Ekonometrik model tushunchasi, turlari va undagi o’zgaruvchilar

3.Kobba-Duglas funksiyasi va uning xususiyatlari
Kobba-Duglas ti’dagi darajali funktsiya eng ko’p tarqalgan va universal funktsiya hisoblanadi. U quyidagicha ko’rinishda bo’ladi;

bu yerda y - natijaviy ko’rsatkich;

xi - erkin o’zgaruvchi miqdor;
, ai - o’zgarmas miqdorlar;
- ko’paytirish o’eratori.
Bu funktsiya parametrlari bir vaqtni ichida elstiklik koeffitsientlariga teng. Elastiklik koeffitsientlarining iqtisodiy mazmuni shundan iboratki, ular mustaqil o’zgaruvchilar (x) bir foizga o’zgarganda samarali (natijali) ko’rsatkich (u) qanday o’zgarishini ko’rsatadi.

Kobba-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasida ishlab chiqarish kontsentratsiyasining tahsiri parametrlar jamida aks etadi. parametrlar jami birga teng bo’lsa, bu holda ishlab chiqarish kontsentratsiyasi ishlab chiqarish omillarining samaradorligiga tahsir etmaydi. parametrlar jami birdan katta bo’lsa, bu ishlab chiqarish hajmi bir omilning uning miqdoriga nisbatan yaratilgan eng so’nggi samaradorlikdan ortiq bo’lishini anglatadi. parametrlar jami birdan kam bo’lsa, resurslar oshishi bilan ishlab chiqarish ‘asayib boruvchi tezlikda o’sib boradi.

4.Korrelyatsiya koeffitsiyentini mustahkamligini aniqlashda Styudent mezonining qo’llanilishi.

Stg’yudentning t mezoni. Mazkur mezon Stg’yudent taxallusli ingliz matematigi Uilg’yam Gosset tomonidan ishlab chiqilgan. Stg’yudentning t taqsimoti kichik tanlamalar uchun maxsus belgilangan. T taqsimot taqsimlagichli suratga ega bo’lgan qiymat munosabatlarida, keyinchalik arifmetik o’rtacha qiymat taqsimlashda uchraydi
bu yerda, m - bosh o’rtacha;
- erkinlik darajasi soni n 1;

x, - tegishli tanlama to’’lam arifmetik o’rtacha qiymati va o’rtacha kvadratik chetlanishi.
Juft korrelyatsiya koeffitsientini tekshirish uchun n 2 erkinlik darajasini t taqsimotga ega bo’lgan formula orqali qiymati aniqlanadi.

Agar t r t bo’lsa, nolinchi gi’otezani qo’llab bo’lmaydi va binobarin bosh to’plamda

chiziqli korrelyatsiya mavjud. Uning ishonchli tahrifi sifatida korrelyatsiyaning chiziqli koeffitsienti namoyon bo’ladi.
Juft korrelyatsiya koeffitsientini tekshirish uchun n 2 erkinlik darajasini t taqsimotga ega bo’lgan formula orqali qiymati aniqlanadi.
Agar t r t bo’lsa, nolinchi gi’otezani qo’llab bo’lmaydi va binobarin bosh to’plamda chiziqli korrelyatsiya mavjud. Uning ishonchli tahrifi sifatida korrelyatsiyaning chiziqli koeffitsienti namoyon bo’ladi. CHiziqsiz bog’lanishda R to’’lam korrelyatsiyasining indeksi ishonchliligi ham xuddi shu usulda tekshiriladi. Bunday holda formuladagi korrelyatsiya koeffitsienti korrelyatsiya indeksi R bilan almashtiriladi. To’plam korrelyatsiya koeffitsienti R kvadratik xatoga ega

bu yerda, k -regressiya koeffitsientlari soni.

SHunday qilib, t mezonning em’irik qiymati quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi:

bu yerda, n k 1 - erkinlik darajalari soni;


t R - jadvaldagi qiymati bilan solishtiriladi;

n 2 - erkin darajalari bilan t taqsimotga ega bo’lgan
qiymati asosida regressiya koeffitsientlarining ishonchligi tekshiriladi.