Farg’ona davlat universiteti boshlang’ich ta’lim va sport tarbiyaviy

Miqdorlarning ulushlari bilan tanishtirish metodikasining qo`llanilishi 
Kasr (yoki kasr son) deb shunday natural sonlar juftiga aytiladiki, ulardan 
chiziqcha ostiga yozilgani ob’ekt nechta teng bo’lakka bo’linganligini, ikkinchisi, 
chiziqcha ustiga yozilgani esa hosil bo’lgan ulushlardan nechtasi olinganligini 
bildiradi: 3/4, 7/8. 
Ulushning va kasrning ta’riflarini solishtirish ulush kasr sonning hususiy holi 
ekanligini ko’rsatadi. Ta’riflarda biz bilib turib “surat”, “maxraj” so’zlarini 
ishlatmadik, chunki ular boshlang’ich maktabda ishlatilmaydi. Bu yerda shuni 
aytish kerakki kasrlarni chiziqcha bilan yozuvi va o’qilishi, masalan, “to’rtdan 
uch”, “to’qqizdan yetti” va hokazolar eramizdan avvalgi VIII asrda Hindistonda, 
keyinchalik u Yevropaga (XII-XIII sarlar) o’tgan. 

---

5 
Yosh pedagog – o’qituvchilar yo’l qo’yadigan xatolar va hokazolar nimani 
bildirishini tushuntirishlarida sodir bo’ladi. O’qituvchilar ko’pincha bitta narsa 
ikkita (uchta, beshta) teng bo’lakka bo’lingan deb aytishadi. Bunday tushuntirish 
keyonchalik 3/5 yozuvini tushunishni qiyinlashtiradi. 
Ulush tushunchasining kiritilishini o’quvchilarga bunday kirish suhbati 
yordamida asoslab berish zarur: “Qarang bolalar, mana bu bir bosh sarimsoq piyoz. 
Agar uning usti qismini olib tashlasak, bir nechta “tishchalarini” yoki ulushlarini 
ko’ramiz, agar apelsinning po’stini archsak, u 10 ta uluhga oson bo’linadi. Demak 
tabiatda butun narsa bir nechta bo’laklarga bo’linadi, mehnat faoliyatlarida 
odamlarning ham bir narsani ko’pincha bir necha teng bo’laklarga bo’lishiga 
(qirqishiga, kesishiga, ajratishga) to’g’ri keladi. 
Masalan, duradgor, bir nechta taxtani bo’la turib, har bir taxtani bir necha 
teng bo’laklarga ajratishiga to’g’ri keladi, bog’bon gulzorni teng bo’laklarga 
bo’ladi. Bizning sinf ham guruhlarga bo’linadi. Narsa teng bo’laklarga bo’lingan 
holda u ulushlarga ajratilgan deb aytiladi. Ulushlarga har doim ham ajratish 
mumkin bo’lavermaydi. Masalan, piyolani teng ajratish mumkin emas. Biroq 
olmani, kartoshkani, nonni, gazlamani va hokazolarni bo’lish va bu holda ulushlar 
haqida gapirish mumkin. 
Ulushlar bilan mehnat darsida, o’qituvchi rahbarligida applikatsiya ishlarini 
o’tkazish vaqtida tanishtirish mumkun. Bundan tashqari ulushlarga masala va 
misollar keltirish mumkin. Masala: Tushlik qilgandan so’ng onam Shuhratga bir 

---

6 
dona apelsin berdi. U apelsinni teng ikkiga bo’ldi va yarmini kichkina singlisiga 
berdi. Apelsinning yarmini apelsinning “ikkidan bir qismi” desak bo’ladi. Bu son - 
1/2 deb yoziladi. 
Kasrlarni hosil bo`lishi bilan o`quvchilarni tanishtirish III sinfdan boshlanadi. 
Bunda ko`rgazmalilik masalasi va ko`rsatma – qo`llanmalar masalasi juda 
muhimdir. Kasrlar hosil bo`lishining qaralishi munosabati bilan har xil rеal 
prеdmеtlarni tеng qismlarga bo`lish, gеomеtrik figuralar modеllarini tеng 
qismlarga bo`lishga doir amaliy mashqlar bajarilishi kеrak. Har xil figuralarni tеng 
qismlarga bo`li shva shunday qismlardan bittasini, ikkitasini va bundan ortiqlarini 
o`z ichiga oladigan figuralarning qarashli zarur tеrminologiyani (kasrning surati, 
kasrning maxraji) va kasr sonlarni bеlgilash simvolikasini kiritish imkonini bеradi. 
Masalan, 110-rasmda maxraj 10 ga tеng bo`lgan kasrlar har xil gеomеtrik modеllar 
yordamida ko`rsatilgan. Kasrlarni yozishni bajarayotib o`qituvchi o`quvchilar 
diqqatini ushbularga jalb qiladi: chiziq ostiga yozilgan son – kasrning maxraji- 
shakl nеchta tеng qismga bo`lganini ko`rsatadi, chiziq ustiga yozilgan son-kasrning 
surati-tеng qismlardan qanchasi olinganini ko`rsatadi. 
3-sinfda birning ulushlari, ya’ni va hakozo ulushlarga oid tasavvurlarni hosil 
qilishdan iborat. Kasirlarni o’rgatish ko’rgazma asosida tushuntiriladi .Bu 
ko’rgazmalarga meva, qovun, tarvuz, geometrik shakl, cho’p, qog’oz va boshqa 
atrofdagi narsalarni olish mumkin . 

