D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

5.2–§. Tekis–parallel harakatlantirish usuli

Tekis–parallel harakatlantirish usulida geometrik shaklni proeksiyalar tekisliklari sistemasiga nisbatan vaziyati maqsadga muvofiq ravishda o’zgartirish uchun uning barcha nuqtalarining harakatlanish yo’nalishlari bir–biriga parallel tekisliklarda harakatlantirish yo’li bilan bajariladi.
Harakatlantirish tekisliklarining vaziyati va geometrik shakl nuqtalari harakatlanish yo’nalishsining xarakteriga qarab tekis–parallel harakatlantirish usuli parallel harakatlantirish va aylantirish usullariga bo’linadi.
Parallel harakatlantirish usuli. Bu usulda fazoda berilgan geometrik shaklning har bir nuqtasi proeksiyalar tekisligiga parallel bo’lgan gorizontal yoki frontal tekisliklarda harakatlantiriladi. Shuning natijasida hosil bo’lgan yangi proeksiyasi proeksiyalar tekisligiga nisbatan vaziyati o’zgaradi. Yuqorida bayon etilganlardan quyidagi xulosaga kelish mumkin:

• 
  Fazoda nuqtani gorizontal proeksiyalar tekisligiga parallel tekislikda har qanday yo’nalish bo’yicha harakatlantirilsa ham, uning frontal proeksiyasi Ox o’qiga parallel to’g’ri chiziq bo’yicha harakatlanadi.
  
• 
  Fazoda nuqtani frontal proeksiyalar tekisligiga parallel tekislikda har qanday yo’nalish bo’yicha harakatlantirilsa ham, uning gorizontal proeksiyasi Ox o’qiga parallel to’g’ri chiziq bo’yicha harakatlanadi.
  

Parallel harakatlantirish usulining bu xususiyatlaridan foydalanib ayrim masalalarning echilishini ko’rib chiqamiz.
1–masala. Umumiy vaziyatda berilgan AB kesmani V tekislikka parallel vaziyatga keltirilsin (5.2,a,b–rasm).
Yechish. AB∥V bo’lishi uchun chizmada A′B′∥Ox bo’lishi kerak. Demak, bu misolni echish uchun H tekislikda (5.2,a–rasm) ixtiyoriy A₁′ nuqta tanlab, u orqali Ox o’qiga parallel l′ to’g’ri chiziq o’tkazamiz va unga A₁′B₁′=A′B′ kesmani o’lchab qo’yamiz. Kesmaning yangi frontal proeksiyasini parallel harakatlantirish xususiyatiga muvofiq aniqlaymiz: kesmaning A″ va B″ proeksiyalari mos ravishda H_1V va H_2V bo’yicha Ox o’qiga parallel ravishda harakatlanadi va A₁″, B₁″ vaziyatlarga keladi. Natijada, V tekislikka parallel A₁B₁(A₁′B₁′,A₁″B₁″) to’g’ri chiziq kesmasining proeksiyalari hosil bo’ladi.

a) b)
5.2-rasm.
Shuningdek, AB kesma V tekislikka parallel bo’lishi bilan birga uning haqiqiy o’lchami va H tekislik bilan tashkil etgan α burchagi aniqlanadi.
2–masala. Umumiy vaziyatdagi AB(A′B′,A″B″) kesma H tekislikka perpendikulyar vaziyatga keltirilsin (5.3–rasm).