D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

Yechish. Bunda berilgan to’g’ri chiziq orqali gorizontal proeksiyalovchi M(M_H) tekislik o’tkaziladi. Uning konoid bilan kesishish chizig’i m(m′,m″) yasaladi. a(a′,a″) to’g’ri chiziq va m(m′,m″) chiziqning o’zaro kesishish nuqtalari E(E′,E″) va E₁(E₁′,E₁″) lar belgilab olinadi.



9.18-rasm. 9.19-rasm.

9.5–§. Sirtlarning umumiy vaziyatdagi tekisliklar bilan kesishishi

Sirtlarning umumiy vaziyatdagi tekislik bilan kesishish chiziqlari quyidagi algoritm asosida bajariladi:

• 
  berilgan Φ sirt va Q tekislik yordamchi kesuvchi P₁ tekislik bilan kesiladi (9.20-rasm). P₁ yordamchi tekislikni shunday o’tkazish kerakki, uning Φ sirt bilan kesishish chizig’i to’g’ri chiziq yoki aylana singari sodda chiziq bo’lsin;
  
• 
  yordamchi P₁ tekislik bilan Φ sirtning kesishish chizig’i m₁ yasaladi: Φ∩P₁=m₁;
  
• 
  berilgan Q va P₁ tekisliklarning o’zaro kesishish to’g’ri chizig’i yasaladi: Q∩P₁=a₁;
  
• 
  a₁ va m₁ chiziqlarning kesishish nuqtasi A₁ ni belgilab, (A₁=a₁∩m₁) olinadi. a₁ va m₁ chiziqlarining kesishish nuqtalari bitta yoki ko’p bo’lishi mumkin.
  

9.20-rasm.




9.21-расм.
Yuqorida bayon qilingan yasashlarga asosan P₂, P₃,… tekisliklar o’tkazilib A₂, A₃,… nuqtalar xolati aniqlanadi.
Bu nuqtalar o’zaro tutashtirilib, Φ sirt bilan Q tekislikning kesishishidan hosil bo’lgan tekis egri chizig’i ℓ hosil qilinadi.
Φ sirtning Q tekislik bilan kesishish chizig’ini shu sirt yasovchilarning tekislik bilan kesishish nuqtalarini topish orqali ham yasash mumkin.
1-masala. To’g’ri doiraviy silindrning Q(Q′,Q″) tekislik bilan kesishish chizig’ini proeksiyalari yasalsin.