---

7 
Ko’rgazmali tushuntirishda, masalan, olmani teng ikkiga bo’lish, yordamida 
kasr hosil qilnadi .Shunga mos olmani teng bo’lmagan ikki bo’lakka bo’lib, u 
yarim olma emasligini, demak, kasrni hosil qilmaslikni, tushintirishi kerak. Faqat 
teng bo’lakka bo’lganidagina kasr son yoki butunning ulushi hosil bo’lishini 
mustahkam singdirish lozim. 
Butun sonning o’zaro teng bo’lgan ma’lum bir ulushiga sonning kasri 
deyiladi. 
Berilgan narsani yoki bir butun sonni qancha teng qismga bo’linganligini 
ko’rsatuvchi sonni kasrning maxraji, shunday qismdan nechtasi olinganligini 
ko’rsatuvchi sonni kasrning surati deyiladi .Umumiy holda kasrni tarzda ifodalash 
lozim .Ko’rnishdagi kasrlarga qarama qarshi kasrlarni -
tarzda ifodalanadi 
Kasrlar 3 xil bo’ladi 
1. To’g’ri kasr 
2. Noto’g’ri kasr 
3. O’nli kasir 
Agar kasrning surati uning maxrajidan kichik bo’lsa, bunday kasrlarni to’g’ri 
kasrlar deyiladi 
Agar kasrning surati uning maxrajidan katta bo’lsa, bunday kasrlarni noto’g’ri 
kasrlar deyiladi. 

---

8 
Agar kasrning maxraji 1 va 0 sonlaridan iborat bo’lsa bunday kasrlarni o’nli 
kasrlar deyladi.
Turli xil geometric shakllar bilan ishlayotganda bu shakl yordamida 
ulushlarni hosil qiladilar hamda uning ba’zi shakllarini keltirib chiqaradilar. 
Masalan, kvadratni teng 4 bo’lakka bo’lishda, uni ikkita yo’l bilan bo’lib, 
burchaklarining o’zoro tengligiga hamda tamonlarining o’zoro tengligiga asoslanib 
shuningdek, kvadrat simmetriyasi haqida tasavvurlarga ega bo’ladilar. 
Shuning dek boshqa o’quvchilarga doirani, ba’zilarga to’g’ri to’rburchakni 4 
bo’lakka bo’lish topshiriladi. 
Bundan keyingi ish teng bo’laklarni ulushlardan bittasini, ikkitasini, uchtasini 
olib ularni qanday sonlar bilan yozish mumkinligiga o’qitiladi. Kasrlarni ikkidan 
bir, uchdan bir, to’rtdan bir kabi o’qish va larga narsalarni qanday bo’lib, qancha 
qismi olinoyotganligi orasidagi bog’lanishlarni hosil qilish lozim. Shu asosda surat 
va maxraj hamda kasr kabiyangi atamalar kiritmasdan o’qiladi. Lekin chiziqning 
pastida bo’tinni nechaga bo’lgan son, yuqorisiga necha ulushni olgan son yozilishi 
tushuntiriladi. 
“Ulushlar” mavzusida shaklni teng bo’laklarga bo’lish asosida ulushlarni 
taqqoslash ham tushuntiriladi. Masalan, o’qituvcchi 5 ta bir xil to’rburchakli 
qog’ozdan yo’lakchali qilib qirqishni taklif qiladi. 

---

9 
Bu yo’lakchaning birinchisini teng ikkiga, ikkinchisini teng to’rtga bo’lib 
ularni ustma ust qo’yish asosida har bir teng bo’laklarni taqqoslaydi. Unda ,kabi 
ekanligiga ishonch hosil qiladilar. 
3-sinfda sonning ulushini topishni amaliy masalalardan boshlash kerak. 
Masalan, uzunligi 12 sm bo’lgan qog’oz bo’lakchani olib uni 2 ga buklash 
topshiriladi. Bo’lakchaning yarminecha sm ? 
sm. Endibo’lakchani yana 
ikkiga bo’klab to’rt qismga bo’ladi. Bo’lakchaning qanday qismi hosil bo’ladi va 
uning uzunligi qancha? Javob: 12:4=3sm 
qismi. Bu ish chizg’ich yordamida 
o’lchab ko’riladi.