12.5-§. Sirtlarning o’zaro kesishish chizig’ini yasash.
Kesuvchi tekisliklar dastasi usuli 12.5.1. Tekisliklar dastasi
Birta to’g’ri chiziqdan o’tuvchi tekisliklarni tekisliklar dastasi deyiladi. To’g’ri chiziq tekisliklar dastasining o’qi deb yuritiladi. Tekisliklar dastasi xos (12.13-rasm) yoki xosmas o’qqa (12.14-rasm) ega bo’ladi. Xos o’qli tekisliklar dastasining chizmadagi bir ismli izlari bir nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar dastasini tashkil qiladi (12.15-rasm). SHu izlar dastasining 1″ va 2″ nuqtalari tekisliklar dastasi i o’qining izlaridan iborat bo’ladi. Dasta tekisliklarining vaziyati esa,bitta parametr, ya’ni aylanish burchagi ning kattaligi orqali aniqlanadi.
12.12-rasm
Xosmas o’qqa ega bo’lgan tekisliklar dastasining chizmadagi bir ismli izlari o’zaro parallel to’g’ri chiziqlar dastasidan iborat bo’ladi (12.16-rasm). Bu dasta tekisliklarning vaziyati bitta parametr, ya’ni tekisliklar orasidagi ℓ masofa bilan aniqlanadi. Xosmas o’qqa ega bo’lgan tekisliklar dastasining yo’nalishi esa biror Q yo’naltiruvchi tekislik orqali beriladi. Bu tekislik parallelizm tekisligi deb ham yuritiladi.
Tekisliklar dastasi, asosan, tekislik bilan sirtning, sirt bilan sirtning va sirt bilan ko’pyoqlik sirtining o’zaro kesishish chiziqlarini yasashda yordamchi kesuvchi tekisliklar dastasi usuli nomi bilan ishlatiladi.
12.5.2. Chiziqli sirtlarning o’zaro vaziyatini ularning kesishish
chiziqlarini yasamasdan aniqlash
Har bir chiziqli sirtning yasovchilari orqali o’tgan tekisliklar dastasi sirtning asos tekisligida izlar dastasi to’plamini hosil qiladi. Bu izlar dastasi sirt asosiga urinuvchi izlari orasida bo’ladi.
12.13-rasm 12.14-rasm
12.15-rasm 12.16-rasm
Asoslari bir tekislikda yotgan sirtlarning o’zaro vaziyatini shu sirtlarning yasovchilari orqali o’tgan, umumiy o’qli kesuvchi tekisliklar dastasi izlari to’plamining o’zaro vaziyati aniqlaydi. Agar izlar dastasi o’zaro kesishsa, sirtlar ham kesishadi. Ular kesishmasa, sirtlar ham kesishmaydi. 12.17–rasmda asoslari H tekislikda yotgan ikki konus sirtining o’zaro vaziyati aniqlangan. S1 va S2 konus uchlari orqali o’tgan kesuvchi tekisliklar P1H…PnH va Q1H…QnH izlar to’plamini hosil qilgan. Bu to’plamlar qisman kesishgani uchun konus sirtlari ham qisman kesishib, bitta m fazoviy egri chiziq hosil qilgan. Izlar to’plamining bu xususiyati, berilgan o’zaro kesishuvchi sirtlarning kesishish chiziqlarini yasamasdan oldin uning xarakterini aniqlash imkonini beradi. Buni asoslari bir tekislikda (masalan, H da) yotgan kesishuvchi sirtlarning 12.1-jadvalda keltirilgan sxematik chizmalardan kuzatish mumkin.
12.17-rasm
12.5.3. Sirtlarning kesishish chiziqlarini yordamchi kesuvchi tekisliklar
dastasi usuli bilan yasashning umumiy algoritmi
Ikki sirtning proeksiyalar tekisliklariga nisbatan vaziyatiga qarab kesuvchi tekisliklar dastasining vaziyati tanlanadi. Bunda kesuvchi sirtlarning hosil bo’lish qonuniyatlariga asosan ular berilgan sirtlar bilan kesishganda kesimda to’g’ri chiziqlar yoki aylanalar to’plami hosil bo’ladigan qilib tanlanadi.
Sirtlarning asoslari yotgan tekislikda kesuvchi tekisliklar izlarining dastasi yasaladi.
Kesishuvchi sirtlar asoslarining o’zaro vaziyati va kesuvchi tekisliklar izi dastasining vaziyati 12.1-jadvalga asosan aniqlanadi.
Kesishuvchi sirtlar kesishish chizig’ining xarakterli nuqtalari belgilanadi.
Kesishish chizig’ining oraliq nuqtalari yasaladi.
Hosil bo’lgan nuqtalar ketma-ket ravon tutashtiriladi.
12.18-rasm
Dostları ilə paylaş: |
