Болалар боғчасида миқдор ва сон тасаввурларини таркиб топтириш

2.Tayyorlov guruhi. Kattalik. Maktabga tayyorlash guruhida o‘quv yili boshida bolalarda buyumlarning uzunligi, kengligi, balandligini aniqlash malakasi mustahkamlanadi. Shundan keyin ular shartli o‘lchovlar yordamida buyumlarning uzunliklari, kengliklari va balandliklarini o‘lchash hamda taqqoslashga o‘rgatiladi.
Bolalarga eng oldin o‘lchashning ma’nosi va ahamiyatini tushuntirish, o‘lchash usullarini ko‘rsatish, o‘lchashda amal qilish lozim bo‘lgan qoidalarni aytish kerak. Shundan keyin bola har xil obektlarni o‘lchash usullarini amalda egallaydi.
Mashg‘ulotlarni sochiluvchi jismlarning hajmlarini o‘lchashdan boshlash maqsadga muvofiq. Bunday qilish shuning uchun ham maqsadga muvofiqki, sochiluvchi jismlarni o‘lchash jarayoni masofalarni o‘lchashga nisbatan qiziqarliroqdir. Bundan tashqari, sochiluvchi jismlar hajmini o‘lchash suyuqlik hajmini o‘lchashga qaraganda kam mashaqqatlidir. Birinchi mashg‘ulotning ikkinchi qismida bolalarni buyumlarning uzunliklarini o‘lchash bilan tanishtirish mumkin.
Bularning hammasi (nimadan boshlash) maktabgacha tarbiya yoshidagi bolaning matematikaviy rivojlanish rejasida prinsipial emas, ammo mashg‘ulot o‘tkazish uslubiyati uchun ahamiyatga ega.
Birinchi mashg„ulot. Bolalarning kattaliklarni shartli o‘lchov bilan o‘lchash haqidagi tasavvurlarini tarkib toptirish. Guruchni o‘lchash. Lentaning uzunligini o‘lchash.
Birinchi mashg‘ulot uchun nima muhim? Bolalarga shuni ko‘rsatish kerakki, sanash uchun o‘lchash mumkin va o‘lchash kerak, o‘lchamay turib, sanash mumkin emas. Bu o‘rinda mashg‘ulotda har xil kattaliklarni (sochiluvchi va masofali) ko‘rsatish kerak. Bolalarni o‘lchov hamda “o‘lchash” atamasining o‘zi bilan, bir xil ma’noli har xil so‘zlarni, ya’ni “o‘lchashda”, “o‘lchab bo‘lishdi”, “o‘lchov” kabi so‘zlarni berish orqali tanishtirish kerak.
Mashg‘ulotni stolda turgan qandaydir buyumlarni (masalan, kubchalarni) sanashdan boshlash mumkin. Bolalar kubchalarni sanab chiqishadi va natijaviy sonni aytishadi: hammasi bo‘lib 8 ta kubcha. Shundan keyin tarbiyachi stolga don (bizning mashg‘ulotda guruch) solingan kosani qo‘yadi. “Bunda qancha guruch borligini qanday bilish mumkin?” - deb so‘raydi tarbiyachi bolalarga murojaat qilib. Bolalar “Qancha” savoliga javob berish uchun sanash kerakligiga odatlanib qolishgan. Shu sababli bunday deyishadi: “Sanash kerak” “Qanday sanash kerak?” Ana shu yerda sanash yo‘llari izlana boshlanadi. Odatdagi usul bilan guruchni sanab chiqish deyarli mumkin emas: bittadan sanab chiqish uzoq vaqt oladi.
Bolalar eng yaxshi hol “tortish kerak”, deb javob berishadi. “To‘g‘ri”, ammo bizda tarozi yo‘q-ku, - deydi tarbiyachi. Uyda ham har doim tarozi bo‘lavermaydi, biz esa shavla pishirishimiz kerak. Buning uchun bu nima qilamiz?” Tarbiyachi bitta stakanni olib, uni bolalarga ko‘rsatadi va so‘raydi. “Bunda qancha guruch borligini stakan bilan bilish mumkinmi? Mana ko‘rsataman”. Stakanni guruchga to‘ldiradi va bolalarning e’tiborini stakanning to‘laligiga qaratadi, shundan keyin guruchni bo‘sh kosaga soladi va uni stol ustiga qo‘yadi. “Bolalar, - deydi tarbiyachi, - biz sanoqdan adashib ketmasligimiz uchun, siz o‘z patnislaringizga fishkalarni, men esa kubchalarni qo‘yaman. Kosaga nechta stakan, guruch solsak, shuncha kubcha va shuncha fshka qo‘yamiz. Shundan keyin so‘raydi:

• 
  Men necha stakan guruch soldim?
  
