Dərslik kimi təsdiq edilmişdir. Baki 2012 2 uot 006

VIII 

FƏSİL. ÖLÇÜ ZƏNCİRLƏRİ VƏ ONLARIN 

HESABLANMA METODLARI 

 

8.1. Ölçü zəncirləri və onların növləri 

 

Ma

şın  və  mexanizmlərin,  cihazların,  qurğuların,  sistemlərin 

normal 

işləməsi  üçün,  onların  elementləri  bir-birinə  nəzərən  müəy-

yən olunmuş vəziyyətə malik olmalıdırlar. Elementlərin nisbi vəziy-

yətlərinin dəqiqliyinin hesabatında  çoxlu sayda     ölçülərin qarşılıqlı 

əlaqəsini müəyyənləşdirirlər. Məsələn: A

1

 

və A

2

  ölçü

ləri dəyişərkən 

A

∆

 ara 

boşluğu da dəyişir (şəkil 8.1a). Səthlərin emal ardıcıllığından 

asılı olaraq detalların həqiqi     ölçüləri arasında müəyyən qarşılıqlı 

əlaqə mövcuddur (şəkil 8.1b).  

Şəkil 8.1. Ölçü zəncirinin sxemi 

 

Hər iki halda bu əlaqəni müəyyənləşdirmək üçün ölçü     zənci-

rin

dən istifadə edilir. Ölçü zənciri kimi, qapalı kontur əmələ gətirən 

və verilmiş məsələnin həllində bilavasitə iştirak edən ölçülərin məc-

muu 

qəbul edilir. Məsələn: ölçü zəncirlərinin         köməyi ilə eyni  

obyektin ö

lçmələrinin qarşılıqlı yerləşməsinin   dəqiqliyini müəyyən-

ləşdirmək olar. 

Ölçü döv

rəsinin qapalı olması, ölçü zəncirinin qurulması və ana-

lizi üçün vacib 

şərtdir. Buna baxmayaraq işçi cizgilərində   ölçülər qa-

panmayan 

zəncir  kimi  verilməlidir.  Qapayıcı  həlqənin  ölçüsü  emal 

288 

 

üçün  la

zım  olmadığından,  o  cizgidə  qeyd  olunmur.  Ölçü  zəncirini 

əmələ gətirən ölçülər onun həlqələri adlanır. Ölçü zənciri tərkib həlqə-

lərindən və bir qapayıcı həlqədən ibarət olur. Qapayıcı o ölçüdür ki, 

deta

lın emalı prosesində, maşının yığılması və ya ölçmə zamanı axırda 

alınır. Onun qiyməti və dəqiqliyi zəncirin qalan (tərkib) ölçülərindən 

asılıdır. Tərkib həlqəsi o həlqədir ki, onun dəyişməsi qapayıcı həlqəni 

dəyişir  (tərkib     həlqəsi  ilkin  həlqəni  dəyişmir  və  dəyişməməlidir). 

Tərkib ölçülərini A

1

, A

2

...,A

m-1

 (A 

zənciri üçün), B

1

, B

2

...,B

m-1

 (B 

zən-

ciri üçün) 

və s. ilə işarə edirlər. İlkin həlqə o həlqədir ki, onun verilmiş   

nominal ölçüsü 

və hədd sapmaları mexanizminin işləməsini   müəyyən 

edir 

və  ölçü  zəncirinin  həlli  zamanı  təmin  olunmalıdır.  Bu  ölçünün 

hədd qiymətlərindən asılı olaraq zəncirin qalan ölçülərinin hamısının 

müsai

də  və  sapmalarını  hesablayırlar.  Yığım  zamanı  ilkin  ölçü  bir 

qayda olaraq qapa

yıcı olur. Detalaltı ölçü zəncirində də qalan ölçülərin 

dəqiqliyini müəyyən edən ölçü, ilkin    ölçü adlandırılır. 

