Funksional analiz fənni üzrə misallar Məsələ 1

Məsələ isbat olundu.

Məsələ 28. Tutaq ki, Isbat edin ki, olarsa, onda olur.

İsbatı:

Tutaq ki, xətti normal fəzadır. İsbat edək ki,

bərabərsizliyi doğrudur. Doğrudan ki,

1. 
   
   
2. 
   
   

Birincini isbat edək.

İkincini isbat edək.

Onda, bərabərsizliyi doğrudur. İsbat olunan bərabərsizlikdən istifadə edib, aşağıdakıları yaza bilərik.

Deməli,

Məsələ isbat olundu.

Məsələ 29. Tutaq ki, İsbat edin ki, olar.

İsbatı:





Məsələ isbat olundu.

Məsələ 30. Tutaq ki, İsbat edin ki, olur.

İsbatı:

Bilirik ki, , göstərək ki,

1. 
   
   
2. 
   
   

Birincini isbat edək:

İkincini isbat edək:

Onda, bərabərsizliyi doğrudur. Bu bərabərsizliyi istifadə edib aşağıdakını yaza bilərik.

.

Deməli, . Buna əsasən yaza bilərik:

.