• 
  Bir stakan.
  
• 
  Men stolga nechta kubchani qo‘yishim kerak?
  
• 
  Bitta
  
• 
  Sizlar oldingizga nechta fishka qo‘yishingiz kerak?
  
• 
  Bitta.
  

Mashg‘ulot boshidayoq qilingan bunday aniqlashtirishdan keyin, tarbiyachi bolalarning kosaga har qaysi ag‘darilgan stakan guruch uchun bittadan fishka qo‘yib borishlarini kuzatib borishi kerak. Bu o‘rinda mashg‘ulotdagi asosiy moment - o‘lchashni o‘rgatish. Bolalar e’tiborini chalg‘itmaslik uchun “Men necha stakan guruch soldim?” - deb so‘rash shart emas. Shu bilan birga, stakanning, ya’ni o‘lchovning bir xilda to‘la bo‘lishini kuzatib borish kerak. Tarbiyachi bolalar e’tiborini va bajarilayotgan ishlar mazmuni qanday tushunilganini bunday tekshiradi. Ikkinchi stakan ag‘darilib bo‘linganidan keyin, tarbiyachi bolalar e’tiborini bu stakanda ham oldingi stakanda qancha guruch bo‘lsa, shuncha guruch borligiga, shuning uchun fishkani uydagi guruch ikkinchi kosaga to‘kib bo‘linganidan keyingina qo‘yilishi kerakligiga qaratadi. Navbatdagi, ya’ni uchinchi stakanga tarbiyachi ataylab, yarmidan oshiribroq guruch soladi, uni kosaga yaqinlashtiradi, shu vatqtgacha stakanlar guruchga to‘ldirilib, kosaga to‘kilgan edi, bolalar o‘lchash natijasini belgilash uchun fishkaga cho‘zilganlarini ko‘radi. Shu vaqtda tarbiyachi bolalar e’tiborini stakanning to‘la emasligiga qaratadi, oldingi stakanlarning to‘laligi qanday bo‘lganligini ko‘rsatadi, tushuntiradi, bolalarga shu mashg‘ulotda belgilangan o‘lchov bo‘yicha stakanni guruch bilan to‘ldirishni taklif qiladi, shunga amal qilish majburiyligini ta’kidlaydi, shundan keyingina bolalarga guruchni to‘kish va navbatdagi fishkani qo‘yishga ruxsat beriladi. ToTtinchi stakanni to‘g‘ri to‘ldirish, beshinchi stakanni iloji boricha uyub to‘ldirish kerakki, undagi guruch oldingilaridan ko‘proq bo‘lsin. Shundan keyin siz bolalarning qancha to‘la bo‘lsa, shuncha yaxshi, kam bo‘lgandagina noto‘g‘ri, deb hisoblab, yana fishkaga vaqtidan oldin intilayotganlarini ko‘rasiz. Bolalar e’tiborini yana oldingi stakanlarning qanday bo‘lganligiga qaratish, ularga guruch ko‘p bo‘lganini, ammo bundagidan kam bo‘lganiga, guruch ko‘p bo‘lganini, ammo bundagidan kam bodganiga, guruch miqdori bir xil, ya’ni baravardan bo‘lgan stakanlaringina sanash kerakligiga qaratish kerak. Shundan keyin ortiqcha guruchni to‘king va aytganingizdek qiling, so‘ngra oldin to‘rt stakan guruch solingan toharachaga soling, shundan keyingina bolalar fishkani qo‘yishlari kerak. Oxirgi stakanni toharagacha ag‘darayotganda tarbiyachi bolalar e’tiborini yana stakanning to‘laligiga qaratadi, oldingi to‘kilgan stakanning to‘laligiga qaratadi, oldingi to‘kilgan stakanlardagi guruchlar shunday to‘la bo‘lganini eslatadi (o‘lchash uchun 6-8 stakan guruch olish maqsadga muvofiq. Ba’zi tarbiyachilar bolalarni 10 gacha sanash bo‘yicha ko‘proq mashq qildirish maqsadida 16 stakan olishni yaxshi ko‘radilar, 6-8 stakan guruch olinganda bolalar uzoq o‘lchashlar va qayta sanashlar bilan charchab qolmaydilar, biz aytgan malumotlarning hammasini ko‘rsatishga ulgurish mumkin bo‘ladi. Shundan keyin bolalar fishkalarni sanab chiqadilar va bizda qancha guruch bo‘lganini aytishadi.
Bu mashg‘ulot uchun guruch solingan va solinadigan idishlar shaffof bo‘lgani yaxshi, shunda bolalar bir idishda guruch kamayib, ikkinchisida ko‘payib borayotganini ayoniy ko‘rib turadilar, ya’ni shunday qilinganda bolalar butun o‘lchash texnologiyasining guvohi bodadilar. Shu mashg‘ulot uchun ham shaffof stakanlar olish ma’quldir.
Endi, hamma guruch o‘lchanib, bolalar hamma stakanlar sonini aytganlaridan keyin, tarbiyachi istalgan natijaga bolalar qanday usul bilan erishganlarini aytishi kerak. Shu sababli tarbiyachi:

