D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

11.5–§. Berilgan to’g’ri chiziq orqali urinma tekislik o’tkazish

Berilgan to’g’ri chiziq orqali sirtga urinma tekislik o’tkazish masalasi tekislikning nuqta, shu nuqtadan o’tmagan to’g’ri chiziq orqali berilish usuli bilan bog’liqdir, ya’ni tekislik sirtga bitta nuqtasi bilan urinishi mumkin.
Shar tashqarisida olingan AB to’g’ri chiziq orqali shar sirtiga urinma tekislik o’tkazish 11.13-rasmda tasvirlangan.
Ma’lumki, berilgan AB to’g’ri chiziq orqali sharga ikkita: P va Q urinma tekisliklar o’kazish mumkin. Yasash algoritmi qo’yidagicha:

• 
  Berilgan AB to’g’ri chiziqni proeksiyalar tekisliklarini ikki martta almashtirish usuli yordamida uni proeksiyalovchi A₁′≡B₁′ vaziyatga nuqta ko’rinishida keltiriladi.
  
• 
  Yangi tekisliklar sistemasidagi sharning proeksiyasi konturiga urinma qilib P_H1 va Q_H1 urinma tekislik izlarini o’tkaziladi va E₁′, F₁′ urinish nuqtalari aniqlanadi;
  
• 
  So’ngra E₁′ va F₁′ nuqtalarni teskari proeksiyalash yo’li bilan dastlab ularning E₁″, F₁″, so’ngra E′, F′ va E″, F″ proeksiyalari aniqlanadi. Bu nuqtalarni tegishli A va B nuqtalar bilan tutashtirish natijasida izlangan P(AB,E), Q(AB,F) urinma tekisliklarning (A′B′,E′), (A″B″,E″) va (A′B′,F′), (A″B″,F″) proeksiyalari hosil bo’ladi.
  
• 
  Agar AB to’g’ri chiziq shar sirti bilan kesishsa, u holda masala echimga ega bo’lmaydi.
  

11.13-rasm.

11.6–§. Berilgan to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan urinma tekislik o’tkazish

Berilgan to’g’ri chiziqqa parallel qilib sirtga urinma tekislik o’tkazish masalasi faqat chiziqli sirtlar uchun o’rinli bo’lib, urinma tekislikni kesishuvchi to’g’ri chiziqlar ko’rinishida tasvirlanadi. Masalan, konusga urinma tekislik o’tkazganda berilgan to’g’ri chiziqning konus o’qi bilan hosil qilgan  burchagi, konus yasovchisi bilan o’qi orasidagi  burchagiga teng yoki undan katta bo’lishi lozim. Aks holda urinma tekislik yasab bo’lmaydi   shartni qanoatlantiruvchi AB to’g’ri chiziqqa parallel hamda berilgan Φ konus sirtiga urinuvchi tekislik yasashni ko’rib chiqamiz (11.14-rasm). Buning uchun konus uchi S(S′,S″)dan berilgan AB(A′B′, A″B″)to’g’ri chiziqqa parallel SF(S′F′,S″F″) to’g’ri chiziq o’tkazib, uning gorizontal izi F(F′,F″)ni yasaymiz. Qolgan yasashlar xuddi 11.4-§ dagi 1-masala kabi bajariladi. To’g’ri chiziq bilan tekislikning parallellik shartiga asosan yasalgan P(SF₁) va Q(SF₂) urinma tekisliklar berilgan AB to’g’ri chiziqqa paralleldir, chunki SF to’g’ri chiziq ikkala urinma tekislik uchun umumiy bo’lib, AB to’g’ri chiziqqa paralleldir.