Əgər tərkib həlqəsinin qiyməti artdıqda qapayıcı həlqənin qiy-

məti artırsa, belə tərkib həlqələri artıran tərkib həlqələri, əgər tərkib 

həlqəsinin qiyməti artdıqda qapayıcı həlqənin qiyməti azalırsa, belə 

tərkib həlqələri azaldan tərkib həlqələri adlanırlar. Qapayıcı həlqələr 

müs

bət, mənfi və sıfra bərabər ola bilərlər. Ölçü zəncirini sxematik 

olaraq 

şəkil 8.1.v-də olduğu kimi göstərmək olar. Artıran və azaldan 

tərkib həlqələrini fərqləndirmək üçün onların hərflə göstərilmiş şərti 

işarələrinin  üstündə  ox  işarəsi  qoyulur.  Artıran  tərkib  həlqələrinin 

şərti  işarəsinin  üstündə  soldan  sağa,  azaldan  tərkib  həlqələrinin  üs-

tünə sağdan sola istiqamətlənmiş ox işarəsi qoyulur (şəkil 8.1.v).  Öl-

çü analizin

də qarşılıqlı əlaqəli ölçü zəncirlərinə rast gəlinir. Bunların 

həlqələri və bazaları ümumi ola bilər. Bundan başqa əsas ölçü zənci-

rinin 

tərkib  həlqələrindən  biri,  baxılan  ölçü  zəncirinin  ilkin  həlqəsi 

ola bi

lər. Bu halda ölçü zənciri, törəmə ölçü zənciri adlanır.  

Həlqələrin qarşılıqlı yerləşməsinə görə ölçü zəncirləri  müstəvi 

və fəza ölçü zəncirlərinə ayrılırlar.  

Müs

təvi ölçü zəncirləri o ölçü zəncirlərinə deyilir ki, onların 

həlqələri bir və ya bir neçə paralel müstəvilər üzərində yerləşmiş ol-

sun (

şəkil 8.2.).  

289 

 

 

 

 

Şəkil 8.2. Müstəvi ölçü zənciri 

 

 

Fəza  ölçü  zəncirləri  elə  ölçü  zən-

cir

lərinə deyilir ki, onların həlqələri  bir-

bi

rinə paralel deyil və paralel   müstəvilər 

üzərində yerləşmirlər  (şəkil 8.3.). 

Həlqələri  xətti  ölçülər  olan  ölçü 

zəncirlərinə,  xətti  ölçü  zəncirləri  deyilir 

(

şəkil 8.4.). 

Həlqələri  bucaq  ölçüləri  olan  ölçü 

zəncirlərinə, bucaq ölçü zəncirləri deyi-

lir (

şəkil 8.5.). 

Layi

hələndirmədə  məmulun  dəqiq-

liyini 

təmin etmək üçün konstruktiv ölçü 

zəncirlərindən istifadə edilir. 

Şəkil 8.3. Fəza ölçü 

zənciri 

α

β

ϕ

γ

A

1

2

 

290 

 

Texnoloji  ölçü 

zəncirləri  o  ölçü  zəncirlərinə  deyilir  ki, 

texnoloji  proses  ye

rinə  yetirildikdə  emal  edilən  detalın  və  ya 

texnoloji sistemin DTAD (

dəzgah-tərtibat-alət-detal) ölçülərinin əla-

qəsini  ifadə  edir.  Texnoloji  ölçü  zəncirinin  sxemi  şəkil  8.6.-da  ve-

rilmi

şdir.  

Şəkil 8.4. Xətti ölçü zənciri 

Şəkil 8.5. Bucaq ölçü zənciri 

A

1

A

2

A

∆

A

1

A

2

A

∆

291 

 

Yığım  vahidində  və  ya  mexanizmdə  detalların  oxlarının  və 

səthlərinin nisbi vəziyyətinin dəqiqliyini müəyyən edən ölçü zəncir-

lərinə, yığım ölçü zənciri deyilir (şəkil 8.7.). 

Məmulun dəqiqliyini xarakterizə edən kəmiyyətlərin  ölçülməsi 

məsələsi  həll  edilərkən  ölçmə  ölçü  zəncirlərindən  istifadə  edilir. 

Ölç

mə ölçü zəncirlərinin həlqələri, ölçmə vasitələri sisteminin ölçü-

ləri və ölçülən detaldır.  

Şəkil 8.6. Texnoloji ölçü zənciri 

 

 

Şəkil 8.7. Yığım ölçü zənciri 

292 

 

Ma

şın və cihazların elektrik və elektron elementlərinin   dəqiq-

liyinin analizin

də, həlqələri müqavimətin, tutumun, induktivliyin, cə-

rəyan şiddətinin, gərginliyin və digər fiziki parametrlərin qiymətləri 

olan ölçü 

zəncirindən istifadə edilir. 

