D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

12.5.3. Konus bilan piramidaning o’zaro kesishish chiziqlarini yasash

Konus bilan piramida sirtlari fazoviy siniq egri chiziq hosil qilib kesishadi. Bu sirtlarning o’zaro vaziyati 12.1-jadvaldan foydalanib aniqlanadi. Kesishish chizig’ining sinish nuqtalari piramida qirralarining konus sirti bilan kesishgan nuqtalardir. Kesishish chizig’ining tekis egri chiziqlari piramida yoqlarining konus sirti bilan kesishgan chiziqlaridir. Bu chiziqlar ikkinchi tartibli tekis egri chiziqlar hisoblanib, tekislik bilan sirtning o’zaro kesishish chizig’ini yasash algoritmidan foydalanib yasalsa ham bo’ladi. Konus bilan piramida sirtning o’zaro kesishish chizig’ini yasash algoritmi umuman olganda, konus bilan konusning kesishish chizig’ini yasash algoritmining o’zginasidir. Faqat xarakterli nuqtalar qatoriga piramida qirralarining konus sirti bilan kesishgan nuqtalarini ham yasashni kiritish etarli.

12.5.4. Konus bilan silindrning o’zaro kesishish chizig’ini yasash

Konus bilan silindr sirtlari o’zaro kesishganda fazoviy, xususiy hollarda esa tekis egri chiziq hosil bo’ladi.
Asosi bir tekislikda yotuvchi konus va silindr sirtlarini kesishish chizig’ini yasash uchun konusning S₂ uchidan silindr yasovchilariga parallel qilib kesuvchi tekisliklar dastasining i o’qi o’tkaziladi (12.20-rasm).



12.20-rasm

Bu dastaning istalgan P tekisligi konusni S₂B₁B₂ uchburchak va silindrni esa A₁, A₂ nuqtalardan o’tuvchi yasovchilari bilan kesadi. Bularni o’zaro kesishishi natijasida kesishish chizig’ining 1, 2, 3, 4 nuqtalari hosil bo’ladi.

12.21-rasmda asoslari H tekislikda yotgan konus bilan silindr sirtlarining kesishish chizig’ini yasash tekis chizmada ko’rsatilgan. Buning uchun sirtlarga urinuvchi yordamchi kesuvchi P₁, P₄ tekisliklarning P_1H, P_4H izlari yasaladi.



12.21-rasm

Konus bilan silindrning xarakterli nuqtalarini aniqlash 12.19-rasmda ko’rsatilgan konus bilan konusning o’zaro kesishishidek bajariladi.

Kesishish chizig’ining oraliq nuqtalari P₁ va P₄ tekisliklar orasidagi yordamchi tekisliklar orqali yasaladi. Hosil bo’lgan barcha kesishish nuqtalari ketma-ket ravon tutashtiriladi.