Yechish. Mazkur masala yuqorida keltirilgan masala asosida echiladi. Dastlab prizma qirralari va normal kesimining haqiqiy uzunliklarni yasash kerak bo’ladi. Buni esa proeksiyalar tekisliklarini (prizma qirralariga parallel vaziyatda) almashtirish bilan amalga oshirish maqsadga muvofiqdir. Chizmadagi qolgan yasashlar va yoyilmaning hosil qilinishi ortiqcha tushuntirishlarni talab qilmaydi (10.4,b-rasm).
a) b)
10.4-rasm
3-masala. Asosi H tekislikka tegishli bo’lgan uch yoqli og’ma piramidaning to’la yoyilmasi yasalsin (10.5,a-rasm).
a) b)
10.5-rasm
Yechish. Piramidakabi sirtlarning yoyilmalarini yasashda uchburchak usulidan foydalaniladi. Buning uchun dastlab piramida yon qirralarining haqiqiy uzunliklari yasaladi. Chizmada ular aylantirish usuli yordamida topilgan. Asos qirralarining haqiqiy uzunliklari A′B′, B′C′ va C′A′ kesmalarga teng bo’ladi. Piramida yon sirtining yoyilmasini yasash uchun chizmaning ixtiyoriy (bo’sh) joyida S0 nuqta belgilab olinadi (10.5,b-rasm). Bu nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqqa S0B0=S″B″ kesma o’lchab qo’yiladi. Chunki piramida SB qirrasi bo’yicha kesilgan deb faraz qilinadi. So’ngra markazi B0 nuqtada, radiusi B0A0=B′A′ bo’lgan va markazi S0 nuqtada, radiusi S0A0=S″A0″ bo’lgan ikkita yoy chiziladi. Bu yoylarning kesishuvidan A0 nuqta hosil bo’ladi. S0B0A0 nuqtalar o’zaro tutashtirilib ΔABC ning yoyilmadagi o’rni hosil qilinadi. Qolgan yon yoqlarning yoyilmalari ham shu tarzda yasaladi. Hosil bo’lgan yon sirtning yoyilmasiga piramida asosining yoyilmadagi o’rni qo’shilsa, piramida to’la sirtining yoyilmasi hosil bo’ladi.
