Funksiya va uning berilish usullari, asosiy elementar funksiyalar, funksiyaning juft toqligi, davriyligi, grafigi

Funksiya va uning berilish usullari, asosiy elementar funksiyalar, funksiyaning juft toqligi, davriyligi, grafigi.
Funksiya
Atrofimizda uchraydigan hodisalarni (fizik, biologik va h.k) o’rganganda bu hodisani xarakterlovchi va unga tegishli o’zgaruvchi kattaliklarni bittasini boshqasiga (ixtiyoriy ravishda o’zgaradigan) bog’liq ravishda o’rganish maqsadga muvofiq.
Masalan: zarracha harakatida bosib o’tilgan yо’l, o’rmondagi «yirtqich»lar sonining o’sishi va hokazolar vaqtga bog’liq holda o’rganiladi.
Shular orqali biz funksiya tushunchasiga kelamiz.
Funksiya bu tirik va o’lik tabiatdagi mavjud qonuniyatlarni ifodalovchi usullardan biri hisoblanadi.
Funksiya tushunchasi matematik tushunchalarning asosiylaridan biri sanaladi. Bu tushuncha matematika bilan turli real hodisalar orasidagi bog’lanishni ochib beradi. Funksiya tushunchasi ikki to’plam elementlari orasidagi bog’lanishni ifodalaydi.
Masalan: Sinfdagi partalar (ikki o’rinli) to’plami A bilan o’quvchilar to’plami B orasidagi bog’lanishni olib qaraylik: 1 partaga 2 ta o’quvchi, 2 partaga 4ta o’quvchi, 3 partaga 6 ta o’quvchi va hokazo mos keladi. Boshqacha aytganda A to’plam elementlari bilan B to’plam elementlari orasidagi biror qonunga mos funksional bog’lanish o’rnatiladi.
Ta'rif. Agar biror qonunga ko’ra to’plamning har bir elementiga to’plamning yagona elementi mos kelsa, u holda to’plamda funksiya berilgan deyiladi va ko’rinishda belgilanadi, bunda funksiyani argumenti, esa funksiya qiymati deyiladi. to’plam funksiyani aniqlanish sohasi, to’plam esa funksiyaning qiymatlar sohasi deyiladi. Ko`pgina adabiyotlarda funksiyaning aniqlanish sohasi - ko`rinishida belgilanadi. Funksiyalarni belgilashda faqat y=f(x) harfidan emas, balki boshqa harflardan ham foydalanish mumkin.

Masalan: y=y(x), y=g(x) , y=A(x), y=F(x) va boshqalar. Agar yuqoridagi funksiya ta'rifida va to’plamlar ХR, YR bo’lsa, funksiya sonli funksiya deyiladi. Biz bu kursimizda sonli funksiyalar bilan ish ko’ramiz va uni bundan keyin qisqacha funksiya deb ishlatamiz.