D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

8.8–§. Siklik sirtlar

Ta’rif. Aylana markazi biror chiziq bo’ylab harakatlanishdan hosil bo’lgan sirt tsiklik sirt deyiladi.

Siklik sirtlarda harakatlanuvchi ℓ aylana tsiklik sirtning yasovchisi, yasovchi aylananing markazi harakatlanadigan m chiziq sirtning yo’naltiruvchi chizig’i yoki sirtning markazlar chizig’i deb yuritiladi (8.46-rasm). Harakat davomida yasovchi aylananing radiusi o’zgaruvchan va o’zgarmas bo’lishi mumkin.

Siklik sirt aniqlovchilari bilan Φ(m, R) ko’rinishida yoziladi.
Siklik sirtni berish uchun uning yasovchisi markazining harakat qonuni va radiusining o’zgarish funktsiyasi berilgan bo’lishi zarur. Siklik sirtlarning karkasi aylanalardan iborat.
Aylanish sirtlari ham tsiklik sirtlar turiga kiradi.
Aylanish sirtlarining o’zgaruvchi yoki o’zgarmas parallellari tsiklik sirtning yasovchilari bo’ladi. aylanish o’qi sirtning markazlar chizig’i hisoblanadi.
Ikkinchi tartibli aylanish sirtlarini va doiraviy kesimga ega bo’lgan umumiy holdagi ikkinchi tartibli sirtlarni ham tsiklik sirt deb qarash mumkin.



8.46-rasm 8.47-rasm 8.48-rasm

Agar yasovchi aylananing tekisligi yo’naltiruvchi m chiziqqa doim perpendikulyar bo’lsa, hosil bo’lgan sirt naysimon sirt bo’ladi (8.46-rasm). Naysimon sirt tsiklik sirtning xususiy holidir. O’zgaruvchan radiusli naysimon sirtni berish uchun markazlar chizig’i m va yasovchi ℓ aylana radiusining o’zgarish qonuniyati berilgan bo’lishi zarur.

Naysimon sirt yasovchisining radiusi o’zgarmas bo’lsa, hosil bo’lgan sirtni truba deb yuritiladi (8.47-rasm).
Aylanma silindrni o’qi to’g’ri chiziq bo’lgan trubali sirt deyish mumkin. Sferaning vint chizig’i bo’yicha harakatidan vintli truba sirti hosil bo’ladi (8.47-rasm). Vintsimon trubali sirtga prujina misol bo’la oladi.
Siklik sirtning yana bir turi kanal sirtdir. Kanal sirtning shakli bir tekis uzluksiz o’zgarib boruvchi yopik chiziqning harakatidan hosil bo’ladi.
8.48-rasmda ikkinchi tartibli silindr va to’rtburchakli prizma sirtlarini ulaydigan mufta vazifasini bajaruvchi kanal sirtining yaqqol tasviri ko’rsatilgan.

Nazorat savollari

1. 
   Sirtlar qanday hosil bo’ladi?
   
2. 
   Sirtning yasovchisi va yo’naltiruvchisi nima?
   
3. 
   Sirtlarni hosil bo’lishining qanday usullari mavjud?
   
4. 
   Sirtlarni hosil qilishning kinetik usulini tushuntirib bering.
   
5. 
   Aylanish sirtlari nima va ularga misollar keltiring.
   
6. 
   Aylanish sirtlarining xarakterli chiziqlari nimalar?
   
7. 
   Chiziqli va chiziqli bo’lmagan sirtlarning farqi nimada?
   
8. 
   Qanday sirtlar yoyiladigan sirtlar deyiladi?
   
9. 
   Vint sirtini hosil bo’lishini tushuntirib bering.
   
10. 
    Bir pallali va ikki pallali giperboloid sirtlar qanday hosil bo’ladi?
    
11. 
    Siqiq va cho’ziq ellipsoidlarning farqi nimada?
    
12. 
    To’g’ri chiziq kesmasini aylantirish yo’li bilan qanday sirtlar hosil bo’lishi mumkin?
    
13. 
    Ikkinchi tartibli sirtlarga qanday sirtlar kiradi?
    
14. 
    Sirtga tegishli bo’lgan yuzidagi nuqta qanday aniqlanadi?
    
15. 
    Tor va tors sirtlarning farqi nimada?