D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

3.6.2. Kesishuvchi to’g’ri chiziqlar

Ta’rif. Agar ikki to’g’ri chiziq fazoda umumiy bir (xos) nuqtaga ega bo’lsa, ularni kesishuvchi to’g’ri chiziqlar deyiladi.

Fazodagi to’g’ri chiziqlar kesishish nuqtasining proeksiyasi shu to’g’ri chiziqlar proeksiyalarining kesishish nuqtasida bo’ladi (3.19-rasm). Kesishuvchi to’g’ri chiziqlarning bir nomli proeksiyalari ham chizmada o’zaro kesishadi va kesishish nuqta proeksiyalari bir proeksion bog’lovchi chiziqda bo’ladi.

Fazoda umumiy vaziyatda kesishuvchi to’g’ri chiziqlar berilgan bo’lsa,bu to’g’ri chiziqlarning faqat ikkita bir nomli proeksiyalarining kesishishi kifoya qiladi.

a) b) v)
3.19-rasm
Agar kesishuvchi chiziqlarning biri proeksiyalar tekisligining birortasiga parallel bo’lsa, u holda ularning ikkita bir nomli proeksiyalarining o’zaro kesishuvi etarli bo’lmaydi. Masalan, AB va EF to’g’ri chiziq kesmalarining biri EF kesma W tekislikka parallel joylashgan (3.19,v-rasm). Bu chiziqlarning o’zaro vaziyatini ularning profil proeksiyalarini yasash bilan aniqlash mumkin. Agar kesishish nuqtasining proeksiyalari bir bog’lovchi chiziqda joylashsa,bu to’g’ri chiziqlar o’zaro kesishadi, aks holda to’g’ri chiziqlar kesishmaydi.

3.6.3. Ayqash to’g’ri chiziqlar

Ta’rif. Ikki to’g’ri chiziq o’zaro parallel bo’lmasa yoki kesishmasa ular ayqash to’g’ri chiziqlar deyiladi.

Ma’lumki, parallel va kesuvchi to’g’ri chiziqlar bitta tekislikka tegishli bo’ladi. Uchrashmas to’g’ri chiziqlar esa bir tekislikda yotmaydi (3.20,a,b-rasm). Uchrashmas to’g’ri chiziqlarning bir nomli proeksiyalari chizmada o’zaro kesishsa ham, ammo kesishish nuqtalari bir bog’lovchi chiziqqa tegishli bo’lmaydi.

Masalan, 3.20-rasmda va uchrashmas chiziqlar berilgan. Bu to’g’ri chiziqlar proeksiyalarining va kesishish nuqtalari fazoda bu to’g’ri chiziqlarning har biriga tegishli ikki nuqtaning proeksiyalari bo’lmay, aksincha, 1∈EF, 2∈AB va 3∈EF, 4∈AB bo’ladi.