Ölçü 

zəncirlərinin  hesablanması  və  analizi, maşın  detallarının 

ölçü

ləri  arasındakı  kəmiyyət  əlaqələrini,  qarşılıqlı  əlaqəli  ölçülərin 

nominal  qiy

mətlərini  və  müsaidələrini  dəqiqləşdirməyə,  qarşılıqlı 

əvəzolunmanın lazım olan növünü təyin etməyə, işçi cizgilərdə ölçü-

lərin  dəqiq  qoyulmasını  təmin  etməyə,  əməliyyat  müsaidələrini  və 

konstruktiv ölçü

ləri  texnoloji ölçülərə hesablamağa və s. imkan ve-

rir.  

Ölçü 

zəncirlərinin hesablanmasının əsas məqsədi konstruksiya-

nın və texnologiyanın tələblərindən asılı olaraq, onun bütün həlqələ-

rinin  müsai

dələrini  və  hədd  sapmalarını  təyin  etməkdir.  Burada  iki 

əsas məsələ həll edilir. 

1.  Qapa

yıcı  həlqənin  nominal  ölçüsünü,  hədd  sapmalarını  və 

müsai

dələrini,  qapayıcı  həlqələrin  verilmiş  nominal  ölçülərinə  və 

hədd sapmalarına görə müəyyən etmək (qapayıcı ölçünün müsaidəsi-

nin, 

tərkib ölçülərinin müsaidələrinə uyğunluğunu yoxlayarkən). 

2. 

Tərkib həlqələrinin müsaidə və hədd sapmalarının zəncirinin 

bütün ölçü

lərinin verilmiş nominal ölçülərinə və ilkin ölçünün veril-

miş hədd ölçülərinə görə təyin edilməsi (ölçü zəncirinin layihə hesa-

ba

tında).  

Ölçü 

zəncirlərinin hesablanmasının elə metodları vardır ki, on-

la

rın nəticələrinin tətbiq edilməsi tam və natamam qarşılıqlı əvəzo-

lun

manı təmin edir. Bundan başqa ölçü zəncirlərinin hesablanması-

nın digər metodlarından da istifadə edilir.  

 

 

8.2. Ölçü 

zəncirlərinin hesablanması metodları 

 

Ölçü 

zəncirlərinin  hesablanmasının  maksimum-minimum 

metodu. Tam qar

şılıqlı əvəzolunmanı təmin etmək üçün ölçü zənci-

rini maksimum-minimum metodu 

ilə hesablayırlar. Bu metodda qa-

pa

yıcı  ölçünün  müsaidəsini,  tərkib  ölçülərinin  müsaidələrini  topla-

maq  yolu 

ilə  müəyyən  edirlər.  Ölçü  zəncirlərinin  hesablanmasının 

293 

 

maksimum-minimum  metodu 

təyin  edilmiş  dəqiqliyi  obyektlərin 

üzərində heç bir əlavə əməliyyat aparılmadan təmin edir.  

Əvvəlcə obyektin 1 baza müstəvisini, sonra isə bu bazaya nəzə-

rən 2 müstəvisini emal edirlər. Bu texnoloji xətti ölçü zəncirlərində 

A

∆ 

qapa

yıcı ölçüdür. O artıran A

1

 

və azaldan A

2

 ölçü

lərindən asılıdır. 

 

A

∆

=A

1

-A

2 

Tutaq ki, ölçü 

zənciri A

1

 

və A

2

 

tərkib həlqələrdən və A

∆

 qapa-

yıcı həlqəsindən ibarətdir (şəkil 8.8). 

Ümumi  halda  ölçü 

zənciri 

n

  ar

tıran  və 

p

  azaldan  ölçü

lərdən 

iba

rət olduqda, qapayıcı həlqənin nominal ölçüsünü aşağıdakı ifadə 

ilə təyin edə bilərik: 

 

∑

∑

+

+

=

=

∆

−

=

p

n

n

j

j

n

j

j

аz

аr

A

A

A

1

1

.

.

                 

 

(8.1) 

 

Bu 

tənlik o halda doğrudur ki, nominal ölçülərin əvəzinə ölçü 

zəncirinin uyğun həqiqi ölçüləri qəbul edilmişdir.  

Qeyd 

edək  ki, obyekt qapayıcı  ölçüyə  görə  emal  olunmur  və 

onun ölçüsü onunla 

əlaqəli olan digər səthlərin emalı nəticəsində alı-

nır.  Yığım  ölçü  zəncirlərində  qapayıcı  ölçü,  yığım  ardıcıllığı  ilə 

müəyyən olunur.  

