D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

Echish. Bunda A to’g’ri chiziqning ellipsoid aylanish o’qi bilan kesishmaydigan vaziyati berilgan. Agar berilgan A to’g’ri chiziq ellipsoidning aylanish o’qi bilan kesishadigan bo’lsa, u holda bunday masalani 9.17-rasmda ko’rsatilgandek echishimiz mumkin. Berilgan A to’g’ri chiziqning ellipsoid bilan kesishish nuqtalari E va E₁ larni yasash uchun to’g’ri chiziq orqali frontal proeksiyalovchi N(N_V) tekislik o’tkaziladi. N(N_V) tekislikning ellipsoid bilan kesishish chizig’i m(m′, m″) yasaladi. Bu chiziqning berilgan to’g’ri chiziq bilan kesishuvida izlanayotgan nuqtalar hosil bo’ladi. Tekislikning N_V frontal izi, to’g’ri chiziqning a″ frontal proeksiyasi va kesishish chizig’ining frontal proeksiyasi m″ lar ustma-ust tushadi. Kesishish chizig’ining m′ gorizontal proeksiyasini yasash uchun m″ ga tegishli ixtiyoriy nuqtalarni belgilab, ularning gorizontal proeksiyasini topish va ularni tekis egri chiziq bilan tutashtirish kerak. Ellipsoidning frontal konturiga tegishli 1(1′,1″) va 2(2′,2″) nuqtalarning gorizontal proeksiyalari 1′ va 2′ nuqtalar bevosita belgilab olinadi. Ixtiyoriy olingan 4(4′,4″) va 4₁(4₁′,4₁″) nuqtalarning 4′ va 4₁′ gorizontal proeksiyalarini yasash uchun 4″= 4₁″ nuqta orqali gorizontal tekislikning frontal izi H_1V o’tkaziladi. So’ngra gorizontal proeksiyada radiusi 0′A′=0″A″ bo’lgan aylana chizamiz. 4=4₁″ nuqtadan proeksion bog’lanish chizig’ini tushirib, 0′A′ radiusli aylana bilan kesishish nuqtalari 4′ va 4₁′ lar belgilab olinadi. Qolgan nuqtalarning gorizontal proeksiyalari ham xuddi shunday yasaladi. A to’g’ri chiziq va m kesishish chizig’ining gorizontal proeksiyalari a′, m′ o’zaro kesishib E′ va E₁′ nuqtalarni xosil qiladi. E′ va E₁′ nuqtalardan proeksion bog’lanish chiziqlarini chiqarib, ularning a″ frontal proeksiya bilan kesishuvida E″ va E₁″ nuqtalar hosil qilinadi.
6-masala. n(n′,n″) va b(b′,b″) yo’naltiruvchilari va Q(Q_H) parallellizm tekisligi bilan berilgan konoidning a(a′,a″) to’g’ri chiziq bilan kesishish nuqtalarini proeksiyalari yasalsin (9.19-rasm).