D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

Parabolik kesim. Kesuvchi tekislik konusning yasovchilaridan biriga paralel qilib o’tkazilsa, kesimda parabola hosil bo’ladi (9.8-rasm).
Kesuvchi tekislik konusning uchidan o’tmagan va = bo’lgan holda ham kesimda parabola hosil bo’ladi.
Rasmda to’g’ri doiraviy konus bilan N(N_V) tekislikning kesishuvi ko’rsatilgan. Kesuvchi tekislik frontal proeksiyalovchi bo’lganligi sababli parabolaning frontal proeksiyasi tekislikning N_V frontal izi bilan ustma-ust tushadi. Uning gorizontal proeksiyasi parabola bo’lganligi uchun uni A′ uchi, S′ fokusi hamda a′ direktrissasi bo’yicha yasash mumkin. A′ nuqtani bevosita S′1′ yasovchida belgilab olinadi, uning chap tomonida A′S′ masofada a′ direktrissasi parabolaning simmetriya o’qiga perpendikulyar qilib o’tkaziladi.
Kesimga tegishli ixtiyoriy nuqtalarni quyidagicha topish ham mumkin. A″B″ kesimda ixtiyoriy E″≡E₁″ nuqta belgilab olinadi. Bu nuqta orqali H₁ gorizontal tekislikning frontal H_1V izi o’tkaziladi. Bu tekislik konusni R=0″2″ radiusli aylana bo’yicha kesadi. Bu aylananing gorizontal proeksiyasi bilan E″≡E₁″ nuqtadan tushirilgan proeksion boglanish chizig’i o’zaro kesishib E′ va E′ nuqtalarni hosil qiladi.
Giperbolik kesim. Kesuvchi tekislik konusning ikkita yasovchisiga parallel bo’lsa, u konusni giperbola bo’yicha kesib o’tadi. Bunda < bo’ladi. Bunday tekisliklar xususiy holda konus o’qiga parallel bo’ladi (9.9-rasm).
Rasmda berilgan to’g’ri doiraviy konusning N(N_V) frontal proeksiyalovchi tekislik bilan kesishishi ko’rsatilgan. Bu holda ham kesuvchi tekislik frontal proeksiyalovchi bo’lganligi uchun giperbolaning frontal proeksiyasi tekislikning N_V frontal izi bilan ustma-ust tushadi. A′ va A₁′ nuqtalar giperbolaning uchlari bo’lib, ular S′1′ va S′2′ yasovchilarda belgilab olinadi. S′ va S₁′ nuqtalar giperbolaning fokuslaridir. Giperbolani uchlari, fokuslari va asimptotalari bo’yicha yasash mumkin. Kesim (giperbola) ga tegishli ixtiyoriy E′ va E₁′nuqtalar konusni aylana bo’yicha kesuvchi yordamchi H₁ gorizontal tekislik o’tkazish bilan topilgan.