Tərkib  ölçüləri,  müsaidələrlə  təyin  olunmuş  hədlər  daxilində 

dəyişə bilərlər. Ölçü zəncirinin artıran tərkib ölçülərinin   qiymətinin 

ən çox, azaldan tərkib ölçülərinin qiymətinin ən az    olduğu hallarda 

qapa

yıcı ölçü ən böyük,  artıran tərkib ölçülərinin qiymətinin ən az, 

azaldan 

tərkib  ölçülərinin  qiymətinin  ən  çox  olduğu  halda  ən  kiçik 

qiy

mət alır (şəkil 8.8.). 

 

                     (8.2) 

 

∑

∑

=

+

+

=

∆

−

=

n

j

p

n

n

j

min

.

j

max

j

max

аз

ар

A

A

A

1

1

294 

 

Şəkil 8.8. Üç həlqəli ölçü zənciri 

 

∑

∑

=

+

+

=

∆

−

=

n

j

p

n

n

j

max

.

j

min

j

min

аз

ар

A

A

A

1

1

 

           (8.3) 

 

Ən  böyük  hədd  ölçüsü  ilə  ən  kiçik  hədd  ölçüsünün  fərqinin 

müsai

də sahəsi olduğunu bilərək, (8.3)-ü (8.2)-dən hədbəhəd   çıxa-

raq 

alırıq, 

 

∑

∑

=

+

+

=

∆

+

=

n

j

p

n

n

j

j

j

аз

ар

TA

T

TA

1

1

.

. 

295 

 

Ölçü 

zəncirində olan həlqələrin ümumi sayını m

, 

tərkib həlqə-

lərinin ümumi sayını isə m -1= n+p

 

götür

sək alarıq  

 

∑

−

=

∆

=

1

1

m

j

j

TA

TA

.                                    (8.4) 

 

Yəni qapayıcı həlqənin müsaidəsi tərkib həlqələrinin müsaidə-

ləri cəminə bərabərdir.  

(8.4) 

bərabərliyi bütün tərkib həlqələrinin xətalarının      toplan-

ması halında doğrudur. Bu halda qapayıcı həlqənin xətası, bütün tərkib 

həlqələrinin  xətalarının  cəbri  cəminə  bərabərdir.  Qapayıcı  həlqənin 

xətasının ən kiçik qiymətini təmin etmək üçün ölçü zənciri imkan da-

xilin

də  az  sayda  həlqələrdən  ibarət  olmalıdır. Yəni  layihələndirmədə 

ən qısa zəncir prinsipi gözlənilməlidir. Bundan başqa detalların ema-

lını və yığma prosesinin ardıcıllığını elə seçmək lazımdır ki, qapayıcı 

həlqə az məsul ölçü olsun. 

(8.4)  ifa

dəsindən  istifadə  edərək  (zəncirin  qalan  ölçülərinin 

müsai

dələrinin də məlum olduğunu bilərək) istənilən A

q

 

tərkib həlqəsi-

nin müsai

dəsini müəyyən edə bilərik 

 

∑

−

=

∆

−

=

2

1

m

j

j

q

TA

TA

TA

.                             (8.5) 

 

Burada  A

q

 

həlqəsindən  başqa  bütün  həlqələrin  müsaidələri 

cəmlənir. 

 Qapa

yıcı həlqənin hədd sapmalarını müəyyən etmək üçün tən-

lik

ləri aşağıdakı şəkildə yazmaq olar. Hesabat üçün müsaidə sahəsi-

nin  orta

sının  koordinatından  E

c

(A

q

)  isti

fadə  etmək  məqsədə  uyğun-

dur. 

 müsai

dənin yarısıdır (şəkil 8.9.). 

İstənilən tərkib həlqəsi üçün 

 

.    (8.6) 

2

j

TA

 

2

)

(

)

(

   

;

2

)

(

)

(

j

j

c

j

i

j

j

c

j

TA

A

E

A

E

TA

A

E

A

Es

−

=

+

=

296 

 

 

Şəkil 8.9. Müsaidə sahəsinin ortasının 

koordina

tının təyin etmə sxemi 

 

Analoji olaraq qapa

yıcı həlqə üçün yaza bilərik  

 

2

2

∆

∆

∆

∆

∆

∆

−

=

+

=

TA

)

A

(

E

)

A

(

E

;

TA

)

A

(

E

)

A

(

Es

c

i

c

   

   

(8.7) 

 

Ən böyük hədd ölçüsünü nominal ölçünün və yuxarı sapmanın 

cəbri cəmi, ən kiçik hədd ölçüsünü nominal ölçü ilə aşağı sapmanın 

cəbri cəmi kimi ifadə edək. Onda (8.2) və (8.3)      tənliklərini aşağı-

dakı şəkildə yaza bilərik.      