• 
  “Bolalar biz sizlar bilan nimalar qildik?
  
• 
  Biz sanadik.
  
• 
  To‘g‘ri. Sanash uchun esa biz nimalar qildik?
  
• 
  Biz stakanlarga guruch soldik va uni to‘kdik.
  
• 
  Biz sizlar bilan guruchni o‘lchadik. Biz o‘lchadik va
  

toharachamizda qancha guruch borligini bildik.
Endi guruch faqat stakanlar bilan o‘lchanmasligini [bolalar don (yorma) faqat stakanlarda o‘lchanadi, degan noto‘g‘ri tasavvur shakllanib qolmasligi uchun] ko‘rsatish payti keldi. Bolalarga piyolani ko‘srating va “Guruchni piyola bilan o‘lchash mumkinmi?” - deb so‘rang. Bolalar javoblariga bog‘liqmas holda o‘lchash mumkinligini ko‘rsating, buning uchun tog‘arachadagi guruchdan ikkita piyolani toddirib, ikkinchi tog‘arachaga ag‘daring.

• 
  Endi taqsimchani ko‘rsating.
  
• 
  Taqsimcha bilan guruch o‘lchash mumkinmi?
  

Odatda, bu savol bolalarda negadir anglashilmovchilik tug‘diradi. Ularga taqsimcha bilan o‘lchab bo‘lmasdek ko‘rinadi, albatta. Taqsimcha bilan ham guruchni o‘lchash mumkinldigini ko‘rsating, ammo biz bu noqulay bo‘lgani uchun taqsimchadan o‘lchov sifatida deyarli foydalanmaymiz. Shundan keyin qoshiqni (osh yoki choy qoshiqni, yoki ikkalasini ham ko‘rsatish mumkin) ko‘rsatib, undan guruchni o‘lchashda o‘lchov sifatida foydalanish mumkinligini namoyish qilish orqali bolalarga yuqoridagi savollarning o‘zini berish kerak. Bunda ko‘p miqdordagi guruchni o‘lchashda qoshiqdan o‘lchov sifatida foydalanish noqulay ekanini ko‘sratish, tushuntirish kerak.
Shunday qilib, biz birinchi galda bolalarni guruchni har xil shartli o‘lchovlar yordamida o‘lchash bilan tanishtirdik. Bolalar nima qilganliklarini so‘zlar bilan “o‘lchashda”, “o‘lchab chiqishdi” deyilishini bilishdi. Endi bu buyumlarning hammasi (guruch, stakan, piyola, taqsimcha, qoshiq) stolda qolsin, siz esa bolalarga chiroyli uzun lentani ko‘rsating va ulardan “Bu lentaning uzunligi qanday ekanini bilish uchun nima qilish kerak?”. “buni aniqlash uchun nima qilish, nimani sanash kerak?” - deb so‘rang.
Stolda turgan buyumlar va hozirgina bajarilgan ish bolalarga to‘g‘ri javobni aytib beradi. Odatda, ular bunday deyishadi: “O‘lchab chiqish kerak”, “Qanday qilib?” - deb so‘raydi tarbiyachi va stolda turgan buyumlarni ko‘rsatadi. “Stakan bilan o‘lchash mumkinmi?” - “Yo‘q” - deb javob berishadi bolalar. “Bu bilanchi?” - deydi tarbiyachi va lentaning bir qismiga masalan, sakkizdan bir qismiga teng kartondan qilingan ingichka tasmachani ko‘rsatadi. (Tarbiyachi guruchni ham, lentani ham o‘lchashda qanday kattalikni o‘lcham qilib olishni oldindan bolalar ishtirokisiz, belgilab qo‘yadi, bunda u o‘lcham o‘lchanayotgan narsada aniq, bir butun son marta bodishi kerakligini hisobga oladi).
