D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

8.7.2. Vint sirtlari

Biror doimiy o’qqa parallel holda ilgarilanma va shu o’qqa nisbatan aylanma harakatlar natijasida hosil bo’lgan harakat vintsimon harakat deyiladi.

Ta’rif. Biror chiziqning vintsimon harakati natijasida hosil bo’lgan sirt vint sirti deyiladi.

Vintsimon harakatlanuvchi chiziq sirtning yasovchisi bo’ladi. Chiziqning ilgarilanma harakati va burilish burchagi ∆h=k^ bog’lanishda bo’ladi. Bunda ∆h – yasovchining ∆t vaktdagi chiziqli va ∆ burchakli siljishlari, K – proportsionallik koeffitsientidir. Agar K koeffitsient o’zgarmas (yoki o’zgaruvchi) miqdor bo’lsa, o’zgarmas (yoki o’zgaruvchi) qadamli vint sirt hosil bo’ladi.

Yasovchining bir marta to’la aylanishida bosib o’tgan h masofa vint sirtining qadami deb ataladi.
Vintsimon harakat davomida yasovchining har bir nuqtasi vint chizig’ini hosil qilib, ular vint sirtining parallellari deb ataladi. Bu vint parallellarining qadami o’zaro teng bo’ladi va ayni bir vaqtda vint sirtining qadamiga ham tengdir.
Vint sirtining karkasini yasovchi egri chiziqlar oilasi va vint parallellari oilasi bilan berish mumkin.
Vint sirtini uning o’qiga perpendikulyar tekisliklar bilan kesganda hosil bo’lgan kesimlari sirtning normallari deyiladi. Sirt o’qidan o’tuvchi tekisliklar dastasi bilan kesganda hosil bo’lgan kesimlar sirtning meridianlari deb yuritiladi. Vint sirtining aniqlovchilari i – o’q, ℓ – yasovchi va h – qadam bo’lib, Φ(i, ℓ, h) yoki Φ(i, ℓ, r) ko’rinishida yoziladi.
Bunda r vint sirtining parametri bo’lib, r= bo’ladi.
8.41-rasmda i(i′, i″) o’q chizig’i va u orqali o’tuvchi tekislikda yotgan ℓ(ℓ′, ℓ″) egri chizig’i berilgan. ℓ yasovchining vintsimon harakati natijasida hosil bo’lgan q(q′,q″) vint sirti chizmada tasvirlangan. ℓ yasovchining A(A′,A″) va B(B′,B″) uchlari hosil qilgan vint parallellarining h qadami o’zaro tengdir.
To’g’ri chiziqning vintsimon harakati natijasida hosil bo’lgan vint sirtlari gelikoid deb yuritiladi.
Vint sirtining yasovchi to’g’ri chizig’i uning o’qini kesib o’tsa, yopiq vint sirt va kesmasa ochiq vint sirt deb yuritiladi.
Yasovchi to’g’ri chiziq vint sirtining o’qiga perpendikulyar bo’lsa, to’g’ri va perpendikulyar bo’lmasa, og’ma vint sirt deb yuritiladi. Vint sirtining yasovchi to’g’ri chiziqlarini uning o’qiga nisbatan joylashishiga qarab arximed, evolventa va konvolyuta vint sirtlari deb yuritiladi.
8.42-rasmda sirtni aniqlovchi yo’naltiruvchilar sifatida i o’q chiziq, m vint chizig’i va yo’naltiruvchi konus sirt berilgan.
Uchinchi yo’naltiruvchining vaziyati yasovchilari gorizontal tekislik bilan  burchak hosil qiluvchi konus orqali berilgan. Bu konus yo’naltiruvchi konus deyiladi.  burchak vint chizig’ining ko’tarilish burchagi  ga teng emas (). ℓ yasovchining – ℓ₁, ℓ₂, ℓ₃,… vaziyatlari yo’naltiruvchi konusning k₁, k₂, k₃, yasovchilariga mos ravishda parallel o’tkazish orqali yasaladi. Bu gelikoidni uning o’qiga perpendikulyar biror gorizontal H₁(H_1V) tekisligi Arximed spirali bo’yicha kesadi (8.42-rasm). Shuning uchun ham bu sirtni arximed vint sirti deyiladi.
Parallelizm tekisligiga ega to’g’ri gelikoid 8.43-rasmda ko’rsatilgan. U ikki silindr bilan cheklangan. Bunda, fazoviy egri chiziq sirtning yo’naltiruvchisi, urinma chiziqlar esa uning yasovchilari bo’ladi. Sirtning cheksiz ikki yaqin urinma chiziqlari o’zaro kesishganligi uchun qaytish qirrali sirt yoyiluvchi bo’ladi.Silindr yasovchilari orasidagi masofa bo’lgan R kesmaga vintsimon harakat berilsa, uning ikki uchi m(m′m″) va n(n′,n″) chiziqlari hosil qiladi. Silindrlar orqali sirtidagi ana shu ikki vint chizig’i bilan cheklangan qismini vint lentasi deyiladi.

8.41-rasm 8.42-rasm

O’q tekisligida yotgan T trapetsiyaga silindr bo’ylab vintsimon harakat berilsa, u vint hosil qiladi (8.44-rasm). Bu vint Arximed gelikoidi, vint lentasi, to’g’ri gelikoidlar bilan cheklangan bo’ladi.

8.45–rasmda ochiq og’ma gelikoid tasvirlangan. Bunda yo’naltiruvchi konusning gorizontal tekislik bilan hosil qilgan burchak vint chizig’ining (m yo’naltiruvchining) ko’tarilish burchagi  ga teng (=). SHuning uchun ham yasovchilar hamma vaziyatlarida yo’naltiruvchi vint chizig’iga urinadi. Bunday holda yo’naltiruvchi vint chiziq qaytish qirrasi bo’ladi. Hosil bo’lgan sirt esa yoyiladigan chiziqli sirtga (torsga) aylanadi. Bunday gelikoid tors-gelikoid deyiladi. Uning o’qiga perpendikulyar T(T_v) tekislik sirt bilan m(m₁′, m₁″) evolventa egri chizig’i bo’yicha kesishadi. SHuning uchun bu sirtni evolventali gelikoid ham deb ataladi.
Agar yo’naltiruvchi konus yasovchilarining H bilan hosil qilgan burchagi vintaviy yo’naltiruvchi chiziqning ko’tarilish burchagiga teng bo’lmasa (ya’ni  va 90) hosil bo’lgan vint sirti konvolyutli gelikoid deyiladi.

8.43-rasm 8.44-rasm 8.45-rasm

Vint sirtlari kurilish va texnikada keng qo’llaniladi. Ulardan vint, shnek, burg’u, prujina, trubina parraklarining yassi sirti, ventilyator, kema va havo vintlarining ishchi organlari, zinalar va hokazolarni loyihalashda foydalaniladi.