. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni sonlarni 10 ichida hosil qilish va yoyish (ajratish) ning mumkin bo‘lgan hamma hollari bilan tanishtirish kerak. Bu bilan bog‘liq bo‘lgan mashqlarni 3 sonidan boshlash maqsadga muvofiq. Tarbiyachi flanelegrafga 3 ta eman yaprog‘ini joylashtiradi, yaproqlar nechta va ular qanday rangda ekanligini so‘raydi. So‘ngra 1 ta yashil yaproqni 1 ta sariq yaproq bilan almashtiradi. Nima o‘zgarganligini, yashil yaproqlar nechtaligini va sariqlari nechtaligini so‘raydi (2 ta yashil va 1 ta sariq, jami 3 ta, demak, 3 - bu 2 va 1). Yana sariq yaproq o‘rnini almashtirib, uni yashil yaproqlardan oldinga qo‘yadi va jami yaproqlar qanchaligini, qaysi yaproqlar qanchaligini so‘raydi (1 ta sariq va 1 ta yashil, demak, 1 va 2 yana 3).
Boshqa sonlarning tarkibi bilan ham bolalarni shunga o‘xshash tanishtirish kerak:

4. 
   - bu 3 va 1; 1 va 3; 2 va1;
   
5. 
   - bu 4 va 1; 1 va 4; 3 va2; 2 va 3;
   

4. 
   - bu 9 va 1; 1 va 9; 8 va 2; 2 va 8; 7 va 3; 3 va 7; 6va 4; 4va 6;
   

5 va5.
Sonlarning 2 ta kichik sondan iborat tarkibini o‘rganishda bolalarni faqat katta bilan kichikni (7 va 1 - bu 8) ham mashq qildirish ta’vsiya etiladi.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning sonning 2 ta kichik sondan iborat tarkibigi doir bilimlarini mustahkamlash uchun kartochkalar, buyumlar bilan, keyinroq esa raqamlar bilan har xil mashqlardan, “Topchi, ikkinchi qo‘limda nechta?”, “Sanoq lotosi”, “Senda qancha?”, “Qo‘sh, ol” kabi o‘yinlardan foydalanish kerak. Sonning tarkibi bilan tanishtirish bolani qo‘shish va ayirishga doir sodda masalalarni echishga olib keladi.