 

 

             

(8.8) 

  

∑

∑

+

+

=

=

∆

∆

+

−

+

=

+

p

n

n

j

.

аз

j

i

j

n

j

.

ар

j

j

)]

A

(

E

A

[

)]

A

(

Es

A

[

)

A

(

Es

A

1

1

297 

 

  

∑

∑

+

+

=

=

∆

∆

+

−

+

=

+

p

n

n

j

аз

j

j

n

j

.

ар

j

i

j

i

)]

A

(

Es

A

[

)]

A

(

E

A

[

)

A

(

E

A

1

1

.     (8.9) 

 

A

∆ 

- 

nı (8.1)-düsturu ilə təyin etmək olar. (8.8) və (8.9)      tən-

lik

lərindən (8.1) tənliyini hədbəhəd çıxsaq, qapayıcı həlqənin uyğun 

yu

xarı və aşağı sapmalarını tapmaq üçün tənliklər ala bilərik 

 

∑

∑

=

+

+

=

−

=

n

j

p

n

n

j

аз

j

i

.

ар

j

)

A

(

E

)

A

(

Es

)

A

(

Es

1

1

Δ

;      (8.10) 

 

∑

∑

=

+

+

=

∆

−

=

n

j

p

n

n

j

аз

j

.

ар

j

i

i

)

A

(

Es

)

A

(

E

)

A

(

E

1

1

.      (8.11) 

 

(8.10) 

və (8.11) düsturları ilə ölçü zəncirinin qapayıcı həlqəsi-

nin sapmala

rını təyin edə bilərik.  

(8.10) 

və (8.11) tənliklərinə hədd sapmalarının (8.6) və (8.7)-də 

veril

miş qiymətlərini yazsaq, alarıq 

 

.

аз

p

n

n

j

j

j

c

.

ар

n

j

j

j

c

s

TA

A

E

TA

)

A

(

E

TA

)

A

(

E

∑

∑

+

+

=

=

∆

∆

























−













+

=

+

1

1

2

2

2

 

 

.

аз

p

n

n

j

j

j

c

.

ар

n

j

j

j

c

s

TA

)

A

(

E

TA

)

A

(

E

TA

)

A

(

E

∑

∑

+

+

=

=

∆

∆













+

−













−

=

+

1

1

2

2

2

. 

 

Axırıncı  iki  tənliyi  hədbəhəd  toplayıb, 2-yə  bölsək  qapayıcı 

həlqənin müsaidə sahəsinin ortasının koordinatını tapmaq üçün aşa-

ğıdakı ifadəni alarıq, 

 

298 

 

∑

∑

+

+

=

=

∆

−

=

p

n

n

j

аз

j

c

n

j

ар

j

c

c

)

A

(

E

)

A

(

E

)

A

(

E

1

1

.               (8.12) 

 

Ölçü 

zəncirlərinin  hesablanmasının  bərabər  müsaidələr 

metodu. 

Bərabər müsaidələr metodundan, tərkib ölçüləri eyni tərtibli 

olduqda (

məsələn: ölçülər eyni diametrlər intervalına düşdükdə) isti-

fadə edilir.  

Bu halda 

şərti olaraq qəbul etmək olar. 

  

TA

1

+TA

2

=...=TA

m-1

=T

or.

A

c 

. 

 

Onda (8.4) ifa

dəsindən alarıq  

 

TA

∆

=(m-1)T

or.

A

j 

. 

 

Buradan 

 

)

m

(

TA

A

T

j

or

1

−

=

∆

. 

         (8.13) 

 

Bəzi tərkib ölçüləri üçün orta müsaidə T

or.

A

j

-

yə, onların   qiymə-

tin

dən, konstruktiv təlabatlardan, hazırlama texnologiyasının imkanla-

rından asılı olaraq düzəlişlər etmək olar. Bu halda  

∑

−

=

∆

≥

1

1

m

j

j

TA

TA

 

şərti 

göz

lənilməlidir.  

Bu halda 

adətən standart müsaidə sahələri tətbiq edilir. Bərabər 

müsai

dələr metodu bir o qədər də dəqiq deyil. Belə ki, burada tərkib 

ölçü

lərinin müsaidələrinə düzəlişlər ixtiyari olaraq edilir. Bu metodu 

tərkib həlqələrinin müsaidələrinin ilkin təyinatında tətbiq etmək olar.