Shundan keyin lentaning uzunligi bo‘yicha doskaga gorizontal mahkamlab qo‘yish maqsadga muvofiq. So‘ngra biz guruch bilan qilgan operasiyani takrorlash kerak, ya’ni bolalarga o‘lchovni butunicha qo‘yish, bunda o‘lchash natijasini fishka bilan belgilash kerak ekanini tushuntirish kerak (bu haqda bolalarga tushunarli so‘zlarda, masalan, guruch bilan yuqorida tavsiflangandek gapirish kerak). Karton tasmacha uchinchi marta qo‘yilganda doskaga bo‘r bilan o‘lchov tamom bo‘lgan joyni emas, balki undan beriroqni, ya’ni taxminan o‘lchovning yarmida chiziq bilan belgilab qo‘yib, bunga bolalarning e’tiborini tortish kerak, vaqtidan oldin bajarib qo‘ymoqchi bo‘lgan shoshqaloqlarni to‘xtatish kerak. Shundan keyin to‘g‘ri bajarish kerak. Shuningdek, o‘sha lentani navbatdagi odchashlardan birida o‘lchovdan ancha katta bo‘lakni belgilash kerak, bunda yana bolalar e’tiborini shunga qaratish va shundan keyin qanday qilib to‘g‘ri bajarishni bolalar bilan aniqlab olish kerak. Natijada bolalarining stollarida buning o‘lchov lenta uzunligiga necha marta butun joylashgan bo‘lsa, shuncha fishka (sizning stolingizda esa shuncha kubcha) yotadi. Shundan keyin bolalar bilan lentaning uzunligini topish uchun nima qilganliklarini aniqlashtirish kerak. Biz o‘lchadik va bu lenta uzunligida mana bunday karton tasmachalardan shuncha bor. Bolalarga boshqa o‘lchovlarni ham ko‘rsating: qog‘oz tasma, faner tasmasi, qalam, o‘lchanayotgan lentadan ancha qisqa lentacha. Bu buyumlar bilan lentani qanday o‘lchashni ko‘rsating.
Shundan keyin o‘z stolingiz chetiga (yaxshi ko‘rinib turadigan qilib) bolalar bilan bugun o‘lchagan buyumlariningizning hammasini qo‘ying. Qo‘lingizga stakan va karton tasmachani oling. Bu buyumlar o‘xshashmi, deb bolalardan so‘rang. Bolalar ularga qarab, “yo‘q” deyishlari mumkin, bu tushunarli. - “Shunday bo‘lsa ham, - deydi tarbiyachi, - bu o‘xshashmas buyumlar nimasi bilandir o‘xshash. Nimasi bilan?” Agar bolalar javob berishmasa, o‘zingiz javob bering: “Biz ular bilan o‘lchadik. Biz piyola bilan ham, qalam bilan ham, karton tasmacha bilan ham o‘lchadik. O‘lchadik, o‘lchab chiqdik”. Gapirganda so‘zning ildizi - o‘lchashni ovoz bilan ajrating. Shundan keyin bolalarga ayting: “Agar men stakan haqida ham, piyola haqida ham, karton tasmacha haqida ham bular o‘lchovlar desam, to‘g‘ri bo‘ladimi, siz nima deb o‘ylaysiz? To‘g‘ri, Bularning hammasi o‘lchov, bu guruchni stakan, piyola, taqsimcha, qoshiq bilan o‘lchadik. Bu lentani karton tasma, qog‘oz tasmachi, faner tasmasi, qalam bilan o‘lchadik”.
Birinchi mashg‘ulotda bolalarga berishi kerak bo‘lgan asosiy masalalar mana shulardan iborat. Ularning mustaqil roli chegaralangan bo‘ladi.
