Funksional analiz fənni üzrə misallar Məsələ 1

Məsələ isbat olundu.

Məsələ 26. İsbat edin ki, normal fəzada məhdud çoxluğun cəbri cəmi və birləşməsi məhdud çoxluqdur.

İsbatı:

Tutaq ki, normal fəzada məhdud çoxluqları verilmişdir. Məhdudluğun tərifinə əsasən

ədədləri var ki,

Çoxluqların cəbri cəminin tərifinə əasasən

Beləliklə, göstərdik ki, cəbri cəm məhduddur. İndi isə birləşmənin məhdudluğunu göstərək.

Əgər olarsa,

olarsa,

Beləliklə, birləşmənin məhdudluğunu göstərdik.

Məsələ isbat olundu.

Məsələ 27. Tutaq ki, İsbat edin ki, olarsa, onda olur.

İsbatı:





işarə edək. Onda,

olduğundan, olduğunu alarıq.