D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

12.5.2. Konus bilan konusning o’zaro kesishish chizig’ini yasash

Konus uchidan o’tgan har qanday tekislik konusni yasovchilari bo’yicha kesadi. (12.18-12.19-rasmlar). Berilgan  va  konuslarni kesib o’tuvchi tekisliklar dastasining i o’qi kesishuvchi konuslarning S₁ va S₂ uchlaridan o’tuvchi S₁S₂ to’g’ri chiziq bo’ladi (12.18-rasm). i o’qi orqali o’tkazilgan P tekislik yordamida ikki sirtga umumiy bo’lgan 1,2,3 va 4 nuqtalarni yasash ko’rsatilgan. Bu konuslarning asosi va xos o’qli yordamchi kesuvchi tekisliklar dastasining izlari 12.1-jadvalning 1-punktidagidek bo’ladi. SHuning uchun berilgan  va  sirtlar qisman kesishib, ikkita fazoviy egri chiziq hosil qilishini oldindan jadval yordamida aniqlab olamiz.
12.19-rasmda asoslari H tekislikda yotgan ikki konusning kesishish chizig’ini yasash tekis chizmada ko’rsatilgan. Bunda avvalo kesishish A(A′,A″), B(B′,B″), C(C′,C″), D(D′,D″) nuqtalari yasaladi. Kesishish chizig’ining A va B, C va D nuqtalari T_H va Q_H urinma tekisliklar yordamida aniqlab, ular S₂′1′ va S₁′4′ yasovchilarning nuqtalaridir E′, E₁′ va F′, F₁′ nuqtalar kesishuvchi konus sirtlarning gorizontal proeksiyasidagi ixtiyoriy yasovchilar ustidagi nuqtalardir. Bu nuqtalar esa kesuvchi tekisliklar dastasining P_1H, P_2H, P_3H, … kabi izlari yordamida hosil qilingan.
Konus sirtlarning joylashishi 12.1-jadvalning 2-punktiga to’g’ri kelgani uchun ularning kesishish chizig’i bitta fazoviy egri chiziq bo’ladi.

12.19-rasm

Kesishish chizig’ining oraliq nuqtalarini yasash uchun yordamchi kesuvchi tekisliklarning istalgan birini, masalan, P_2H tekislik har ikkala konuslarda S₁′5′6′ va S₁′7′8′ uchburchaklar hosil qiladi. Bu uchburchaklar o’zaro kesishib 9′, 10′, 11′ va 12′ kesishish nuqtalarini hosil qiladi. Bu nuqtalarning frontal proeksiyalari mos yasovchilarning frontal proeksiyalari ustida topiladi. Xuddi shu yasash tartibini boshqa kesuvchi tekisliklar uchun etarli marta takrorlansa, ikki konus sirtning o’zaro kesishish chizig’ining qolgan nuqtalari ham xosil bo’ladi.
Hosil bo’lgan barcha kesishish nuqtalari yasovchilarning ko’rinishligi qoidasiga amal qilgan holda ketma-ket ravon tutashtiriladi.