Shunday hollar ham bo‘ladiki, donni yoki suvni birinchi marta o‘lchash bolalarda qiyinchiliklar vujudga keltirishi mumkin. Stakan bilan o‘lchanib, boshqa idishga solingan guruchni bolalar guruch uyumi (to‘plami) deb tasavvur qilishadi. Shuning uchun ular “Bunda necha stakan guruch bor?” - degan savolga javob berishda qiynalishadi.
Birinchi mashg‘ulotning ushbu variantini taklif qilish mumkin. Tarbiyachi toharachadagi guruchni stakanlarga soladi. Natijada bolalar oldida stolda guruch bilan to‘ldirilgan va bo‘shab qolgan toharacha bilan bir qatorda stakan paydo bo‘ladi.
Bu holda odchash natijalarini fishka bilan belgilamaslik kerak, chunki bu holda sanoqdan adashib ketish qiyin, bolalar to‘g‘ridan - to‘g‘ri guruchli stakanlarni sanaydilar. Bu xil odchash ko‘rsatilganidan keyin, biz yuqorida aytganimizdek, shartli o‘lchov - bitta stakan bilan bodmasligi kerak. Yana bitta eslatma. Bolalar o‘lchovning qanday to‘la bodishini ko‘rishlari va mashg‘ulotda yanglishib qolmasligi uchun (bunda guruchni oltita stakanga solib emas, balki bitta stakanga solib odchanish holi nazarda tutilmoqda) tarbiyachi ikkita stakan oladi. Guruch bilan toddirilgan bitta stakan etalon uchun olinadi va butun odchash davomida stolda turadi.
Biz odchashga oid birinchi mashg‘ulot haqida gapirib, dasturning miqdor va sanoq, shakl, fazo va vaqt bodimlariga oid masalalar haqida to‘xtalmadik. Bu dastur masalalarining bittasi yoki bir nechtasi mazkur mashg‘ulot mazmuniga kiradimi? 0‘lchashga bag‘ishlangan birinichi va ikkinchi mashg‘ulotga dasturning boshqa masalalarini kiritmaslikni maslahat bermoqchimiz. Bolalarning e’tiborlarini tevarak -atrofning miqdori Tomonni bilishning yangi usulini -odchashni o‘rganishga qarating.
Vaholanki, bu o‘rinda mashg‘ulotning tuzilishi haqida, bu jarayonning mufassalligiga berilmagan holda, ya’ni biz bitta mashg‘ulotga oladigan dastur masalalarning miqdori haqida, ularning kombinasiyalari haqida, har bir mashg‘ulotga o‘yinni kiritish majburiy yoki majburiy emasligi haqida to‘xtalmay turib so‘zlash o‘rinli. Gap boshqa haqla, ya’ni har qanday matematik mashg‘ulot shunday tuzilmog‘i kerakki, unda pedagog stoli yonida ishlash, topshiriqni tushuntirish, tarbiyachining ko‘sratishlari bilan bir qatorda, albatta bolalarning mustaqil ishlashi, o‘z stolida tarqatma materiallar bilan ishlash haqida bormoqla. Bu ikki qismiing (ya’ni tarbiyachining tushuntirishi va bolalarning mustaqil ishlari) solishtirma salmog‘i har qaysi darsda har xil bo‘ladi. Chunonchi, yuqorida tavsiflangan o‘lchashga doir birinchi mashg‘ulotda asosan tarbiyachi ishladi, bolalar uning o‘lchash natijalarini fishkalar bilan qayd qilib bordilar. Bu hol o‘zini oqladi. Ikkinchi mashg‘ulotda biz eslatib o‘tgan qismlarning solishtirma salmog‘i keskin o‘zgaradi. Endi asosan bajarib, ishlaydilar. Tarbiyachi ularning ishlarini nazorat qilib, so‘z bilan, ko‘rsatish bilan yordam beradi.