D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

10.5-§. Qaytish qirrali sirtlarning yoyilmalarini yasash

Qaytish qirrali sirtlarning yoyilmalarini yasash ham konus sirtlarning yoyilmalarini yasashdagidek uchburchaklar usulida bajariladi. 10.12,a-rasmda yoyiladigan gelikoid va 10.12,b-rasmda uning yoyilmasini yasash ko’rsatilgan. qaytish qirrasi silindrik vint chizig’ida A, B, C,... nuqtalarni belgilab olamiz. Ular orqali vint chizig’iga urinmalar o’tkazib, sirt yasovchilarini hosil qilamiz. Sirtning o’qiga perpendikulyar bo’lgan H₁ tekislik bilan sirtni kesamiz. Bu holda berilgan sirt n — vint chizig’i va m — evolventa bilan chegaralangan bo’ladi. Urinmalarning H₁(H_1V) tekislik bilan kesishish nuqtalari 1, 2, 3, ... ni belgilab olamiz. Sirtning qo’shni yasovchilari orasidagi bo’laklarining, ya’ni egri chiziqli to’rtburchaklarning bittadan diagonallarini o’tkazib, ularni ikkita uchburchakka ajratamiz. Masalan, BC21 bo’lakning B2 diagonalini o’tkazib, uni B12 va B2C uchburchaklarga ajratamiz. Agar A, B, C, … nuqtalar orasidagi masofalar qisqa bo’lsa, uchburchaklarning egri chiziqli tomonlari
Shunday qilib, qaytish qirrali sirt ko’pyoqlik sirtga approksimatsiya qilinadi. Bu holda sirt yoyilmasini yasash ko’pyoqlik sirtining yoyilmasini yasash kabi bajariladi. Buning uchun uchburchaklarning uchala tomonlarining haqiqiy uzunliklari yasaladi. SHunday tomonlardan biri, masalan, C2 ning haqiqiy uzunligini yasash 10.12,a-rasmda aylantirish usulida bajarilib ko’rsatilgan. Uchburchaklar tomonlarining haqiqiy uzunliklari bo’yicha yoyilmada uchburchaklar ketma-ket yasaladi. 10.12,b-rasmda yoyilma A₀B₀1₀ uchburchakni yasashdan boshlangan. Bu uchburchak quyidagicha yasaladi: ixtiyoriy a₀ to’g’ri chiziq o’tkazib, unga B1 tomonning haqiqiy uzunligiga teng bo’lgan B₀1₀ kesma o’lchab qo’yiladi. Markazlari 1₀ va B₀ nuqtalarda bo’lgan va radiuslari mos ravishda A1, AB tomonlarning haqiqiy uzunliklariga teng bo’lgan ikki aylana yoylari chiziladi. Bu yoylarning o’zaro kesishuvidan A₀ nuqta hosil bo’ladi.
Qolgan uchburchaklarning haqiqiy kattaliklari ham shu tarzda bir-biriga yondashtirib yasaladi.

10.12-rasm